初一數(shù)學易錯題帶答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初一代數(shù)易錯練習1已知數(shù)軸上的A點到原點的距離為2，那么數(shù)軸上到A點距離是3的點表示的數(shù)為 2一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是 。3用代數(shù)式表示：每間上衣a元，漲價10%后再降價10%以后的售價 （ 變低，變高，不變 ）4一艘輪船從A港到B港的速度為a,從B港到A港的速度為b,則此輪船全程的平均速度為 。5 青山鎮(zhèn)水泥廠以每年產量增長10%的速度發(fā)展，如果第一年的產量為a,則第三年的產量為 。6已知=,=,則代數(shù)式的值為 7若|x|= -x,且x=，則x= 8若|x|-1|+|y+2|=0,則= 。9已知a+b+c=0,abc0,則x=+,根據(jù)a,b,c不同取值，x的

2、值為 。10如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b的大小關系為 。11已知m、x、y滿足：（1）， （2）與是同類項.求代數(shù)式：的值 . 12化簡-(+2.4)= ;-+-(-2.4)= 13如果|a-3|-3+a=0,則a的取值范圍是 14已知2<x<3,化簡|x+2|x3|= 15一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關系式 。在有理數(shù)，絕對值最小的數(shù)是 ，在負整數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 16 由四舍五入得到的近似數(shù)17.0,其真值不可能是（ ）A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.4917.一家商店將某種服裝按成本價提高40

3、%后標價，又以8折（即按標準的80%）優(yōu)惠賣出，結果每作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是 18.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝 礦泉水 19觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。(1)-23,-18,-13, , (2) , , .20簡便計算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19)(2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(3) (-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×7521 已知2x-y=3, 那么1-4x

4、+2y= 22 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值為 。23 1-2+3-4+5-6+7-8+99-100= 24 -2-22-23-24-25-218-219+220=25 1+2+3+4+5+6+100=m,則2+4+6+100= .26 設y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數(shù)，已知當x= -1時，y=7,求當x=-1時，y= .27 設a為一個二位數(shù)，b為一個三位數(shù)，則a放在b的左邊得一個五位數(shù)，則此五位數(shù)是 28已知推測的個位數(shù)字是_。29 在1：50 000 000的地圖上兩地的距離是1.3厘米，用科學計數(shù)法表示兩地的實際距離為 （ ）千

5、米 。30 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代數(shù)式+的值。31我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事非?！比鐖D6-2，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算+=_.32 如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.(1) 請你用兩個不同形式的代數(shù)式（需簡化）表示這個大轉關系的面積；(2) 由(1)可得到關于a、b的關系，利用得到的這個等式關系計算：的值.33觀察月歷 下列問題請你試一試。你一定行。請你探究：有陰影方框中的9個數(shù)與方框中間的數(shù)有什么關系嗎？這個關系對任意一個這

6、樣的方框都成立嗎？ .日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案答案僅作參考！1 -5，-1，1，5。提示：A點可能為-2，2。到2距離為3的點為-1，5，故到-2距離為3的點為1，-5。2 -1，1，0。提示：一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有三個。3 變低。提示：漲價10%后再降價10%以后的售價為a.4 。提示：設路程為s,則總時間為t=.平均速度為=，不是。5 .提示：a(1+10%)(1+10%)=.不是。6 ；提示：a=b,x=y,帶入得=7 -1;提示：x=,x= ±1,但由|x|= -x得x&

7、lt;0.8 ±；提示：x=±1,y= -2。9 0; 提示：不妨設a>b>c.當a>0,b>0,c<0, x=+=1+1-1-1=0;當a>0,b<0,c<0時，x=+=1-1-1+1=0。10 a<-b<b<-a. 提示：由a+b<0得,且b>0,|a|>|b|，然后在數(shù)軸上將其表示出來。11 44，提示：x=5,m=0,y=2.12 -2.4，-2.4；提示：數(shù)負號的個數(shù)，負號為奇數(shù)個則為負數(shù)，負號為偶數(shù)個則為正數(shù)。13 a3。提示：|a-3|=3-a14 2x-1。提示：x+2>

8、;0,x-3<0.15 兩者的和為零，0，-1。提示：設這個數(shù)為a,|-a|-|a|=0.絕對值大于等于零。16 D.提示：近似數(shù)的取法滿足四舍五入規(guī)則。17 125.提示：設每件衣服x元。則有×x-x=15 x=12518 5。提示：4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，喝完后又得到一個瓶。相當于3個瓶換一瓶水。所以16瓶換5瓶水。19 (1)-8,-3 (2) ,20 (1)-30 ,。提示：將55與15結合在一塊，將-81與-19結合在一塊(2)-0.7。提示：將6.1與-1.8結合在一起。(3)0。提示：將第一項與第三項結合起來；第二項與第四項結合起來。21 -5. 提示：將

9、2x-3y作為一個整體。1-2(2x+y)=-5.22 -11或-31. 提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7.23 -50; 提示：每相鄰兩項和為-1。24 2。提示：后一項減前一項總是等于前一項。220-219=219；219-218=218.22-2=2.25 +25.提示：設1+3+5+99=x, 則2+4+6+100=x+50.即2x+50=m,x=-25, 2+4+6+100=x+50=+2526 -17提示：當x= -1時, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1時,y= -(-a-b-c)-5=-17.27 1000a+b.提示：相當于a的后面加了3

10、個零。所以結果是1000a+b.28 1。提示：3的n次冪循環(huán)周期是4。所以320與34的個位數(shù)字相同。29 6.5×102.提示：1.3×50 000 000=6.5×107厘米。30 解得a=2,b=1+=+=1-+-+-+-+-=提示：，從而引起連鎖反應。31 1-。提示：從圖中可看出。剩下的一小塊面積總是等于等式左邊最后一塊的面積。即=1-。1-32（1）圖中大正方形的面積等于(a+b)2=a2+b2+2ab （2）=（4.321+0.679）2=2533 和中間方框在同一直線且相鄰的兩方框的和是中間方框的2倍。這個關系對任意一個這樣的方框都成立。第一章

11、有理數(shù)易錯題練習一判斷 a與-a必有一個是負數(shù) .在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是5.在數(shù)軸上，A點表示1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是4.在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是-6. 絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4. 如果-x=- (-11)，那么x= -11. 如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是1個. 若則.絕對值等于本身的數(shù)是1.二填空題若=a-1，則a的取值范圍是： . 式子3-5x的最 值是 .在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為-1和-15，則線段AB的中點表示的數(shù)是 .水平數(shù)軸上的一個數(shù)表示的點向右平移

12、6個單位長度得到它的相反數(shù)，這個數(shù)是_.在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點同時向左平移相同的單位長度，得到的兩個新的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則需向左平移 個單位長度.已知a=5，b=3，a+b= a+b，則a-b的值為 ；如果a+b= -a-b，則a-b的值為 .化簡-3= . 如果ab0，那么 . 在數(shù)軸上表示數(shù)-的點和表示的點之間的距離為： .，則a、b的關系是_. 若0，0，則ac 0.一個數(shù)的倒數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這個數(shù)是 .三.解答題已知a、b互為倒數(shù)，- c與互為相反數(shù)，且x=4，求2ab-2c+d+的值.數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡：a-b+b-

13、a+b-a-a.已知a+5=1，b-2=3，求a-b的值. 若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求a- b的值.把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) - (7)- (-6)4改錯(用紅筆，只改動橫線上的部分)： 比較4a和-4a的大小已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.=0.02536；已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.=0.04097；已知3.412=11.63，那么(34.1)2=；近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；已

14、知5.4953=165.9，x3=0.，則x=0.5495在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時售出，甲商品售價1500元，盈利25%，乙商品售價1500元，但虧損25%，問：商家是盈利還是虧本?盈利,盈了多少?虧本，虧了多少元?若x、y是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡|x|-|y|-|x+y|.已知abcd0,試說明ac、-ad、bc、bd中至少有一個取正值，并且至少有一個取負值.已知a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.已知:1+2+3+33=17×33，計算1-3+2-6+3-9+4-1

15、2+31-93+32-96+33-99的值.四計算下列各題：(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 9×18 -15×12÷6×5 -24-(-2)4 有理數(shù)·易錯題練習一多種情況的問題（考慮問題要全面）（1）已知一個數(shù)的絕對值是3，這個數(shù)為_； 此題用符號表示：已知則x=_；則x=_；(2)絕對值不大于4的負整數(shù)是_；(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是_(4)在數(shù)軸上，與原點相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(5)在數(shù)軸上，A點表示1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(6)

16、平方得的數(shù)是_；此題用符號表示：已知則x=_；(7)若|a|=|b|，則a,b的關系是_；（8）若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值正數(shù)0負數(shù)二特值法幫你解決含字母的問題（此方法只適用于選擇、填空）有理數(shù)中的字母表示 ，從三類數(shù)中各取12個特值代入檢驗，做出正確的選擇(1)若a是負數(shù)，則a_a；是一個_數(shù)；（2）已知則x滿足_；若則x滿足_；若x=-x, x滿足_；若_ ；(3)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0（4）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=_。（

17、5）若ab0,則的值為_；（注意0沒有倒數(shù)，不能做除數(shù)）在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進行檢驗（6）一個數(shù)的平方是1，則這個數(shù)為_；用符號表示為：若則x=_；一個數(shù)的立方是-1，則這個數(shù)為_；倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_；三一些易錯的概念（1）在有理數(shù)集合里，_最大的負數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對值最小的有理數(shù) (2)在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是_ (3)若|a-1|b+2|=0，則a=_；b=_；（屬于“0+0=0”型）(4)下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1（5）現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*

18、”：a*b=，如3*2=9，則（）*3=（ ）(6)判斷：（注意0的問題） 0除以任何數(shù)都得0；（ ）任何一個數(shù)的平方都是正數(shù)，（ ）a的倒數(shù)是.（ ）兩個相反的數(shù)相除商為-1.（ ）0除以任何數(shù)都得0.（ ）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a= 1 ；四比較大小 -（-4） -3.14 - 五易錯計算  -22 -（1-×0.2）÷（-2）3 （）×（-60） 六應用題1. 某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2

19、（單位：元）（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？2.某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：g）520136袋 數(shù)143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？有理數(shù)·易錯題整理 1填空：(1)當a_時，a與a必有一個是負數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(3)在數(shù)軸上，A點表示1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是_；(4)在數(shù)軸的原點左側

20、且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是_2用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，_最大的負數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對值最小的有理數(shù)3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)_負整數(shù)；(2)小學里學過的數(shù)_正數(shù)；(3)帶有“”號的數(shù)_正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值_正數(shù)；(5)若|a|b|=0，則a，b_零；(6)比負數(shù)大的數(shù)_正數(shù)4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是負數(shù)；(2)當ab時，_有|a|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù)_大于距原點較遠的點所表示的數(shù)；(4)|x|y|_是正數(shù)；(5)一個數(shù)_大于它的相反數(shù)；(6)一個

21、數(shù)_小于或等于它的絕對值；5把下列各數(shù)從小到大，用“”號連接：并用“”連接起來8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)絕對值不大于4的負整數(shù)是_；(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是_9根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對值之和； (2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對值； (3)一個分數(shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對值 10代數(shù)式|x|的意義是什么？11用適當?shù)姆?、)填空：(1)若a是負數(shù)，則a_a；(2)若a是負數(shù)，則a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12寫出絕對值不大

22、于2的整數(shù) 13由|x|=a能推出x=±a嗎？14由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15絕對值小于5的偶數(shù)是幾？ 16用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù) 17用語言敘述代數(shù)式：a3 18算式35729如何讀？19把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420判斷下列各題是否計算正確：如有錯誤請加以改正；(2)5|5|=10；21用適當?shù)姆?、)填空：(1)若b為負數(shù)，則ab_a；(2)若a0，b0，則ab_0；(3)若a為負數(shù)，則3a_322若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和23若|a|=4，|b

23、|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并計算：7與15的絕對值的和25用簡便方法計算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負數(shù)；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零27填空：(3)a，b為有理數(shù)，則ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，則(ab)a是_28填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是_；29用簡便方法計算：30比較4a和4a的大?。?1計算下列各題：(5)15×12÷6×534下列敘述是否正確？

24、若不正確，改正過來(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(2)3的相反數(shù)是23；35計算下列各題；(1)0.752； (2)2×3236已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是負數(shù)；(2)(1)2n1_是負數(shù)；(3)(1)n(1)n1_是零37下列各題中的橫線處所填寫的內容是否正確？若有誤，改正過來(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一

25、定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)；(2)一個負數(shù)的偶次冪_大于這個數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方_小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方_小于它的平方39計算下列各題：(1)(3×2)33×23； (2)24(2)÷4； (3)2÷(4)-2；第三章 整式加減易做易錯題選 例1 下列說法正確的是（ ） A. 的指數(shù)是0B. 沒有系數(shù) C. 3是一次單項式D. 3是單項式 分析：正確答案應選D。這道題主要是考查學生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學則沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2

26、多項式的次數(shù)是（ ） A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次 分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應選C。 例3 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答C。許多同學做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項，輕易地就上當，學習中務必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項式按的降冪排列后，它的第三項為（ ） A. 4B. C. D. 分析：易錯答B(yǎng)和D。選B的同學是用加法交換律按的降冪排列時沒有連同“符號”考慮在內，選D的同學則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應選C。 例5 整式去括號應為（ ） A. B. C. D. 分

27、析：易錯答A、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒有正確運用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。 例6 當?。?）時，多項式中不含項 A. 0B. C. D. 分析：這道題首先要對同類項作出正確的判斷，然后進行合并。合并后不含項（即缺項）的意義是項的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應選C。 例7 若A與B都是二次多項式，則AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結論中，不正確的有（ ） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結論的反面入手。如果能夠舉

28、出反例即可說明原結論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號內填入的代數(shù)式是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“”號，那么這兩項都要變號，正確的是A。 例9 求加上等于的多項式是多少？ 錯解： 這道題解錯的原因在哪里呢？ 分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（）看成一個整體，而是拆開來解。 正解： 答：這個多項式是 例10 化簡 錯解：原式 分析：錯誤的原因在第一步應用乘法分配律時，這一項漏乘了3。 正解：原式 鞏固練習 1. 下列整式中，不是同類項的是（ ） A. B. 1與2 C. 與D. 2. 下列式子中，二次三項式是（ ） A.

29、 B. C. D. 3. 下列說法正確的是（ ） A. 的項是B. 是多項式 C. 是三次多項式D. 都是整式 4. 合并同類項得（ ） A. B. 0C. D. 5. 下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是（ ） A. B. C. D. 7. 一個多項式減去等于，求這個多項式。 參考答案 1. D2. C3. B4. A5. A6. C7. 初一數(shù)學因式分解易錯題例1.18x³y-xy³錯解：原式=分析：提取公因式后，括號里能分解的要繼續(xù)分解。正解： 原式=xy（36x²-y²） =xy（6x+y）（6x-y）例2. 3m&#

30、178;n（m-2n）錯解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）分析：相同的公因式要寫成冪的形式。正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n） =3mn（m-2n）²例32x+x+錯解：原式=分析：系數(shù)為2的x提出公因數(shù)后，系數(shù)變?yōu)?，并非；同理，系數(shù)為1的x的系數(shù)應變?yōu)?。正解：原式= =例4.錯解：原式= =分析：系數(shù)為1的x提出公因數(shù)后，系數(shù)變?yōu)?，并非。正解：原式= =例5.6x+3錯解：原式=3分析：3表示三個相乘，故括號中與之間應用乘號而非加號。正解：原式=6x+ =3 =3例6.錯解：原式= =分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b的系數(shù)一定為正數(shù)。正解：原式=4（x+

31、2） =(x+2) =（x+2）（x2）例7.錯解：原式= =分析：題目中兩二次單項式的底數(shù)不同，不可直接加減。正解：原式= = =12（2m+n）（m+6n）例8.錯解：原式= =（a²+1）（a²1）分析：分解因式時應注意是否化到最簡。正解：原式= =（a²+1）（a²1） =（a²+1）（a+1）（a1）例9.錯解：原式=（x+y）（x+y4）分析：題目中兩單項式底數(shù)不同，不可直接加減。正解：原式= =例10.錯解：原式=分析：分解因式時應注意是否化到最簡。正解：原式= = =因式分解錯題例1.81（a-b）²-16（a+b）&

32、#178;錯解：81（a-b）²-16（a+b）² =（a-b）²（81-16） = 65（a-b）²分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： 81（a-b）²-16（a+b）² = 9（a-b） ² 4（a+b） ² = 9（a-b）+4（a+b） 9（a-b）-4（a+b） =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b） =（13a-5b）（5a-13b）例2.x-x²錯解： x-x² =（x²）²-x² =（x²+x）

33、（x²-x）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： x-x² =（x²）²-x² =（x²+x）（x²-x） =（x²+x）（x+1）（x-1）例3.a-2a²b²+b錯解： a-2a²b²+b =（a²）²-2×a²b²+（b²）² =（a²+b²）²分析：仔細看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運用完全平方公式，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a-2a²b²+

34、b =（a²）²-2×a²b²+（b²）² =（a²+b²）² =（a-b）²（a+b）²例4.（a²-a）²-（a-1）²錯解：（a²-a）²-（a-1）² =（a²-a）+（a-1） （a²-a）-（a-1） =（a²-a+a-1）（a²-a-a-1） =（a²-1）（a²-2a-1）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要變

35、號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（a²-a）²-（a-1）² =（a²-a）+（a-1） （a²-a）-（a-1） =（a²-a+a-1）（a²-a-a-1） =（a²-1）（a²-2a+1） =（a+1）（a-1）³例5. x²y³-2 x²+3xy²錯解： x²y³-2 x²+3xy² =xy（x²y³-x+y）分析：多項式中系數(shù)是分數(shù)時，通常把分數(shù)提取出來，使括號內各項的系數(shù)是整數(shù)，還

36、要注意分數(shù)的運算正解：x²y³-2 x²+3xy² =xy（x²y³-4x+6y）例6. -15a²b³+6a²b²-3a²b錯解：-15a²b³+6a²b²-3a²b =-（15a²b³-6a²b²+3a²b） =-（3a²b×5b²-3a²b×2b+3a²b×1） =-3a²b（5b²-2b）分

37、析：多項式首項是負的，一般要提出負號，如果提取的公因式與多項式中的某項相同，那么提取后多項式中的這一項剩下“1”，結果中的“1”不能漏些正解：-15a²b³+6a²b²-3a²b =-（15a²b³-6a²b²+3a²b） =-（3a²b×5b²-3a²b×2b+3a²b×1） =-3a²b（5b²-2b+1）例7.m²（a-2）+m（2-a）錯解： m²（a-2）+m（2-a） = m

38、²（a-2）-m（a-2） = （a-2）（m²-m）分析：當多項式中有相同的整體（多項式）時，不要把它拆開，提取公因式是把它整體提出來，有的還需要作適當變形，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： m²（a-2）+m（2-a） = m²（a-2）-m（a-2） =（a-2）（m²-m） =m（a-2）（m-1）例8.a²-16錯解： a²-16 =（a+4）（a+4）分析：要熟練的掌握平方差公式正解：a²-16 =（a-4）（a+4）例9.-4x²+9錯解： -4x²+9 = -（4x²

39、+3²）分析：加括號要變符號正解：-4x²+9 = -（2x）²-3² =-（2x+3）（2x-3） =(3+2x)（3-2x）例10. （m+n）²-4n²錯解：（m+n）²-4n²=（m+n）²×1-4×n² =（x+y）²（1-n）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： （m+n）²-4n² =（m+n）²-（2n²） =（m+n）+2n（m+n）-2n =m+n+2nm+n-2n =（m+3n

40、）（m-n)因式分解錯題例1.a²-6a+9錯解： a²-6a+9 = a²-2×3×a+3²=（a+3）²分析：完全平方公式括號里的符號根據(jù)2倍多項式的符號來定正解：a²-6a+9 = a²-2×3×a+3²=（a-3）²例2. 4m²+n²-4mn錯解：4m²+n²-4mn =(2m+n) ²分析：要先將位置調換，才能再利用完全平方公式正解：4m²+n²-4mn =4m²-4mn+n

41、² =（2m）²-2×2mn+n² =（2m-n）²例3.（a+2b）²-10（a+2b）+25錯解：（a+2b）²-10（a+2b）+25 =（a+2b）²-10（a+2b）+5² = (a+2b+5)²分析：要把a+2b看成一個整體，再運用完全平方公式正解：（a+2b）²-10（a+2b）+25 =（a+2b）²-2×5×（a+2b）+5² =（a+2b-5）²例4.2x²-32錯解：2x²-32 =2(x

42、78;-16)分析：要先提取2，在運用平方差公式括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：2x²-32 =2（x -16） =2（x²+4）（x²-4） =2（x²+4）（x+2）（x-2）例5.（x²-x）²-（x-1）²錯解：（x²-x）²-（x-1）² =（x²-x）+（x-1） （x²-x）-（x-1） =（x²-x+x-1）（x²-x-x-1） =（x²-1）（x²-2x-1）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式

43、，去括號要變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（x²-x）²-（x-1）² =（x²-x）+（x-1）（x²-x）-（x-1） =（x²-x+x-1）（x²-x-x-1） =（x²-1）（x²-2x+1） =（x+1）（x-1）³例6. -2a²b²+ab³+a³b錯解：-2a²b²+ab³+a³b =-ab(-2ab+b²+a²) =-ab(a-b) ²分析：先提公因式才能再用完全

44、平方公式正解：-2a²b²+ab³+a³b=-（2a²b²-ab³-a³b） =-（ab×2ab-ab×b²-ab×a²） =-ab（2ab-b²-a²） =ab（b²+a²-2ab） =ab（a-b）²例7.24a（a-b）²-18 （a-b）³錯解：24a（a-b）²-18 （a-b）³ =（a-b）²24a-18(a-b) =（a-b）²(24a-18

45、a+18b)分析：把a-b看做一個整體再繼續(xù)分解正解： 24a（a-b）²-18 a-b） = 6（a-b）²×4a-6（a-b）²×3（a-b） = 6（a-b）²4a-3（a-b） =6（a-b）²（4a-3a+3b） =6（a-b）²（a+3b）例8.（x-1）（x-3）+1錯解：（x-1）（x-3）+1= x²+4x+3+1= x²+4x+4=（x+2）²分析：無法直接分解時，可先乘開再分解正解：（x-1）（x-3）+1 = x²-4x+3+1 = x²-4

46、x+4 =（x-2）²例9.2（a-b）³+8（b-a）錯解：2（a-b）³+8（b-a） =2(b-a) ³+8（b-a） = 2(b-a) (b-a) ²+4 分析：要先找出公因式再進行因式分解正解： 2（a-b）³+8（b-a） = 2（a-b）³-8（a-b）= 2（a-b）×（a-b）²-2（a-b） = 2（a-b）（a-b）²-4 = 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)例10. （x+y）²-4（x+y-1）錯解： （x+y）²-4（x+y-1）=（x+y

47、）²-(4x-4y+4) =(x²+2xy+y²)-(4x-4y+4)分析：無法直接分解時，要仔細觀察，找出特點，再進行分解正解： （x+y）²-4（x+y-1） =（x+y）²-4（x+y）+4 =（x+y-2）²因式分解錯題例1.-8m+2m³錯解： -8m+2m³ = -2m×4（-2m）×（-m²） = -2m（4- m²）分析：這道題錯在于沒有把它繼續(xù)分解完，很多同學都疏忽大意了，在完成到這一步時都認為已經做完，便不再仔細審題了正解： -8m+2m³ =

48、-2m×4（-2m）×（-m²） = -2m（4- m²） = -2m（2+ m）（2- m）例2.-x²y+4xy-5y錯解： -x²y+4xy-5y = y×（-x²）+4x×y-5x×y = y（-x²+4x-5）分析：括號里的負號需要提到外面，這道題就因為一開始的提取公因式混亂，才會有后面的y（-x²+4x-5）沒有提負號。正解： -x²y+4xy-5y = -y×x²+（-4x）×（-y）-（-5x）×（-y） =

49、-y（x²-4x+5）例3.m²（a-3）+m（3-a）錯解： m²（a-3）+m（3-a） = m²（a-3）- m（a-3） =（m²- m）（a-3）分析：括號里還能提取公因式的要全部提取出來正解：m²（a-3）+m（3-a） = m²（a-3）- m（a-3） =（m²- m）（a-3） = m（m-1）（a-3）例4. 5ax+5bx+3ay+3by錯解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕松解出

50、。正解： 5ax+5bx+3ay+3by = 5x(a+b)+3y(a+b) = (5x+3y)(a+b)例5. xy³+x³y錯解： xy³+x³y =xy×y²（xy）×（x²） =xy（y²-x²）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：xy³+x³y =xy×y²（xy）×（x²） =xy（y²-x²） =xy（x-y）（x+y）例6.（x+y）²-4（x-y）²錯解：（x+y）²

51、;-4（x-y）²=（x+y）²×1-4×（x-y）² =（x+y）²（1-4） =-3（x+y）²分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： （x+y）²-4（x-y）² =（x+y）²-2（x-y）² =（x+y）+2（x-y）（x+y）-2（x-y） =x+y+2x-2yx+y-2x+2y =（3x-y）（3y-x）例7.x²（a-1）+4（1-a）錯解： x²（a-1）+4（1-a） = x²（a-1）-4（a-1） = （a

52、-1）（x²-4）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：x²（a-1）+4（1-a） = x²（a-1）-4（a-1） =（a-1）（x²-4） =（a-1）（x-4）(x+4)例8.4（x+1）²-9錯解： 4（x+1）²-9 = 4（x+1）²-8-1 =4×（x+1）²-4×2-4× =4（x+1）²-2- =4（x²+2x-）分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： 4（x+1）²-9 = 2（x+1）²-3² = 2（x+1）+3 2（x+1）-3 = 2x+2+32x+2-3 =（2x+5）（2x-1）例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）²錯解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）² = x（x²-y²）-x（x+y）² = x（x²-y²-x²-2xy-y²） = x（-2y²-2xy） = -x（2y²+2xy）分析：提取公因式錯誤，要仔細看題，準確找出公因式正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）² = x（x+y）（x-y）-x（x+