最新人教版2017學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017第一學(xué)期段二考試高一數(shù)學(xué)試卷時(shí)長(zhǎng)：120分鐘分值：150分第卷（選擇題，共50分）1、 選擇題：（每小題5分，共50分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1.已知集合M3，N，則MN()A B0x3 C1x3 D2x32. 已知函數(shù) ，那么的值為()A 27 BCD3.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A BCD4. 若，則下列判斷正確的是（）A.B.C.D.5. 若方程的根在區(qū)間上，則的值為（ ）A B1 C或2 D或16.設(shè)則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.7.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.8.已知,則在上最小值為（ ）A.2 B.1 C.

2、 D.09. 若，則函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)10. 已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則（ ）A.2 B.1 C. D.0 第卷（非選擇題，共100分）2、 填空題：（每小題5分，共25分，答案填在橫線上）11.方程的根的個(gè)數(shù)為個(gè). 12.已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為 .13.已知?jiǎng)t函數(shù)的解析式為.14.設(shè)函數(shù)，若互不相同的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 .15.已知，則的值為.三、解答題：（本大題75分，1619題12分，20題13分，21題14分）16（本題滿分12分）（1）已知，求的值；（2）計(jì)算的值17. （本題滿分12分) 已知是

3、奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有最小值，求的表達(dá)式.18（本題滿分12分）合肥一中高一年級(jí)某班共有學(xué)生51人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是元，若該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，其年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用228元，其中，純凈水的銷售價(jià)（元/桶）與年購買總量（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，若該班每年需要純凈水380桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學(xué)生改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用與該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用，哪一種更少？說明你的理由；（3）當(dāng)至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定不會(huì)

4、超過該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用？19. （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式20. （本題滿分13分）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，恒成立.求實(shí)數(shù)的值.當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值g(t).21.（本題滿分14分）若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)（1）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對(duì)應(yīng)的的值；（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；（3）試探究形如：，的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)?并說明理由2013-2014年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試卷答案選擇1-5 6-10填空11. 2 12. 13. 14.

5、15.解答16、（1）1 （2）317、3）設(shè)該班每年購買純凈水的費(fèi)用為P元，則要使飲用桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用少，則解得，故至少為68元時(shí)全班飲用桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購買飲料的年總費(fèi)用少。19、 （1）（2）略（3）20、 （1）（2） 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)21、解：（1）證明：代入，得：，即，解得，函數(shù)具有性質(zhì)2分（2）的定義域?yàn)镽，且可得，具有性質(zhì)，存在，使得,代入得，化為，整理得: 有實(shí)根，4分若,得，滿足題意；5分若,則要使有實(shí)根，只需滿足，即，解得，綜合,可得7分（3）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解.8分若，則方程（*）可化為整理，得，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程（*）無解，不恒具備性質(zhì)；9分若，則方程（*）可化為，解得，函數(shù)一定具備性質(zhì)；10分若，則方程（*）可化為無解，不具備性質(zhì)；11分若，則方程（*）可化為，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，方程（*）無解，不恒具備性質(zhì)；12分若，