下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、高三數(shù)學培優(yōu)專題5:三角形中的最值(或范圍)問題 解三角形問題,可以較好地考察三角函數(shù)的誘導公式,恒等變換,邊角轉化,正弦余弦定理等知識點,是三角,函數(shù),解析幾何和不等式的知識的交匯點,在高考中容易出綜合題,其中,三角形中的最值問題又是一個重點。其實,這一部分的最值問題解決的方法一般有兩種:一是建立目標函數(shù)后,利用三角函數(shù)的有界性來解決,二是也可以利用重要不等式來解決。類型一:建立目標函數(shù)后,利用三角函數(shù)有界性來解決例1在ABC中, 分別是內角的對邊,且2asinA =(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1) 求角A的大??;(2)求的最大值.變式1:已知向量,且,其中是ABC的內角,
2、分別是角的對邊.(1) 求角的大小;(2)求的最大值.解:由,得a+bc=ab=2abcosC所以cosC=,從而C=60故=sin(60+A)所以當A=30時,的最大值是變式2已知半徑為R的圓O的內接ABC中,若有2R(sinAsinC)=(ab)sinB成立,試求ABC的面積S的最大值。解:根據(jù)題意得: 2R()=(ab)*化簡可得 c=a+bab, 由余弦定理可得:C=45, A+B=135 S=absinC=2RsinA*2RsinB*sinC=sinAsin(135A)=(sin(2A+45)+10<A<135 45<2A+45<315 當2A+4590即A=
3、15時,S取得最大值。類型二:利用重要不等式來解決例2(13年重慶中學)在中,角A,B,C的對邊分別為且.(1)若,且<,求的值(2)求的面積的最大值。解(1)由余弦定理, ,又<,解方程組得或 (舍) (2)由余弦定理, ,又即時三角形最大面積為變式3在ABC中,角A,B,C的對邊是a,b,c, ABC的外接圓半徑R=,且(1)求B和b的值; (2)求ABC面積的最大值解:由已知,整理可得:sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB即sin(B+C)= 2sinAcosBA+B+C= sinA =2sinAcosBsinA0 cosB= B=60R=, b=2RsinB=2sin60=3,故角B=60,邊b=3由余弦定理得b=a+c-2accosB即9a+c-2accos 609ac= a+c2ac(當且僅當a=b時取等號)即ac=9(當且僅當a=b=3時取等號)三角形得面積s=acsinB*9*sin60=三角形得面積的最大值是變式4:ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是 答案:解法1.由a=2,c=1, a=2c2sinA=4si
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 因工受傷調崗申請書范文(12篇)
- 《瓦爾登湖 》課件
- 虛擬實驗室應用拓展-洞察分析
- 網(wǎng)絡監(jiān)測平臺-洞察分析
- 玩具企業(yè)安全生產(chǎn)監(jiān)管模式創(chuàng)新研究-洞察分析
- 文化資本在文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)中的作用-洞察分析
- 引用計數(shù)與虛擬機性能分析-洞察分析
- 藥物研發(fā)可視化-洞察分析
- 文檔管理與知識管理融合-洞察分析
- 物聯(lián)網(wǎng)在智慧郵務中的應用-洞察分析
- 熱力管道焊接技術交底記錄大全
- 接地裝置安裝試驗記錄
- 各級醫(yī)院健康體檢中心基本標準(2019年版)
- 《荊軻刺秦王》課件(共87張PPT)
- 沉降計算表格計算表格
- 初中地理課堂教學評價量表
- TSG 81-2022 場(廠)內專用機動車輛安全技術規(guī)程
- 大學社團迎新晚會文藝匯演ppt模板
- 2013東風日產(chǎn)新驪威原廠維修手冊esm-livina驪威ma
- 擋墻施工危險源辨識及風險評價
- 2022年軟件項目實施方案書模板(投標版)(完整版)
評論
0/150
提交評論