高中物理 36 帶電粒子在勻強磁場中的運動同步練習7 新人教版選修31

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動 【典型例題】【例1】一電子以垂直于勻強磁場的速度vA，從A處進入長為d寬為h的磁場區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電量為e，磁感應強度為B，弧AB的長為L，則（B）A、電子在磁場中運動的時間為t=d/vA B、電子在磁場中運動的時間為t=L/vA C、洛侖茲力對電子做功是BevA·h D、電子在A、B兩處的速度相同【解析】電子在磁場中只受洛侖茲力的作用,作勻速圓周運動,認為運動時間為t=是把電子作為類平拋運動了，圓周運動時可用t=來計算；洛侖茲力與電子的運動方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在A、B兩點速度的大小相等，而方向并不相同?！敬鸢?/p>

2、】B【例2】圖所示的勻強磁場中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價正離子，從同一點P沿同一方向射入磁場，它們中能夠到達屏上同一點Q的粒子必須具有（A）A、相同的動量 B、相同的速率 C、相同的質(zhì)量 D、相同的動能【解析】首先要注意到對于離子這一微觀粒子，重力是不計的，那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運動，不同的粒子能到達屏上同一點，說明它們具有相同的軌道半徑，由R=可知，對于一價正離子q相同，只有mv相同，R才相同，即須有相同的動量【答案】A【例3】豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的勻強磁場中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2m/s的速度水平射入一個帶電

3、小球（可視為質(zhì)點），其電量為10-4C（g取10m/s2）試求：小球滑到Q處的速度為多大？若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？【解析】小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對小球做功，由動能定理得： mg·2R=m 解得VQ= =6m/s 在Q處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有q解得m=1.2×10-5【基礎(chǔ)練習】一、 選擇題：1、關(guān)于帶電粒子在磁場中的運動，下列說法正確的是（CD）A、帶電粒子飛入勻強磁場后，一定做勻速圓周運動B、帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓周運動時，速度一定不變C、帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓

4、周運動時，洛侖茲力的方向總和運動方向垂直D、帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓周運動時，動能一定保持不變2、質(zhì)子和粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質(zhì)子的動能E1和粒子的動能E2之比E1：E2等于（B）A、4：1 B、1：1 C、1：2 D2：13、帶電粒子以相同的速度分別垂直進入勻強電場和勻強磁場時，它將（BC）A、在勻強電場中做勻速圓周運動 B、在勻強磁場中做變加速曲線運動C、在勻強電場中做拋物線運動 D、在勻強磁場中做拋物線運動4、把擺球帶電的單擺置于勻強磁場中，如圖所示，當帶電擺球最初兩次經(jīng)過最低點時，相同的量是（CD）A、小球受到的洛侖茲力 B、擺線的拉力C、小球的動能

5、 D、小球的加速度5、如圖所示ab是一段彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價正離子，下列說法中正確的是（C）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B、只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管C、只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D、只有動能一定的粒子可以沿中心線通過彎管6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應強度為B的勻強磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度至少應為（B）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(

6、2m) D、Bed/m二、填空題：7、邊長為a的正方形處于有界磁場中，如圖所示。一束電子以速度v0水平射入磁場后，分別從A處和C處射出，則VA:VC=1:2，所經(jīng)歷的時間之比tA:tB=2:1。8、一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后進入磁感應強度為B的勻強磁場中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為，軌道半徑為。9、質(zhì)子和粒子以相同的動能垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，它們的運動軌跡半徑之比RP：R=1：1，運動周期之比TP：T=1：2。 三、計算題：10、如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，

7、求A、D間的距離和粒子在磁場中運動的時間。 11、如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少？， -12、帶電液滴從H高處自由下落，進入一個既有電場又有磁場的區(qū)域，已知磁場方向垂直紙面，電場與磁場垂直，電場強度為E，磁感應強度為B，若液滴在此區(qū)域內(nèi)正好做勻速圓周運動，則圓周的半徑為多大？【能力提升】1、質(zhì)子（H）和粒子（He）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，它們在垂直于磁場的平面內(nèi)都做勻速圓周運動，它們的軌道半徑和運動周期的關(guān)系是（A）A、RP：

8、R=1：2，TP：T=1：2 B、RP：R=2：1，TP：T=2：1C、RP：R=1：2，TP：T=2：1 D、RP：R=1：4，TP：T=1：42、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個帶電量為-q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知E=mg/q。當小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時，在滑過什么弧度時所受洛侖茲力最大（A）A、/4 B、/2 C、3/4 D、3、如圖所示，帶電粒子進入勻強磁場，垂直穿過均勻鋁板，如果R1=20cm，R2=19cm，求帶電粒子能穿過鋁板多少次。（設(shè)鋁板對粒子的阻力恒定，粒子的電量不變）10次4、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場 中，在磁場中做半徑為R的圓周運動，已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C ,求R。eU=n eU=-eU（n+1）eu=v2=R=0.75m答案【基