高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修4期末復(fù)習(xí)試卷

1、必修4復(fù)習(xí)題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、已知q 是第三象限角且，是第（ ）象限角。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在ABC中，三式中可以成立的 （ ）A至少一個(gè) B至多一個(gè) C一個(gè)也沒(méi)有 D三式可以同時(shí)成立3、角的終邊上一點(diǎn)P（7，24），則（ ）A B C D4、在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）A B C D5、已知，( )A.-B. C. - D. 6、設(shè)單位向量、夾角是，若、夾角為銳角，則t的取值范圍是（ ）At>-1 且t1 Bt>-1 Ct<1 且t-1 Dt<17、已

2、知向量，且，則x的值是（ ）A-6 B6 C D8.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位9同時(shí)具有性質(zhì)： 最小正周期是； 圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 在上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)是 ( ) A B C D10、若、終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則下列等式成立的是 （ ）A B C D11.已知|p|=,|q|=3,p、q的夾角為，如圖，若=5p+2q,=p-3q,D為BC的中點(diǎn)，則|為( )A. 7 B. C. D.1812、定義運(yùn)算，如。已知，則( )A B C D第卷（非選擇題，共90分

3、）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) 14、化簡(jiǎn)= 15、如圖，函數(shù)y=2sin(+),xR,(其中0)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）. 設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)， =_.16、給出下列五個(gè)命題：函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(k+,0)(kZ)對(duì)稱(chēng)；函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù)；設(shè)為第二象限的角，則tancos，且sincos；函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的命題是_.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出說(shuō)明文字、演算式、證明步驟.17、已知為銳角，且（）求tan的值； （）求的值1

4、8、已知，且，求的值。19、已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，當(dāng)x-,時(shí)，f(x)的最小值為-3，求a的值.20、已知向量.若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.21已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若·=-1，求的值.22已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；(3)用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；(4)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣

5、的平移和伸縮變換得到的？高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修4期末復(fù)習(xí)試卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、 2、 3、 4、 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、A 11、C 12、A二、填空題13、 14。 15、 16、三、解答題17、解：（）已知為銳角，所以cos0，又由得，2分解得，或。4分 由為銳角，得6分（）tan2且為銳角，8分 10分故 12分18解：， 2分又， 4分故。6分又， 7分且，。 9分又，且。 11分。又，12分19解：f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a，6分x-,-2x+.8分f(x)

6、在-,上的最小值為2(-)+1+a=1-+a. 10分由題意知1-+a=-3，a=-4. 12分20、解已知向量若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，2分5分 故知7分實(shí)數(shù)時(shí)，滿足的條件8分（若根據(jù)點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，必須|AB|+|BC|CA|相應(yīng)給分）若ABC為直角三角形，且A為直角，則，10分 解得12分21解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由·=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=.22解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)周期為T(mén)=，（2）(3)令x1=2x+，則y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下圖象：xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(4)解法一：將函數(shù)圖象依次作如