滬教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滬教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬題（附答案）題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1.已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是9 B中位數(shù)是9 C眾數(shù)是5 D極差是52.如圖，直線BDEF，AE與BD交于點C，若ABC=30°，BAC=75°，則CEF的大小為（） A60° B75° C90° D105°3.計算（2x）3÷x的結(jié)果正確的是（）A8x2 B6x2 C8x3 D6x34.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A B C D5.如圖，已知在ABC中，點D、E

2、、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） A5：8 B3：8 C3：5 D2：5第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）6.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=_ 7.某二次函數(shù)的圖像的坐標（4，-1），且它的形狀、開口方向與拋物線y=-x2相同，則這個二次函數(shù)的解析式為_8.若a2-3b=5，則6b-2a2+2017=_9.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(m,6)和(-2,3)，則m的值為_10.下面是一道確定點P位置的尺規(guī)作圖題的

3、作圖過程.如圖，直線L1與L2相交于點O，A,B是L2上兩點，點P是直線L1上的點，且APB=30°，請在圖中作出符合條件的點P. 作法：如圖，（1）以AB為邊在L2上方作等邊ABC；（2）以C 為圓心，AB長為半徑作C交直線L1于P1，P2兩點.則P1、P2就是所作出的符合條件的點P. 請回答:該作圖的依據(jù)是_.11.在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線 的圖象如圖所示， 小明說：“滿足的x的取值范圍是”你同意他的觀點嗎？答：_ 理由是_ 12.某校進行了一次數(shù)學(xué)成績測試，甲、乙兩班學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭荆M分120分）：班級平均分眾數(shù)方差甲101902.65乙102872.38你

4、認為哪一個班的成績更好一些？并說明理由答：_班（填“甲”或“乙”），理由是_13.如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，DEBC交AC于點E，如果，DE=7，那么BC的長為_ 14.若 ，則_15.如圖，線段AB為O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，點P是O上一動點，連接CP， 以CP為斜邊在PC的上方作RtPCD，且使DCP60°連接OD，則OD長的最大值為_ 評卷人得分三、解答題（題型注釋）16.在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax2+ax-32經(jīng)過點B （1）

5、寫出點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由17.直線AB交O于C、D兩點，CE是O的直徑，CF平分ACE交O于點F，連接EF，過點F作FGED交AB于點G （1）求證：直線FG是O的切線；（2）若FG4，O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積18.如圖，要在某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森

6、林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上 （1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：31.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？19.先化簡，再求值：xx21÷（1-1x+1），其中x=3+120.計算（14）-1+1-3-27tan3021.某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件

7、）滿足下表中的一次函數(shù)關(guān)系x（元/件）3540y（件）550500（1）試求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達式（毛利潤=銷售總價成本總價）；（3）當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？22.化簡求值：aba+2b÷a2b2a2+4ab+4b21，其中a=3+5，b=3523.計算：21tan60°+(51)0|23|.24.在平面直角坐標系xOy中，點P和點P關(guān)于y=x軸對稱，點Q和點P關(guān)于R（a,0）中心對稱，則稱點Q是點P關(guān)于y=x軸，點R（

8、a,0）的“軸中對稱點”.（1）如圖1，已知點A（0,1）.若點B是點A關(guān)于y=x軸，點G（3,0）的“軸中對稱點”，則點B的坐標為 ；若點C（-3,0）是點A關(guān)于y=x軸，點R（a,0）的“軸中對稱點”，則a= ;（2）如圖2，O的半徑為1，若O上存在點M，使得點M是點M關(guān)于y=x軸，點T（b，0）的“軸中對稱點”，且點M在射線y=x-4(x4)上.O上的點M關(guān)于y=x軸對稱時，對稱點組成的圖形是 ;求b的取值范圍;（3）E的半徑為2，點E（0，t）是y軸上的動點，若E上存在點N，使得點N是點N關(guān)于y=x軸，點（2，0）的“軸中對稱點”，并且N在直線上，請直接寫出t的取值范圍.25.在ABN

9、中，B =90°，點M是AB上的動點（不與A,B兩點重合），點C是BN延長線上的動點（不與點N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點P.（1）在圖1中依題意補全圖形;（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有APM=45°.小偉把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動部分等線段構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，證明APM=45°.他們的一種作法是：過點M在A

10、B下方作MDAB于點M,并且使MD=CN.通過證明AMDCBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明ADN是等腰直角三角形，得到DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得APM=45°.使問題得以解決.請你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明APM=45°.答案1.D【解析】1.分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案解：平均數(shù)為（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正確；中位數(shù)為9，故B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故C正確；極差為：145=9，故D錯誤故選D2.

11、D【解析】2.先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解：1是ABC的外角，ABC=30°，BAC=75°，1=ABC+BAC=30°+75°=105°，直線BDEF，CEF=1=105°故選D3.A【解析】3.根據(jù)積的乘方等于各因式乘方的積和單項式的除法法則解答解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2故選A4.D【解析】4.根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合各圖特點解答解：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合的圖形的只有D，而A、B、C都不是故選D5.A

12、【解析】5.先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求得答案解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A6.43【解析】6.試題分析：連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EFBD，且EF=12BD，進而根據(jù)勾股定理的逆定理得到BDC是直角三角形，從而得到tanC=BDDC=86=43.故答案為：43.7.y=-(x-4)2-1【解析】7.試題分析：根據(jù)題意，可由二次

13、函數(shù)的形狀、開口方向與拋物線y=-x2相同，設(shè)函數(shù)的解析式為y=-（x-a）2+h，可直接代入得到y(tǒng)=-(x-4)2-1.故答案為：y=-(x-4)2-1.8.2007【解析】8.試題分析：根據(jù)題意由因式分解可得6b-2a2+2017=-2（a2-3a）+2017，然后整體代入可得原式=-2×5+2017=2007.故答案為：2007.9.-1【解析】9.試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2，3）代入y=kx，可得k=-6，然后可得反比例函數(shù)的解析式為y=-6x，代入點（m，6）可得m=-1.故答案為：-1.10.一條弧所對圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半.【解析】10.ABC是等邊三角

14、形，C=60°，AP1B=30°，AP2B=30°依據(jù)是：一條弧所對圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半.11. 不同意 x的取值范圍是或【解析】11.解 得 或在第一象限當時， ；在第三象限當時， ；所以x的取值范圍是或12. 乙 乙班的平均成績較高，方差較小，成績相對穩(wěn)定(理由包含表格所給信息，且支撐結(jié)論)【解析】12.乙班成績好，因為乙班的平均成績較高，方差較小，成績相對穩(wěn)定.13.21【解析】13.，.DEBCBC=3×7=21.14.5【解析】14.由題意得 15.【解析】15.把OPC順時針旋轉(zhuǎn)60°，則OCO是等邊三角形.以CO的中點N

15、作半徑為1的圓，連接ON并延長交圓N于點F，則OF的長就是OD的最大值. , . , 的最大值為 .16.（1）B（-3，1）（2）y=13x2+16x-32（3）8.5（4）（1，-1）【解析】16.試題分析：（1）由于ABC是等腰Rt，若過B作BDx軸于D，易證得BCDCAO，則BD=OA=2，BD=OC=1，即可求出B點坐標為：B（-3，1）（2）將B點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)a的值，也就求得了拋物線的解析式（3）設(shè)平移后的三角形為ABC，由于是沿x軸正方向平移，所以A、A的縱坐標不變，且A在拋物線的圖象上，由此可求出A的坐標，即可求出AA，CC的距離，進而可求出平移過

16、程所用的時間；那么掃過部分的面積=ABC的面積+?AACC的面積（4）此題要分兩種情況進行討論：以C為直角頂點，AC為直角邊；可求出直線BC的解析式，聯(lián)立拋物線的解析式即可求出P點坐標，然后判斷CP是否與AC相等即可以A為直角頂點，AC為直角邊，方法同試題解析：（1）過B作BDx軸于D；BCA=90°，BCD=CAO=90°-ACO；又BC=AC，BDC=AOC=90°，BDCCOA；AO=DC=2，BD=OC=1，B（-3，1）（2）由于拋物線過B點，則有：2a×9+（-3）a-32=1，解得a=16y=13x2+16x-32（3）設(shè)平移后的三角形為A

17、BC；當y=2時，13x2+16x-32=2解得x=3（負值舍去）；A（3，2），C（2，0）；平移過程所用去的時間為3÷1=3秒；S掃=SABC+S四邊形AACC=12×（5）2+3×2=8.5（平方單位）（4）若以AC為直角邊，C為直角頂點；設(shè)直線BC交拋物線y=13x2+16x-32于P1，易求得直線BC的解析式為y=-12x-12；不難求得P1（1，-1），此時CP1=AC；ACP1為等腰直角三角形；若以AC為直角邊，點A為直角頂點；過A作AFBC，交拋物線y=13x2+16x-32于P2，易求得直線AF的解析式為y=-12x+2；因為以AC為直角邊，點A

18、為直角頂點的等腰RtACP的頂點P有兩種情況，即AC=AP2，ACAP2，CO=1，AO=2，只有P到y(tǒng)軸距離為2，到x軸距離為1，且在第一象限符合題意，此時P2（2，1），或者P點在第三象限P3（-2，3）符合題意，經(jīng)檢驗點P2（2，1）與P3（-2，3）不在拋物線上，所以，符合條件的點P有1個：（1，-1）17.（1）證明見解析（2）48【解析】17.試題分析：（1）利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出OFC=FCG，繼而得出GFC+OFC=90°，即可得出答案；（2）首先得出四邊形FGDH是矩形，進而利用勾股定理得出HO的長，進而得出答案.試題解析：（1）連接FO， OF

19、OC， OFCOCFCF平分ACE，F(xiàn)CGFCEOFCFCG CE是O的直徑，EDG90°，又FGED，F(xiàn)GC180°EDG90°，GFCFCG90°GFCOFC90°，即GFO90°，OFGF， 又OF是O半徑，F(xiàn)G與O相切（2）延長FO，與ED交于點H，由(1)可知HFGFGDGDH90°，四邊形FGDH是矩形FHED，HEHD又四邊形FGDH是矩形，F(xiàn)GHD，HEFG4.ED8.  在RtOHE中，OHE90°，OHOE2HE252423FHFOOH538 S四邊形FGDH12(

20、FGED)FH12×(48)×84818.（1）MN不會穿過森林保護區(qū)（2）25【解析】18.試題分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求C到MN的距離要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解試題解析：（1）如圖，過C作CHAB于H，設(shè)CH=x，由已知有EAC=45°, FBC=60°則CAH=45°, CBA=30°，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHBC=CHHBHB=CHtan30=x33=3x，AH+HB=ABx+3x=600解得x220（米）>200（米）MN不會穿

21、過森林保護區(qū)（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：1y-5=(1+25)×1y，解得：y=25知：y=25的根答：原計劃完成這項工程需要25天19.1x1，33【解析】19.試題分析：根據(jù)分式的混合運算的法則，先算括號里面的，再把除法化為乘法，然后約分即可.試題解析：xx2-1÷（1-1x+1）=x(x+1)(x1)÷xx+1=x(x+1)(x1)x+1x=1x-1，當x=3+1，原式=3320.3【解析】20.試題分析：根據(jù)負整指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對值，二次根式和特殊角的銳角三角函數(shù)可直接求解.試題解析：（14）-1+1-3-27t

22、an30=4+3-1-33×33=321.（1）y=-10x+900；（2）S=-10x2+1200x-27000（30x80）；（3）當銷售單價定為60元/件時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大，最大毛利潤是9000元，此時每天的銷售量是300件【解析】21.（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)及每天的銷售量y和銷售單價x之間為一次函數(shù)的關(guān)系，可用待定系數(shù)法將y與x之間的函數(shù)表達式求出；（2）根據(jù)：毛利潤=（每件產(chǎn)品的銷售價-成本）×銷售量，可求出S與x之間的函數(shù)表達式；（3）由（2）知，當x=b2a 時，二次函數(shù)能取得極值解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系滿足y=kx+b把x=40，y=500；x=50，y=400分別代入上式得：40k+b=50050k+b=400解得k=-10b=900y=-10x+900(2)毛利潤S=（x-30）y=（x-30）（-10x+900）=-10x2+1200x-27000（30x80）(3) 當x=60時S最大=-10