1421平方差公式 (2)

1、學習目標學習目標1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程經(jīng)歷探索平方差公式的過程.2.會推導平方差公式，并能運會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算用公式進行簡單的運算.3.了解平方差公式的幾何背景。了解平方差公式的幾何背景。n復習鞏固 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn（1）(x+1)(x-1)（2）(2x+1)(2x-1) （3）(m+2)(m-2) 解解:原式原式=x2-x+x-1 =x2-1 =(2x) 2-12 =4x 2-1=m2-22 =m2-4解：原式解：原式=m2-2m+2m-22 解解

2、:原式原式=(2X)2-2X+2X-12(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。用語言敘述用語言敘述平方差公式平方差公式 babbaa-ba-bS=a2 - b2S=( a+b)( a-b ) ( a+b)( a-b ) = a2 - b2b平方差公式的幾何意平方差公式的幾何意義義a+ba-b快樂學習快樂學習1： 運用平方差公式計算(1) ( 3x+2 )( 3x-2)解：原式解：原

3、式=(3x)2-22 =9x2-4（2）(b+2a)(2a-b) 解：原式解：原式=(2a)2-b2 =4a2-b2（3）( -x+2y )(-x-2y)解：原式解：原式=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式計算對不對？若不對應(yīng)怎樣改正？下列各式計算對不對？若不對應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4（）（） （3）( a+b)(-b+a) =a2-b2() （4 4）(3a+2b)(3a-2b) =

4、3a=3a2 2-2b-2b2 2（ )（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4()快樂學習快樂學習2： 計 算n102 98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1n算一算：算一算：n(1)（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）n (2)x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:n(3)（_+_）（）（_-_）= - 9n(4)（a+2b+2c）（）（a+2b-2c）寫成平方差）寫成平方差公式形式：公式形式：_5x2

5、-2y2-3x+492a2a33 (a+2b)2-(2c)2 同桌間每人利用平方差公式出兩道題，然后交換解答，找出對方做錯的地方，并通過討論共同解決問題。前有一個狡猾的地主，他把一塊長為前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x x米米的的正方形正方形的土地租給劉伯伯種植，有一天，地主對的土地租給劉伯伯種植，有一天，地主對劉伯伯劉伯伯說：說：“ 我把這塊地的我把這塊地的一邊減少一邊減少5 5米米，另一邊另一邊增加增加5 5米米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？何？”劉伯伯劉伯伯一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。”5米5米x 米(X-5)米(X+5)米聰明的同學們，聰明的同學們，你認為吃虧了嗎？你認為吃虧了嗎？一個一個（1）公式中的）公式中的a，b表示表示數(shù)數(shù)、單項式單項式、多項、多項式式三個注意三個注意（2）要符合公式特征的才能用平