2732位似（2）

1、在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示標(biāo)的變化來表示如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A（6，3），），B（6，0）以原點(diǎn)）以原點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，相似比為相似比為 ，把線段，把線段AB縮縮小，觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的小，觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什

2、么發(fā)現(xiàn)？變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB13位似變換后位似變換后A，B的對應(yīng)點(diǎn)為的對應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），），B（ ， ）；）；A（ ， ），），B （ ， ）2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如圖，如圖，ABC三個頂點(diǎn)坐三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以點(diǎn)點(diǎn)O為位似中心，相似比為位似中心，相似比為為2，將，將ABC放大，觀察放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？ABC 位

3、似變換后位似變換后A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為的對應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）；A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）46421244 64 2412ABCABC在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或或k例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A（6，6），），B（8，2），），C（4，0），），D（2，4），畫出它），畫出它的一個以原點(diǎn)的一個以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為位似

4、中心，相似比為為 的位似圖形的位似圖形分析：問題的關(guān)鍵是要確定位似分析：問題的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)前面圖形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)前面的規(guī)律，點(diǎn)的規(guī)律，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 ，即（，即（3，3）類似地，可以確定其他頂點(diǎn)）類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：如圖，利用位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)解：如圖，利用位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），D（ ， ）216 ,2162124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012依次連接點(diǎn)依次連接點(diǎn)ABCD就是

5、要求的四邊形就是要求的四邊形ABCD的位似圖形的位似圖形就這一個結(jié)果就這一個結(jié)果嗎？嗎？練習(xí)練習(xí)1. 如圖表示如圖表示AOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD，求它們的，求它們的相似比相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點(diǎn)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為5相似比為相似比為2524682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如圖，如圖，ABC三個頂三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為為位似中心，將這個三角位似中心，將這個三角形放大為原來的形放大為原來的2倍倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104AB C ABC至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能至此，我