高等數(shù)學(xué)II試卷及答案_第1頁
高等數(shù)學(xué)II試卷及答案_第2頁
高等數(shù)學(xué)II試卷及答案_第3頁
高等數(shù)學(xué)II試卷及答案_第4頁
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文檔簡介

1、 06/07試卷(B) (本試卷共 4 頁) 1、函數(shù),則極限= 。(A)不存在(B)等于1 (C)等于零 (D)等于2 2、設(shè)函數(shù),則點(diǎn)是函數(shù)的(A)極大值點(diǎn)但非最大值點(diǎn) (B)極大值點(diǎn)且是最大值點(diǎn)(C)極小值點(diǎn)但非最小值點(diǎn) (D)極小值點(diǎn)且是最小值點(diǎn)3、設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù),則積分 可交換積分次序為 4、級數(shù) (常數(shù))(A)發(fā)散; (B)條件收斂; (C)絕對收斂; (D)斂散性與有關(guān)。5、冪級數(shù)的收斂半徑是(A) ; (B) ; (C) ; (D) .6、微分方程的一個特解應(yīng)具有形式(A) (B)(C) (D)答1、2、3、4、5、6、一. 填空題(將正確答案填在橫線上)(本大題共

2、4小題,每小題4分,總計 16 分 )1、設(shè)函數(shù),則=_ 。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。3、曲線上任一點(diǎn)處的切線斜率為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方,則此曲線的方程是 。4、如果冪級數(shù)在處收斂,在處發(fā)散,則它的收斂域是 .得分閱卷人二. 解答下列各題(本大題共 2小題,總計 12 分 )1、(5分)設(shè),求。2、(7分)求函數(shù)在點(diǎn)(2,1,0)處沿曲面法線方向的方向?qū)?shù)。得分閱卷人四、解答下列各題(本大題共 2小題,總計 14分 )1、(7分)計算二重積分 其中D:x2+y29. 2、(7分)設(shè)f (x,y)為連續(xù)函數(shù),寫出積分 在極坐標(biāo)系中先積r后積的二次積分。(要求:必須畫出積分區(qū)域的圖形) 得分閱卷人

3、五、解答下列各題(本大題共 2小題,總計 15 分 )1、(7分)判別級數(shù)的斂散性。2、(8分 )求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù).得分閱卷人六、解答下列各題(本大題共 3小題,總計 19分 )1、(5分)求微分方程 的通解。2、(7分)求微分方程的通解。3、(7分)設(shè)試證明是初始值問題的解。高等數(shù)學(xué)期末考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)三. 單項選擇題(在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案,填在大題末的表格中)(本大題共 6 小題,每小題 4分,總計 24 分 )答1、C2、B3、C4、C5、B6、A四. 填空題(將正確答案填在橫線上)(本大題共 4 小題,每小題 4分,總計 16 分 )1、。2、3、4、

4、 三、解答下列各題(本大題共 2 小題,總計 12 分 )1、 (3分) (5分)2、 2分3分 5分7分四、解答下列各題(本大題共 2小題,總計 14分 )1、解 D分為D1:x2+y240. D2:4x2+y29 2分 5分 7分2、解 = 7 五、解答下列各題(本大題共 2小題,總計 15 分 )1、解法1 記有(3分)而,故(5分)由比值判別法,原級數(shù)收斂。(7分)解法2 因為 所以 3分 于是 4分 又 收斂, 5分由比較審斂法,原級數(shù)收斂。(7分)2、解 收斂域(-1,1) 2分 4分 6分 8分六、 解答下列各題 (本大題 3小題,總計19 分 )1、特征方程為:特征根為:(3分)通解為:(5分)2、

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