2211二次函數(shù) (2)

1、年級 九年級課題22.1.1二次函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 能列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式；2. 理解二次函數(shù)概念；3. 能判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否二次函數(shù)關(guān)系式；4. 掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式.過程方法從實(shí)際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關(guān)系，揭示二次函數(shù)概念.學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實(shí)踐運(yùn)用等過程，體會(huì)函數(shù)中的常量與變量，深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)意義.情感態(tài)度使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索能力。 教學(xué)重點(diǎn)理解二次函數(shù)的意義，能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式教 學(xué) 過

2、程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 播放實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線的圖片，概括性的介紹本章.二、探究新知、用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系：1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2.n邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)?、類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：一般地，形如的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別

3、是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 實(shí)質(zhì)上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.三、課堂訓(xùn)練1.判斷下列函數(shù)是不是二次函數(shù)，若是，指出各項(xiàng)系數(shù).； ； ； .歸納：函數(shù)表達(dá)式右邊的各項(xiàng)是加法關(guān)系，各項(xiàng)系數(shù)前面的“-”是性質(zhì)符號。二次函數(shù)的幾種常見形式：；.所缺項(xiàng)的系數(shù)看做為0.2.已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值.分析：m-20,；3. 已知， 若y是x的一次函數(shù)，求m的值； 若y是x的二次函數(shù)，求m的取值范圍.分析：根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的一般形式確定m的值.4 教材29頁練習(xí)1、2四、小結(jié)歸納學(xué)生談本節(jié)課收獲1.二次函數(shù)概念2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系3.二

4、次函數(shù)的4種常見形式五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材41頁1、2補(bǔ)充：1、y=x2y=2xy=22+x2x3m=3tt2是二次函數(shù)的是 2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_，若年利率為6%，兩年到期的本利共_元.4、在ABC中，C=90°,BC=a,AC=b,a+b=16,則RTABC的面積S與邊長a的關(guān)系式是_；當(dāng)a=8時(shí)，S=_；當(dāng)S=24時(shí)，a=_.5、當(dāng)k=_時(shí)，是二次函數(shù).6、扇形周長為10，半徑為x，面積為y，則y

5、與x的函數(shù)關(guān)系式為_.7、已知s與成正比例，且t=3時(shí)，s=4，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為_.8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x29、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.10、如圖，一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍. 學(xué)生觀看圖片，教師介紹，引出本章章題.教師給出問題，學(xué)生觀察、思考、分析、小組討論，列函數(shù)解析式教師引導(dǎo)學(xué)生觀察所列函數(shù)解析式，找它們的

6、共同特點(diǎn)，并敘述.學(xué)生類比一次和反比例函數(shù)概念嘗試給二次函數(shù)下定義，之后，教師給出規(guī)范概念.教師出示問題1，學(xué)生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察解析式結(jié)構(gòu)，對照二次函數(shù)的一般形式進(jìn)行分析教師組織學(xué)生討論所給函數(shù)解析式是一次函數(shù)時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)須是0，一次項(xiàng)系數(shù)不等于0.學(xué)生獨(dú)自列二次函數(shù)解析式，之后集體交流，達(dá)成一致.教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流.1使學(xué)生初步感知二次函數(shù)，引出本章，并為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷列函數(shù)解析式的過程，總結(jié)三個(gè)解析式的共同特點(diǎn)，得到二次函數(shù)的概念總體概括初中學(xué)習(xí)的三類函數(shù)的名稱都反映了了函數(shù)表達(dá)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和自變量的關(guān)系.考查能否判斷一個(gè)函數(shù)解析式是不是二次函數(shù)，使學(xué)生掌握二次函數(shù)的解析式特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，自變量的最高次數(shù)是2，使學(xué)生能比較一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式特點(diǎn)，確定m的取值情況。使