運(yùn)籌學(xué)使用Excel求解線性規(guī)劃問題

1、第三節(jié) 使用Excel求解線性規(guī)劃問題 利用單純形法手工計(jì)算線性規(guī)劃問題是很麻煩的。office軟件是一目前常用的軟件，我們可以利用office軟件中的Excel工作表來求解本書中的所有線性規(guī)劃問題。對(duì)于大型線性規(guī)劃問題，需要應(yīng)用專業(yè)軟件，如Matlab，Lindo，lingo等，這些軟件的使用這里我們不作介紹，有需要的，自己閱讀有關(guān)文獻(xiàn)資料。 用Excel工作表求解線性規(guī)劃問題，我們需要先設(shè)計(jì)一個(gè)工作表，將線性規(guī)劃問題中的有關(guān)數(shù)據(jù)填入該工作表中。所需的工作表可按下列步驟操作：步驟1 確定目標(biāo)函數(shù)系數(shù)存放單元格，并在這些單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。步驟2 確定決策變量存放單元格，并任意輸入一組數(shù)

2、據(jù)。步驟3 確定約束條件中左端項(xiàng)系數(shù)存放單元格，并輸入約束條件左端項(xiàng)系數(shù)。步驟4 在約束條件左端項(xiàng)系數(shù)存放單元格右邊的單元格中輸入約束條件左端項(xiàng)的計(jì)算公式，計(jì)算出約束條件左端項(xiàng)對(duì)應(yīng)于目前決策變量的函數(shù)值。步驟5 在步驟4的數(shù)據(jù)右邊輸入約束條件中右端項(xiàng)（即常數(shù)項(xiàng)）。步驟6 確定目標(biāo)函數(shù)值存放單元格，并在該單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算公式。例 建立如下線性規(guī)劃問題的Excell工作表： 解：下表是按照上述步驟建立的線性規(guī)劃問題的Excell工作表。其中： D4=B2*B4+C2*C4, D5=B2*B5+C2*C5 , D6=B2*B6+C2*C6, C7= B2*B1+C2*C1 。 建立了Ex

3、cel工作表后，就可以利用其中的規(guī)劃求解功能求相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解。求解步驟如下：步驟1 單擊工具菜單中的規(guī)劃求解命令。步驟2 彈出規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框，在其中輸入?yún)?shù)。置目標(biāo)單元格文本框中輸入目標(biāo)單元格；等于框架中選中最大值最小值單選按鈕。步驟3 設(shè)置可變單元格區(qū)域，按Ctrl鍵，用鼠標(biāo)進(jìn)行選取，或在每選一個(gè)連續(xù)區(qū)域后，在其后輸入逗號(hào)“，”。步驟4 單擊約束框架中的添加按鈕。步驟5 在彈出的添加約束對(duì)話框個(gè)輸入約束條件步驟6 單擊添加按鈕、完成一個(gè)約束條件的添加。重復(fù)第5步，直到添加完所有條件步驟7 單擊確定按鈕，返回到規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框，完成條件輸入的規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框。步驟8 點(diǎn)擊“求解

4、器參數(shù)”窗口右邊的“選項(xiàng)”按鈕。確信選擇了“采用線性模型”旁邊的選擇框。這是最重要的一步工作！如果“假設(shè)為線性模型”旁邊的選擇框沒有被選擇，那么請(qǐng)選擇，并點(diǎn)擊“確定”。如果變量全部非負(fù)，而“假定變量非負(fù)”旁邊的選擇框沒有被選擇，那么請(qǐng)選擇，并點(diǎn)擊“確定”。步驟9 單擊求解按鈕，彈出規(guī)劃求解結(jié)果對(duì)話柜，同時(shí)求解結(jié)果顯示在工作表中。步驟10 若結(jié)果滿足要求，單擊確定按鈕，完成操作；若結(jié)果不符要求，單擊取消按鈕，在工作表中修改單元格初值后重新運(yùn)行規(guī)劃求解過程。例 利用Excell工作表求解線性規(guī)劃問題 。解：1 將光標(biāo)方在目標(biāo)函數(shù)值存放單元格（C7），點(diǎn)擊“工具”，出現(xiàn)下圖：2 點(diǎn)擊“規(guī)劃求解”出現(xiàn)

5、下圖如果是求最小值問題，選擇“最小值”。3在可變單元格中選擇決策變量單元格B2,C2,出現(xiàn)下圖。4. 點(diǎn)擊“添加”，出現(xiàn)下圖。5.輸入約束條件6. 輸入約束條件，點(diǎn)擊“確定”，出現(xiàn)下圖。7. 點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，出現(xiàn)下圖。如果“采用線性模型”前沒有，點(diǎn)擊“采用線性模型”；如果“假定非負(fù)”前沒有，點(diǎn)擊“假定非負(fù)”。8. 點(diǎn)擊確定，回到規(guī)劃求解對(duì)話框，出現(xiàn)下圖。9.點(diǎn)擊“求解”，出現(xiàn)下圖計(jì)算機(jī)給出求解信息“規(guī)劃問題找到一解，可滿足所有約束條件及最優(yōu)狀況”，這說明，問題有最優(yōu)解。10.點(diǎn)擊“確定”，回到Excell工作表，出現(xiàn)下圖。在工作表中，給出了最優(yōu)解情況： 。 在工具欄中，如果沒有“規(guī)劃求解”項(xiàng)目，可通過“加載宏”添加規(guī)劃求解功能。提醒大家注意的是，在計(jì)算機(jī)安裝時(shí)，很多計(jì)算機(jī)的office軟件是典型安裝的，這時(shí)，需要有office軟件的安裝盤。利用Excell工作表的規(guī)劃求解功能，可得案例1.1 火電廠動(dòng)力配煤?jiǎn)栴}的最優(yōu)解為：1號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的使用量為0噸；2號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的