魯教版六年級整式的乘除復(fù)習(xí)學(xué)案

1、整式的乘除復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、 整式的混合運(yùn)算，提高整式的運(yùn)算能力；2、 整式的綜合應(yīng)用，對全章知識體系的梳理和把握；3、 通過實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：整式的綜合應(yīng)用，特別是乘法公式的靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：乘法公式的靈活應(yīng)用。知識梳理：（溫馨提示：查閱課本，準(zhǔn)確填寫）整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 整式運(yùn)算整式概念單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：系數(shù)： 次數(shù)： 定義： 次數(shù)： 定義： 同底數(shù)冪的乘法法則，用字母表示： 冪的乘方法則，用字母表示： 積的乘方法則，用字母表示： 同底數(shù)冪的除法法則，用字母表示： 特殊規(guī)定：a0= a-p= 冪的運(yùn)算整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法

2、則： 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則： 平方差公式，用字母表示： 完全平方公式，用字母表示： 整式加減的方法步驟： 一、基本知識點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（,都是正整數(shù)）。（1） （2）2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：（,都是正整數(shù)）。（1）_ （2） （3）3、積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積。即：（是正整數(shù)）填空：（1） （2） （3） 4、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：（），（）（1） （2） （3）(4)、已知，求的值。 （5）.已知（6）、若，求的值。 （7）.已知，求的值。5、整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的

3、冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， （3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，6、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即：。（1）7、完全平方公式：，。同時(shí)，也可以用觀察情境來推導(dǎo)，如圖所示.由圖(1)可知，(a+b)2=a2+2ab+b2，由圖(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2.（1） （2）8、整式的除法： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。（1） （2） 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如：二、考點(diǎn)歸類 考點(diǎn)（一）整體意識很多性質(zhì)法則要有整體意識，特別是對乘法

4、公式中，a,b可以代表一個(gè)數(shù)，也可以代表一個(gè)式子比如：（1）(a+b+c)(a+b-c) （這里可以用平方差公式算，誰是公式中的a?誰是公式中的b?）（2） (2a+b-1)2；（用哪個(gè)公式？誰是公式中a、b.）考點(diǎn)（二）乘法公式用公式對數(shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算 1022 401×309+1考點(diǎn)(三)逆用公式計(jì)算（1）考點(diǎn)（四）完全平方公式變形： （m、n都是正整數(shù)） (1)已知， 求（1）； （2）.（2）已知 求 的值. 考點(diǎn)（五）計(jì)算幾何圖形的面積如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，求剩下的鋼板的面積.三、 鞏固練習(xí)：1、(x2)3=_，(x2)3=_，(

5、xy2)2=_.2、81x2y10= ( )2，(x3)2·x5=_，3、4、5、6、=_6、=_7、8、=_=_9、10、=_11、=_12、= 13、(a3)n=(an)x(n、x是正整數(shù))，則x=_14、15、已知為非零實(shí)數(shù)，如果，_16若的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則的值為 17、若是完全平方式，則k的值為 18、若則19、若則= 20、下列計(jì)算中正確的是（ ）A.a2·a3=a6B.(a3)2=a6 C.(a2b)3=a6b D.a8÷a2=a421、下列運(yùn)算正確的是（ ）A. x2+x2=x4 B. x·x4=x4 C. x6÷x2=x4 D. (ab)2=ab222、an=(a)n(a0)成立的條件是（ ）A. n是奇數(shù)B. n是偶數(shù) C. n是整數(shù) D. n是正整數(shù)23、下列計(jì)算(am)3·an正確的是（ ）A. am3+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn24、若，則n等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 425、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、26、如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）A、±3 B、3 C、±6 D、627、如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、1628、計(jì)算： （1） （2）（3） （