陰影部分的面積

1、1、（2017河南）如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4【解答】解：連接OO，BO，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，OAO=60°，OAO是等邊三角形，AOO=60°，AOB=120°，OOB=60°，OOB是等邊三角形，AOB=120°，AOB=120°，BOB=120°，OBB=OBB=30°，圖中陰影部分的面積=SBOB（S扇

2、形OOBSOOB）=×1×2（×2×）=2故選C2、（2016河南）如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為【解答】解：連接OC、AC，由題意得，OA=OC=AC=2，AOC為等邊三角形，BOC=30°，扇形COB的面積為：=，AOC的面積為：×2×=，扇形AOC的面積為：=，則陰影部分的面積為：+=，故答案為：3、（2015河南）如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交O

3、B于點D若OA=2，則陰影部分的面積為【解答】解：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30°，EOC=60°，AEO為等邊三角形，S扇形AOE=，S陰影=S扇形AOBS扇形COD（S扇形AOESCOE）=（×1×）=+=+故答案為：+4、（14題3分）(2014年河南省)如圖，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60°，把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形ABCD，其中點C的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為解答：解：連接BD，過D作DHAB，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60°，把菱形ABCD繞點A順時

4、針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形ABCD，DH=，SABD=1×=，圖中陰影部分的面積為+，故答案為：+5、（2016河南B卷）如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=2，點C、D分別是OA、OB的中點，點E是的一個三等分點，將COD沿CD折疊，點O落在點F處，則圖中陰影部分的面積為【解答】解：E為弧AB的一個三等分點，AOB=90°，AOE=30°，BOE=60°，OB=OE，BOE是等邊三角形，BD=DO，EDBO，BOAO，EDAO，SCDE=SEDO，S陰=S扇形OBESCDF=1×1=故答案為：6、如圖，在ABCD中，

5、BCD=60°，AB=2BC=4，將ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABCD，其中點C的對應(yīng)點C落在邊CD上，則圖中陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接BD、BD，ABCD是由ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)得到的，ABA=CBC=DBD，AB=AB，CB=CB，BD=BD，BCD=60°，AB=2BC=4，BC=BC=2=AB=CD，BCD是直角三角形，ABA=CBC=DBD=60°，BD=2，則陰影部分的面積=S扇形BAAS扇形BDD=7、（2017鄭州二模）如圖，正方形ABCD的邊長為6，分別以A、B為圓心，6為半徑畫、，則圖中陰影部分的面積為【解答】解：如圖：陰影

6、部分的面積=S正方形ABCDS扇形ABC2（長方形AFED的面積扇形DAG的面積三角形AGF的面積）=362（3×63×3）=93，故答案為：938、如圖，在ACB中，BAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到AC1B1，則陰影部分的面積為【解答】解：，S陰影=AB2=故答案為：9、（2016商丘二模）如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OBC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到0BC，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是 【解答】解：正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=2，OB=BD=，OBC

7、繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到0BC，OBCOBC，SBOC=SBOC，S扇形CBC=，S扇形OBO=S陰影=S扇形CBC+SOBCSBOCS扇形OBO=S扇形CBCS扇形OBO=10、（2017洛陽一模）如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC為直徑的半圓交AB于點D，則陰影部分的面積為 【解答】解：連接OD，CD，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，sinB=，B=30°，COD=60°，BC=3，BC為O的直徑，CDBD，CD=，BD=，陰影部分的面積=SABCS扇形CODSBOD=3×3

8、5;×=+故答案為：+11、（2017安陽一模）如圖所示，格點ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到EBD，圖中每個小正方形的邊長是1，則圖中陰影部分的面積為【解答】解：由圖可知ABC=45°，ABE=90°AB=，S陰影=S扇形ABE+SABCSBDES扇形DBC=S扇形ABES扇形DBC=2=故答案為：12、（2017開封二模）如圖，在菱形ABCD中，B=60°，AB=2，扇形AEF的半徑為2，圓心角為60°，則陰影部分的面積是【解答】解：四邊形ABCD是菱形，B=D=60°，AB=AD=DC=BC=2，BCD=DAB=120°，1

9、=2=60°，ABC、ADC都是等邊三角形，AC=AD=2，AB=2，ADC的高為，AC=2，扇形BEF的半徑為1，圓心角為60°，4+5=60°，3+5=60°，3=4，設(shè)AF、DC相交于HG，設(shè)BC、AE相交于點G，在ADH和ACG中，ADHACG（ASA），四邊形AGCH的面積等于ADC的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形AEFSACD=×2×=，故答案為：13、（2017許昌二模）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑作交AB于點E，以點B為圓心，BC的長為半徑作交AB于點

10、D，則陰影部分的面積為2【解答】解：ACB=90°，AC=BC=2，SABC=×2×2=2，S扇形BCD=，S空白=2×（2）=4，S陰影=SABCS空白=24+=2，故答案為214、(2017平頂山二模，14題）如圖，在ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是A上的一點，且EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為_【解答】解：連接AD，EPF=45°，EAF=90°，S扇形=，BC與A相切與點D，ADBC，SABC=BCAD=×4×2=4，S陰影=

11、SABCS扇形=415、（2017信陽二模）如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（頂點都是格點），將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1，若網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，則線段BC所掃過的圖形（陰影部分）的面積為（結(jié)果保留）【解答】解：根據(jù)分析得到段BC所掃過的圖形的面積為：=（5242）=，故答案為：16、（2017洛陽三模）在RtABC中，AC=BC=6，以A為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到ADE，則圖中陰影部分的面積=3【解答】解：在RtABC中，AC=BC=6，AB=6，以A為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到ADE，CAD=BAE=3

12、0°，AD=AC=6，AE=AB=6，圖中陰影部分的面積=S扇形BAES扇形CAD=3，故答案為：317、如圖，在扇形OAB中，O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為88【解答】解：連接EF、OC交于點H，則OH=2，F(xiàn)H=OH×tan30°=2，菱形FOEC的面積=×4×4=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為：8818、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以圓心O為頂點作MON，使MON=90°，OM、ON分別

13、與O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H，則由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積S=2【解答】解：過點O作OPAB，OQBC，則OP=OQ，在OPH和OQG中，故可得OPHOQG，從而可得四邊形OHBG與正方形OQBP的面積，圓的半徑為2，OQ=OP=，S陰影=S扇形OEFSOHBG=S扇形OEFSOQBP=×=2故答案為：219、如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是【解答】解：如圖，連接AC在矩形ABCD中，AB=CD=，AD=1，則

14、AC=2根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：DAD=CAC=，AD=AD=1，CD=CD=所以 S陰影=S扇形ACCSAEC+（S矩形ABCDS扇形ADDSADE）=S扇形ACCSACD+S矩形ABCDS扇形ADD，=×1×+×1×=CAC'=30°，=故答案是：20、如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD【解答】解：矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45°，ADBC，AEB=CBE=45°，AB=AE=1，BE=，點E是AD的中點，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EBF=1×2×1×1=故選：B21、如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8則圖中陰影部分的面積為【解答】解：作直徑CG，連接OC、OD、OE、OF、DG、OFCG是圓的直徑，CDG=90°，則DG=