高中數(shù)學橢圓經(jīng)典練習題配答案解析

1、橢圓練習題一.選擇題：.已知橢圓上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為，則P到另一焦點距離為（ D ）A B C D 中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為，則橢圓方程是（ C ）A. B. C. D. .與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點，且短軸長為4的橢圓方程是( B ) A橢圓的一個焦點是，那么等于（ A ）A. B. C. D.若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(B )A. B. C. D. 橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 的面積的最大值為12，則橢圓方程為（ B ）A. B . C . D . 橢圓的兩個焦點是F1(1, 0), F2(1, 0)，P為

2、橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（C ）。 A 1 B 1 C 1 D 1.橢圓的兩個焦點和中心，將兩準線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為( C ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200橢圓上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|為（ A ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的頂點B、C在橢圓y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是 (C)（A）2 （B）6 （C）4 （D）12二、填空題：11方程表示焦點在軸的橢圓時，實數(shù)的取值范圍

3、_12過點且與橢圓有共同的焦點的橢圓的標準方程為_13設,的周長是，則的頂點的軌跡方程為14如圖：從橢圓上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點及短軸的端點的連線，則該橢圓的離心率等于_三、解答題：15.已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程。 或 16.已知點和圓：，點在圓上運動，點在半徑上，且，求動點的軌跡方程。17已知A、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=a，AB中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓方程設，由焦半徑公式有 =， =，即AB中點橫坐標為，又左準線方程為，即=1，橢圓方程為x2+y2=118（10分）根據(jù)條件，分

4、別求出橢圓的方程： （1）中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為，長軸長為；（1）或（2）中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，短軸的一個頂點與兩個焦點組成的三角形的周長為，且。19（12分）已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求的值；（當且僅當時取等號）， （2）， 又 由得一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）2若橢圓的兩焦點為（2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ D ）ABCD3若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（ D ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4設定點F1（

5、0，3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是（ D ）A橢圓 B線段 C不存在D橢圓或線段5橢圓和具有（ A ）A相同的離心率 B相同的焦點C相同的頂點 D相同的長、短軸6若橢圓兩準線間的距離等于焦距的4倍，則這個橢圓的離心率為（ D ）ABCD 7已知是橢圓上的一點，若到橢圓右準線的距離是，則點到左焦點的距離是（ B ） ABCD(到定點距離與到定直線的距離的比等于定值e (0<e<1)的點的軌跡叫橢圓。)8橢圓上的點到直線的最大距離是（ D ） A3BCD方法二：由題意只需求于直線平行且與橢圓相切的點取到最大值或最小值設此直線為,代入化簡得兩直線的距離9在橢圓內(nèi)有一

6、點P（1，1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（ C ）A BC3 D410過點M（2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點為P，設直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（ ）A2B2CD二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）11離心率，一個焦點是的橢圓標準方程為 .12與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點,且過點(3，)的橢圓方程為_13已知是橢圓上的點，則的取值范圍是_ 14已知橢圓的短軸長為6，焦點到長軸的一個端點的距離等于，則橢圓的離心率等于_高考及模擬題：1. (文

7、科)已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于(B)A.B.C.D.2 (理科)如果一個橢圓的長軸長是短軸長的2倍，那么這個橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.3若橢圓1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線y22bx的焦點為F.若3，則此橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.4已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足·0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是(C)A(0,1)B(0，C.D.解：由向量垂直可知M點軌跡是以原點為圓心，半徑等于半焦距的圓。所以圓在橢圓內(nèi)部，5過橢圓1(ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若F1PF260°，則橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.6(2008年全國卷)在ABC中，ABBC，cosB.若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e_._.(余弦定理)7(2009年田家炳中學模擬)設橢圓1(a>b>0)的四個頂點分別為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰