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1、在前面幾冊(cè)教科書中,我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐在前面幾冊(cè)教科書中,我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中,如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋標(biāo)系中,如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換,相似也是一種圖形的變轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換,相似也是一種圖形的變換,一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐換,一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來(lái)表示標(biāo)的變化來(lái)表示如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),),B(6,0)以原點(diǎn))以原點(diǎn)O為位似中心,為位似中心,相似比為相似比為 ,把線段,把線段AB縮縮小,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的小,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化,你有什
2、么發(fā)現(xiàn)?變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB13位似變換后位似變換后A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A ( , ),),B( , ););A( , ),),B ( , )2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如圖,如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為A(2,3),),B(2,1),),C(6,2),以),以點(diǎn)點(diǎn)O為位似中心,相似比為位似中心,相似比為為2,將,將ABC放大,觀察放大,觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化,你對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?有什么發(fā)現(xiàn)?ABC 位
3、似變換后位似變換后A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A ( , ),),B ( , ),),C ( , ););A ( , ),),B ( , ),),C ( , )46421244 64 2412ABCABC在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或或k例例 如圖,四邊形如圖,四邊形ABCD的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A(6,6),),B(8,2),),C(4,0),),D(2,4),畫出它),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為位似
4、中心,相似比為為 的位似圖形的位似圖形分析:?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是要確定位似分析:?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)前面圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)前面的規(guī)律,點(diǎn)的規(guī)律,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 ,即(,即(3,3)類似地,可以確定其他頂點(diǎn))類似地,可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)解:如圖,利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)解:如圖,利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)A( , ),),B ( , ),),C ( , ),),D( , )216 ,2162124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012依次連接點(diǎn)依次連接點(diǎn)ABCD就是
5、要求的四邊形就是要求的四邊形ABCD的位似圖形的位似圖形就這一個(gè)結(jié)果就這一個(gè)結(jié)果嗎?嗎?練習(xí)練習(xí)1. 如圖表示如圖表示AOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD,求它們的,求它們的相似比相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點(diǎn)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為5相似比為相似比為2524682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如圖,如圖,ABC三個(gè)頂三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,2),),B(4,5),),C(5,2),以原點(diǎn)),以原點(diǎn)O為為位似中心,將這個(gè)三角位似中心,將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的形放大為原來(lái)的2倍倍ABC解:解:A( , ),),B ( , ),),C ( , ),),4 4 108410A ( , ),),B ( , ),),C ( , ),),4 4 810104AB C ABC至此,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似,你能至此,我
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