平面向量綜合練習(xí)題參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 一、選擇題1下列命題中正確的是()A.B.0C0·0D.考點(diǎn)向量的概念題點(diǎn)向量的性質(zhì)答案D解析起點(diǎn)相同的向量相減，則取終點(diǎn)，并指向被減向量，；，是一對相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，0；0·0.2已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，且A(3，6)，B(5,2)，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()A13 B9 C9 D13考點(diǎn)向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)已知三點(diǎn)共線求點(diǎn)的坐標(biāo)答案C解析設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)(6，y)，則(8,8)，(3，y6)A，B，C三點(diǎn)共線，y9.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，(1，2)

2、，(2,1)，則·等于()A5 B4 C3 D2考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示與應(yīng)用題點(diǎn)坐標(biāo)形式下的數(shù)量積運(yùn)算答案A解析四邊形ABCD為平行四邊形，(1，2)(2,1)(3，1)，·2×3(1)×15.4(2017·遼寧大連莊河高中高一期中)已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab與a垂直，則等于()A2 B1C1 D0考點(diǎn)向量平行與垂直的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)已知向量垂直求參數(shù)答案C解析ab(14，32)，因?yàn)閍b與a垂直，所以(ab)·a0，即143(32)0，解得1.5若向量a與b的夾角為60°，|b|4，(a2b)&#

3、183;(a3b)72，則向量a的模為()A2 B4C6 D12考點(diǎn)平面向量模與夾角的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)利用坐標(biāo)求向量的模答案C解析因?yàn)閍·b|a|·|b|·cos 60°2|a|，所以(a2b)·(a3b)|a|26|b|2a·b|a|22|a|9672.所以|a|6.6定義運(yùn)算|a×b|a|·|b|·sin ，其中是向量a，b的夾角若|x|2，|y|5，x·y6，則|x×y|等于()A8 B8C8或8 D6考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義題點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義答案A解

4、析|x|2，|y|5，x·y6，cos .又0，sin ，|x×y|x|·|y|·sin 2×5×8.7如圖所示，在ABC中，ADDB，AEEC，CD與BE交于點(diǎn)F.設(shè)a，b，xayb，則(x，y)為()A. B.C. D.考點(diǎn)平面向量基本定理的應(yīng)用題點(diǎn)利用平面向量基本定理求參數(shù)答案C解析令.由題可知，(1).令，則(1).因?yàn)榕c不共線，所以解得所以，故選C.二、填空題8若|a|1，|b|2，a與b的夾角為60°，若(3a5b)(mab)，則m的值為_考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)已知向量夾角求參數(shù)答案解析由題意知(3a5b)

5、·(mab)3ma2(5m3)a·b5b20，即3m(5m3)×2×cos 60°5×40，解得m.9若菱形ABCD的邊長為2，則_.考點(diǎn)向量加、減法的綜合運(yùn)算及應(yīng)用題點(diǎn)利用向量的加、減法化簡向量答案2解析2.10已知向量a，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_.考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)利用數(shù)量積求向量的模答案3解析因?yàn)橄蛄縜，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|.所以，化為4|b|24|b|cos 45°10，化為|b|22|b|60，因?yàn)閨b|0，解得|b|3.11已知a是平面內(nèi)的

6、單位向量，若向量b滿足b·(ab)0，則|b|的取值范圍是_考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)利用數(shù)量積求向量的模答案0,1解析b·(ab)a·b|b|2|a|b|cos |b|20，|b|a|cos cos (為a與b的夾角，)，0|b|1.三、解答題12(2017·四川宜賓三中高一月考)如圖，在OAB中，P為線段AB上一點(diǎn)，且xy.(1)若，求x，y的值；(2)若3，|4，|2，且與的夾角為60°，求·的值考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義題點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義解(1)若，則，故xy.(2)若3，則，··

7、2·2×42×4×2×cos 60°×223.13若(sin ，1)，(2sin ，2cos )，其中，求|的最大值考點(diǎn)平面向量模與夾角的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)利用坐標(biāo)求向量的模解(sin ，2cos 1)，|，當(dāng)cos 1，即0時，|取得最大值3.四、探究與拓展14在ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長線上，且|3|，當(dāng)xy時，xy_.考點(diǎn)向量共線定理及其應(yīng)用題點(diǎn)利用向量共線定理求參數(shù)答案2解析由|3|，得3，則，所以().所以x，y，所以xy2.15已知(1,0)，(0,1)，(t，t)(tR)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若A，B，M三點(diǎn)共線，求t的值；(2)當(dāng)t取何值時，·取到最小值？并求出最小值考點(diǎn)向量共