變量之間的關(guān)系教學(xué)案

1、初一數(shù)學(xué)教學(xué)案內(nèi)容：12.1 用表格表示變量之間的關(guān)系  學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系。2結(jié)合具體情況理解圖象上的點所表示意義。3能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述。一、學(xué)前準(zhǔn)備教課書表（1）豐富的現(xiàn)實情況小車下滑的時間 從表格中獲取信息從自學(xué)中可知：表格中第一行反映的量都是    量，第二行所反映的量都是    量。例1：下表是某男孩在不同年齡的體重（單位：千克）年齡（歲） 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2、60;   體重（千克） 22 25 27 29 32 39 44 49 52 55 57 58 59 （1）上表反映的是哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）說一說這兩個變量之間的關(guān)系？（3）在幾歲時體重變化得最大？在幾歲時體重變化得最??？（4）估計一下21歲時這個男孩的體重。例2：下列各題中：哪些量在發(fā)生變化？其中自變與因變量各是什么？（1）用總長為60m的籬笆圍成一邊為l（m），面積為S (m2)的矩形地？（2）正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y。綜合探究例3：李宇學(xué)習(xí)小組想制作一個彈簧稱，所以對一根長15厘米的彈簧進行測試，在彈簧上分別掛上

3、同的砝碼（最多掛6千克）量出對應(yīng)的彈簧長度，他們發(fā)現(xiàn)每增加1千克砝碼，彈簧就增加0.5厘米。（1）哪個量是自變量？哪個量是因變量？（2）請用表格表示出對應(yīng)的數(shù)據(jù)。自我測試1已知電費的收費標(biāo)準(zhǔn)為0.5/千瓦時，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時），收取電費為y（單位：元），在這個問題中，下列說法中正確的是（    ）Ax是自變量，0.5元/千瓦時是因變量By是自變量，x是因變量C0.5元/千瓦時是自變量，y是因變量Dx是自變量，y是因變量2根據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈增加趨勢，即隨著時間的變化地球上的人口在逐年增加，如果用t表示時間，l表

4、示人口數(shù)量，那么在這個變化進程中，   是自變量，    是因變量。3一空水池現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以不變的流量注水。注水時間（t/h） 0.7 1 1.5 2    水的深度（H/m） 0.7 1.4 2.1 2.8 （1）此中流量是不是變量。（2）找出自變量和因變量。（3）你能推出注滿水所需的時間嗎？4在燒開水時間(min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10     水溫（） 5 11 19 30 42 55 70 80 95 100 （1）這一過程中，自變量和因變

5、量分別是什么？（2）現(xiàn)急需一壺開水大約需要燒水多長時間？（3）粗略說明水溫隨時間的變化趨勢。初一數(shù)學(xué)教學(xué)案年級：六年級  內(nèi)容：12.2 用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的過程，進一步體驗一個變量的變化對另一個變量的影響。2能根據(jù)具體情況用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3能根據(jù)關(guān)系式求值，體驗自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。一、學(xué)前準(zhǔn)備根據(jù)上節(jié)課：因變量的變化取決于   變量，把固定不變的量叫   量。一個三角形底邊長不變，高在變，面積是發(fā)生變化，    ；a為 &

6、#160;      量，b為        量，S為        量。例1：在圖的面積公式中 中，面積S隨   的變化而變化，是    量，r為自變量對嗎？自變量是    。例1有一輛汽車儲油48升，從某地出發(fā)點，每行駛1千克，耗油0.6升，如果沒有剩余油量為y（升），路程為S（千米）（1）上述的哪些量發(fā)生了變化？哪個是自變量？哪個是

7、因變量？（2）列出表示y與x的關(guān)系的式子？（3）這輛汽車行駛35千米時剩油多少升？（4）汽車剩油12升時，行駛多少千米？（5）據(jù)你估計這輛車在不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米？例2：一長方形ABCD中，已知AB5，BCx，周長為y。（1）寫出周長y與它的邊長x之間的關(guān)系式；（2）用表格表示，當(dāng)x從2變化到7時（每次增加1）y的相應(yīng)值；（3）當(dāng)x每增加1時，y如何變化；（4）當(dāng)x分別為n、n1時，求y的值。自我檢測：1兩個正方形的周長之和是24cm，其中一個正方形的邊長為xcm，若以兩個正方形面積之和y（cm2）為因變量，其中一個正方形的邊長x（cm）為自變量，則它們的關(guān)系式為 

8、60;           2一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t（h），（0x4）之間的關(guān)系式是      3某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T216h來表示（其中溫度的單位，海拔高度的單位為km），則該地區(qū)某海拔高度為1000m的冊頂上溫度為    。4光明學(xué)校的校辦工廠的總產(chǎn)值y（萬元）與新增加的投資額x（萬元）之間的關(guān)系可由y2.5x15表示，當(dāng)x1.5

9、時，y      時，當(dāng)x3，y          。5圓柱的底面半徑為5cm，當(dāng)圓柱的高由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個變化中，自變量是    ，因變量是    。（2）如果圓柱的高為h（cm），圓柱的體積V（cm3）與h的關(guān)系式為     ；（3）當(dāng)圓柱的高由1cm變化到10cm時，圓住的體積由   

10、 cm3變化到    cm3.6ABC的底邊BC8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時，ABC的面積也隨之變化；（1）在這個變化中，自變量和因變量各是什么？（2）ABC的面積y（cm2）與高線x（cm）的關(guān)系是什么？（3）當(dāng)x每增加1cm，y如何變化？說說你的理由。7一個小球由靜止開始在一個斜坡上面向下滾動，其速度每秒增加2米，（1）求小球的速度v（米/秒）與時間t（秒）之間的關(guān)系式；（2）求1秒、4秒、8秒時小球的速度；8某工廠每月計劃用煤Q噸，每天平均耗煤a噸，如果每天節(jié)約用煤x噸，那么Q噸煤可用y天，求y與x的關(guān)系式。初一數(shù)學(xué)教學(xué)案年級：六年級 &

11、#160;內(nèi)容：12.3 用圖象表示變量之間的關(guān)系（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解圖象上的點表示的意義，體會變量之間的關(guān)系。2能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述。學(xué)前準(zhǔn)備：例1如圖所示某地一天氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖回答，在這一天中；（1）什么時間氣溫最高？什么時間氣溫最低？最高氣溫的最低氣溫各是多少？（2）22時的氣溫是多少？（3）哪段時間氣溫是上升的？（4）哪段時間的氣溫是下降的？例2如圖，下列各情境分別可用哪幅圖來近似刻畫？把各幅圖的字母填在相應(yīng)的橫線上。（1）某水庫在放水（水庫內(nèi)的水量與時間的關(guān)系）（2）鉛球運動員推鉛球（高度與時間的關(guān)系）（3）往一杯涼水中倒開水（溫度與時

12、間的關(guān)系）（4）小球自由下落（速度與時間的關(guān)系）自我測試1姍姍放學(xué)回家后覺得口渴，可家里沒有涼開水，于是她用水壺接了水，放在爐子上燒開，燒開后又倒入水杯中晾晾后才喝到嘴，下圖中可以近似地刻畫出水的溫度隨時間的變化而變化的圖象是（    ）2三峽工程在2003年6月1日至10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間，假設(shè)水庫水位勻速上升，那么如圖所示的圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t（天）變化的是（    ）3蠟是非晶體，在加熱過程中先是變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個過程溫度不斷上升，沒

13、有一定的熔化溫度，如圖所示的四個圖中表示蠟燭熔化的是（   ）42004年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京將出臺新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5元計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）?，F(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系在圖中表示正確的是（    ）初一數(shù)學(xué)教學(xué)案年級：六年級  內(nèi)容：12.3 用圖象表示變量之間的關(guān)系（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解圖象表示意義。2能從圖象中獲取變量之間

14、的關(guān)系的信息，并能語言進行描述。學(xué)前準(zhǔn)備：速度圖象的意義（1）速度、時間圖象各部分所代表的意義如圖1所示，代表物體從0開始加速運動代表物體勻速運動代表物體減速運動到停止（2）路程、時間圖象各部分所代表的意義如圖2所示，代表物體勻速運動代表物體停止代表物體反向運動直至回原地例1一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到達(dá)下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后開始勻速行駛，下圖中的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況（    ）例2小強同學(xué)騎自行車勻速行駛?cè)W(xué)校，走至途中，自行車的鏈條壞了，但修車鋪已過，他只好

15、推車返回到修車鋪把自行車修好，為了不耽誤到校的時間，他比修車前的速度有所提高，繼續(xù)勻速行駛，一直到學(xué)校，圖中所示是行駛路程s關(guān)于行駛時間t的圖象，那么符合小強行駛情況的大致圖象是（    ）自我演練1某學(xué)生從家里去學(xué)校，開始勻速跑步前進，跑累了以后，再勻速跑步行余下的路程，如圖所示，水平數(shù)表示該生從家里出發(fā)后的時間t，豎直數(shù)軸表示離學(xué)校的路程s，當(dāng)svt（表示速度）可知s與t之間的圖象大致是（    ）2某裝滿水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水，并立即按一定速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池中的水，池的存水量為V（立方米），放水與注水時間為t（