高一數(shù)學(xué)模擬試題20

1、商丘二高高一數(shù)學(xué)模擬試題20第I卷（共60分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若集合，則=（ ）A. B. C. D. 2.已知為異面直線,平面,平面,直線滿足,則（）A,且 B,且C與相交,且交線垂直于 D與相交,且交線平行于3已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是( )A（，） B， C（，） D ，4.與C：x2(y4)2=8相切并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（ ）A.4條 B.3條 C.2條 D. 1條5已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于（）第6題圖

2、O12xA B C D 6已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為( )AO12xBO12xCO12xDO12x7.直線y=x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線與圓（x2）2+y2=3的位置關(guān)系是（ ）A.直線過圓心B.直線與圓相交，但不過圓心C.直線與圓相切 D.直線與圓沒有公共點(diǎn)8. 設(shè)函數(shù)yf(x)在(，)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)f(x)2|x|，當(dāng)K時(shí)，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為() A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)9圓x2y22x4y3=0上到直線l：xy1=0之距離為的點(diǎn)有（ ）個(gè).A.1 B.2 C.3 D. 4 10若,

3、則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi) C.和內(nèi) D.和內(nèi)11已知點(diǎn)（）AB CD12.設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x, y, 則有( )A. x x B. 2x 2xC.xyxyD. xyxy第II卷（共90分）二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為 .14. 已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2y22x2y10的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為 15. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E,F分

4、別為線段AA1,B1 C上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐D1-EDF的體積為_。16. 如圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中，BM與ED平行 ；CN與BE是異面直線 ；CN與BM成60°角 ；DM與BN垂直。以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是_17. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共5小題，每小題13分，共65分）18. 設(shè)函數(shù)f（x）|lgx|，若0ab，且f（a）f（b），證明：ab116題圖93（15題圖）19若直線l：x2y3=0與圓x2y22mxm

5、 =0相交于P、Q兩點(diǎn)，并且OPOQ ，求實(shí)數(shù)m的值.20已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍； 21在三棱錐中,平面平面,過作,垂足為,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).求證:(1)平面平面 ；(2).22.已知圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31；圓心到直線l：x2y=0的距離為，求該圓的方程.商丘二高高一數(shù)學(xué)模擬試題20123456789101112CDABCBCCCACD13. 142. 15. 16。. 17.18證明：方法一：由已知f（x）|lgx|0ab，f（a）f（b），a、b不能同時(shí)在區(qū)間1，）上，又由于0ab，故

6、必有a（0，1）；若b（0，1），顯然有ab1若b1，由f（a）f（b）0，有l(wèi)galgb0，故lgab0，ab1方法二：由題設(shè)f（a）f（b），即|lga|lgb|，上式等價(jià)于（lga）2（lgb）2 （lgalgb）（lgalgb）0，lg（ab）lg0，由已知ba0，1，lg0，lg（ab）0，0ab119.設(shè)、,由 ，又由OPOQ可得 20解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即又由知 （2）解法一由（）知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，從而判別式21證明:(1),F分別是SB的中點(diǎn) E.F分別是SA、SB的中點(diǎn) EFAB 又EF平面ABC, AB平面ABC EF平面ABC 同理:FG平面ABC 又EF交FG=F, EF、FG平面ABC平面平面 (2)平面平面 ,平面交平面=BC AF平面SAB ,AFSB AF平面SBC 又BC平面SBC AFBC 又, AB交AF=A, AB、AF平面SAB BC平面SAB又SA平面SABBCSA (7分)22解：設(shè)圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2.令x=0，得y22by+b2+a2r2=0.|y1y2|=2，得r2=a2+1令y=0，得x22ax+a2+b2r2=0，|x1x2|=，得r2=2