高三專題復(fù)習圓錐曲線離心率的求解策略

1、2016屆高三專題復(fù)習圓錐曲線離心率的求解策略圓錐曲線的離心率是解析幾何中的重要內(nèi)容,也是高考考查的熱點之一。圓錐曲線的離心率問題解法有多種,如果我們能掌握規(guī)律,抓住關(guān)鍵,就能輕松、快速地解決相關(guān)問題。那么,關(guān)鍵是什么,規(guī)律又有哪些呢?一個關(guān)鍵:尋找、尋求建立(或中的2個)的一個等式或不等式。二個切人點:從“形”人手、從“數(shù)”下手。三個方向:從圓錐曲線的定義思考、從幾何圖形的性質(zhì)出發(fā)、從方程(或不等式)的角度落筆。四種工具:平面幾何基礎(chǔ)知識、平面向量的知識、三角函數(shù)、基本不等式。五種思想:數(shù)形結(jié)合的思想、方程思想、函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想.已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列,

2、則該橢圓的離心率為_已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數(shù)列,則該橢圓的離心率為_若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的離心率為_.已知正ABC,若D,E分別是邊AB,AC的中點,則以B,C為焦點,且過D,E的橢圓的離心率為_已知正ABC,若D,E分別是邊AB,AC的中點,則以B,C為焦點,且過D,E的橢圓與雙曲線的的離心率之和為_以橢圓的焦點為直徑并過兩焦點的圓,交橢圓與四個不同的點,順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形,那么這個橢圓的離心率為_設(shè)M點是橢圓上一點,為橢圓的左右焦點,如果,求此橢圓的離心率.(2014湖北高考)已知是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且,則橢

3、圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ）（A）（B）（C）2（D）3(07年 安徽卷)分別是雙曲線的左、右焦點，過的直線l與雙曲線的左支分別交于A、B兩點.若是等邊三角形，則改雙曲線的離心率為_.分別是雙曲線的左、右焦點，過的直線l與雙曲線分別交于A、B兩點.若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為_.已知為橢圓的左焦點,A,B分別為橢圓的右頂點和上頂點,P為橢圓上的點,O為橢圓的中線,若,求橢圓的離心率.已知F是橢圓C的一個焦點,B是短軸的一個端點,線段BF的延長線交橢圓C于點D,且,則橢圓C的離心率為_如圖,在平面直角坐標系中,為橢圓的四個頂點,F為其右焦點,直線交于點T,線段TO與橢圓的

4、交點M恰好為OT的中點,則該橢圓的離心率為_設(shè)M點是橢圓上一點,為橢圓的左右焦點,如果,求此橢圓的離心率的取值范圍.已知以橢圓的右焦點為圓心，a為半徑的圓與直線(其中)交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是_設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，若在直線上存在點P，使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是_無論m為何實數(shù)，直線與雙曲線恒有公共點，求雙曲線的離心率e的取值范圍.如圖,橢圓的左右焦點分別為,過作x軸的垂線交橢圓于點P,Q,若為銳角,則橢圓的離心率的取值范圍是_已知分別是雙曲線的的左、右焦點，P為雙曲線右支上任意一點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是_1.橢圓的右焦點關(guān)于直線的對稱點Q在橢圓上,則橢圓的離心率為_（2015年浙江省數(shù)學高考文科試題第15題）2.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，過點作x軸的垂線交橢圓于點P，若,則橢圓的離心率為（ ）（A）（B）（C）（D）3.如圖,設(shè)橢圓的左焦點為,為坐標原點,P為橢圓上一點,若為等邊三角形,則橢圓的離心率為_4.橢圓的焦點為.若橢圓上存在點P,使是以為底邊的等腰三角形,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）（A）（