差分進化算法

1、公司公司徽標徽標 Differential Evolution Algorithms大綱1.引言引言2.基本原理基本原理3.標準算法標準算法4.實例實例5.總結總結-優(yōu)缺點、改進方法、研究點優(yōu)缺點、改進方法、研究點引引 言言 Rainer Storn 和Kenneth Price在1996 年為求解切比雪夫多項式而提出； DE是一種隨機的并行直接搜索算法,它可對非線性不可微連續(xù)空間函數(shù)進行最小化,以其易用性、穩(wěn)健性和強大的全局尋優(yōu)能力在多個領域取得成功； 應用：在約束優(yōu)化計算、聚類優(yōu)化計算、非線性優(yōu)化控制、神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化、濾波器設計、陣列天線方向圖綜合及其它方面得到廣泛應用。根據(jù)實際問題進行編碼

2、根據(jù)實際問題進行編碼開開 始始設置參數(shù)設置參數(shù)生成初始種群生成初始種群計算個體適應值計算個體適應值是否滿足進是否滿足進化終止條件化終止條件算法結束，算法結束，輸出最優(yōu)個體輸出最優(yōu)個體遺傳操作，遺傳操作，生成新種群生成新種群否是一般演化算法的過程一般演化算法的過程1、 種群中所有個體種群中所有個體 種群中部分個體種群中部分個體2、 重疊重疊 非重疊非重疊3、引引 言言標準DE流程圖DE算法： 基于實數(shù)編碼； 整體結構類似于遺傳算法； 變異操作是基于染色體的差異向量進行的；基本原理基本原理 ,1,2,max,1,2,;1,2,.iiii nx txt xtxtiMtt ix t1,2,LUijij

3、ijxxxjnmaxt(1) 生成初始種群 在n 維空間里隨機產(chǎn)生滿足約束條件的M 個染色體, 實施措施如下： ,00,1,1,2,;1,2,LULi jijijijijxxrandxxiM jn基本原理基本原理生成初始種群基本原理基本原理差分變異(2) 變異操作變異操作 從群體中隨機選擇從群體中隨機選擇3 個染色體個染色體 ， ， 且且( ip1p2p3) , 則則 1231ijp jp jp jv txtxtxt3px2px 23p jp jxtxt1px基本原理基本原理差分變異(3) 交叉操作 交叉操作是為了增加群體的多樣性, 具體操作如下: ijt 11i1t1iijijijijvra

4、ndCRjrandu txrandCRjrand或且基本原理基本原理交叉操作1ijrand(4) 選擇操作 為了確定 是否成為下一代的成員,比較向量 和目標向量 的評價函數(shù): ix t ix tu1it 111,2,iiiiiuf u tf x tx tiMx totherwiset+1基本原理基本原理選擇操作試驗MATLAB222221212(1)22351211211( ) 3(1)(1)10()53xxxxxf xxexxxxee差異演化算法的參數(shù)選取 差異演化算法主要涉及群體規(guī)模M 、縮放因子 以及交叉概率CR三個參數(shù)的設定。 M：一般介于5n 與10n 之間, 但不能少于4, 否則無

5、法進行變異操作; ：一般在 0, 2 之間選擇, 通常取0. 5; CR：一般在 0, 1 之間選擇, 比較好的選擇應在0. 3 左右, CR 大些收斂速度會加快, 但易發(fā)生早熟現(xiàn)象。差異演化算法的優(yōu)缺點 和其它進化算法相比, 差異演化具有以下優(yōu)點優(yōu)點:缺點缺點：DE的改進方法 為了提高DE的尋優(yōu)能力、加快收斂速度、克服啟發(fā)式算法常見的早熟收斂現(xiàn)象，許多學者對DE算法進行改進:DE的改進方法-多種擴展模式 DE算法的多種變形形式常用符號算法的多種變形形式常用符號DE /x/y/ z以以示區(qū)分示區(qū)分,其中其中: X限定當前被變異的向量是限定當前被變異的向量是“隨機的隨機的”或或“最佳的最佳的”; Y是所利用的差向量的個數(shù)是所利用的差向量的個數(shù); Z指示