軸對(duì)稱培優(yōu)習(xí)題

1、軸對(duì)稱培優(yōu)習(xí)題一、 選擇題1.已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）A.1B、1C.D.2已知兩條互不平行的線段AB和AB關(guān)于直線1對(duì)稱，AB和AB所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個(gè)結(jié)論：AB=AB；點(diǎn)P在直線1上；若A、A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則PB=PB，其中正確的是（ ）A B C D3將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對(duì)稱圖形的四邊形有多少個(gè)（ ）A、1 B、2 C、3 D、44.如圖所示，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在

2、AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸B關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱D若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱6等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm7等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D

3、30°8等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°9.已知：在ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為（ ）A平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC10如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（ ）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<

4、;4>D. <1>和<4>第10題二、 填空題11.如圖所示，鏡子里號(hào)碼如圖，則實(shí)際紙上的號(hào)碼是.12.一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為 W 5236499 ，則該車的牌照號(hào)碼是_BAPCDE圖 3 13已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱ABC圖414.如圖3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是_cm15.如圖4，在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有

5、_個(gè)16已知等腰三角形的一個(gè)角為42°，則它的底角度數(shù)CDAEB_17. 如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數(shù)是 18. 如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，連結(jié)，若，則圖中陰影部分的面積為三、解答題19.（6分）如圖5，設(shè)點(diǎn)P是AOB內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，分別畫點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2交于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若P1P2=5cm，則PMN的周長(zhǎng)為多少？20.（6分）如圖7，已知：ABC的B、C的外角平分線交于點(diǎn)D。求證：AD是BAC的平分線。21.（10分）如圖9，ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120°，E、F分別在AB、AC上

6、，且EDF=60°，求AEF的周長(zhǎng)BACDEF22如圖所示，ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FDCE于D，試發(fā)現(xiàn)FCE與FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由ACTEBMD23已知：如圖，ABC中，C=90°，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DEAB交BC于E，求證CT=BECABH24如圖，已知ABC中，AHBC于H，C=35°，且AB+BH=HC，求B度數(shù)25. （1）已知中，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來(lái)只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）ABC備用圖ABC備用圖ABC備用圖四、猜想、探究題26. 如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為，長(zhǎng)直角邊為），將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1）在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出