CT重建技術(shù)簡(jiǎn)述

1、光學(xué)光學(xué)CTCT技術(shù)簡(jiǎn)述技術(shù)簡(jiǎn)述 院系： 機(jī)械學(xué)院 主講人： 張濤 小組成員： 張濤 何偉 崔興梅 陸慧慧 袁佳艷 江子燁 韓亞秋 什么是什么是CTCT？CT，Computeriezd Tomgorpahy,層析成像，是在物體外部發(fā)射物理信號(hào),通過(guò)接收穿過(guò)物體且攜帶物體內(nèi)部信息的物理信號(hào),利用計(jì)算機(jī)圖像重建方法,重現(xiàn)物體內(nèi)部二維或三維清晰圖像。該技術(shù)最大的特點(diǎn)是在不損壞物體的條件下,探知物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)與物理參數(shù)(如溫度、密度等)的分布。光學(xué)光學(xué)CTCT技術(shù)的歷史技術(shù)的歷史光學(xué)CT技術(shù)是CT技術(shù)的一個(gè)分支，它是由醫(yī)學(xué)CT技術(shù)即x射線斷層掃描計(jì)算機(jī)成像技術(shù)發(fā)展而來(lái)的，是光學(xué)測(cè)量技術(shù)與層析技

2、術(shù)相結(jié)合的重要產(chǎn)物。在一些物理量(如溫度、密度等)的測(cè)量中傳統(tǒng)的方法是采用接觸法(如用熱電偶測(cè)量溫度)來(lái)獲取所需信息，但是這一方法存在三個(gè)主要缺點(diǎn)：(1）干擾原場(chǎng)分布；(2)只能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)測(cè)量；(3)響應(yīng)速度慢，難以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)分布的瞬態(tài)測(cè)量。光學(xué)測(cè)量技術(shù)具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)透明介質(zhì)的不同被測(cè)對(duì)象，已經(jīng)發(fā)展了多種測(cè)量方法。如散射測(cè)量技術(shù)、相位測(cè)量技術(shù)、吸收測(cè)量技術(shù)等。這些技術(shù)雖然都克服了干擾原場(chǎng)的缺點(diǎn),但是,它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中仍然有不同的局限性。人們?cè)谘芯窟@些測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)之上逐步形成、發(fā)展和完善了光學(xué)CT技術(shù)，光學(xué)CT技術(shù)通過(guò)多方位掃描積分測(cè)量和圖像重建，能夠高精度地實(shí)現(xiàn)三維物理量場(chǎng)分布的瞬態(tài)定量測(cè)量。

3、光學(xué)光學(xué)CTCT的基本理論的基本理論 層面分析重建圖像投影被測(cè)場(chǎng)f（x,y,z），選擇z=z。平面作為測(cè)量對(duì)象，建立如圖所零坐標(biāo)系，函數(shù)f(x,y,z)沿與x軸成0角方向的S軸的積分為式中，S=xcos+ysin；L=-x sin+ycos。P(l,)稱為f(l,s)沿0方向的投影。這里我們省略了坐標(biāo)z。，因?yàn)樗挥绊懴旅娴耐茖?dǎo)和結(jié)果。對(duì)函數(shù)P(l,)進(jìn)行傅里葉變換得到 式2這里，F(xiàn)（w,）是函數(shù)f(l,s)的二維博里葉變換。式2表明投影P(l,)的一維傅里葉變換等同于被測(cè)函數(shù)，f(l,s)的沿某一過(guò)原點(diǎn)直線的二維傅里葉變換。若用(x,y)坐標(biāo)表示。則式2為對(duì)函數(shù)F（w,）作二維傅里葉反變換即

4、可得到被測(cè)場(chǎng)，f(x,y)應(yīng)用卷積定理，得到的層面物理量場(chǎng)分布f(x,y)之卷積反投影公式為式中，“*”代表卷積運(yùn)算，(l)是w的博里葉反變換，一般稱為空間卷積函數(shù)，兩者之間的關(guān)系為 式3由于它們對(duì)投影P(l,)具有明顯的濾波作用，因而也被稱為濾波函數(shù)。由式3可知，只要得到一系列投影值P(l,)(通常它們以實(shí)際測(cè)量值近似代替)，就可近似求出f(x,y)。由于實(shí)際測(cè)量值為有限個(gè)分立的采樣數(shù)據(jù)。因此，我們必須將式3中的積分運(yùn)算化為求和運(yùn)算，再由計(jì)算機(jī)完成數(shù)字運(yùn)算?？紤]在180范圍取值，因此，在0范圍內(nèi)取M個(gè)方向，每個(gè)方向再取N條掃描線，這樣就可以得到MN個(gè)采樣數(shù)據(jù)(亦即MxN個(gè)投影p(l,)，用求

5、和代替積分，式3可近似化為 式4式中，d是同一方向的采樣間隔，是不同方向的投影角距。假設(shè)重建區(qū)域?yàn)?-E，E)，則應(yīng)有NdE，且=(M+1)。以下除特殊說(shuō)明外，d和的定義和約束皆同于此。式4就是計(jì)算機(jī)投影重建圖像的基本的公式。CTCT技術(shù)的掃描測(cè)量方法技術(shù)的掃描測(cè)量方法光學(xué)CT技術(shù)的掃描積分測(cè)量方法大致可以分為三大類:相位測(cè)量、吸收測(cè)量和發(fā)射測(cè)量。相位測(cè)量方法適合于任何位相型物體.當(dāng)探測(cè)光波通過(guò)相位場(chǎng)時(shí),受到待測(cè)場(chǎng)的調(diào)制而攜帶其折射率變化信息.由多方向的探測(cè)光所攜帶的信息就可以重建出各層面的折射率分布.而流場(chǎng)的溫度、密度、壓力和速度等空氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)量都和折射率有關(guān),從而可以求出所需的物理量

6、。吸收測(cè)量方法是在多角度吸收光譜測(cè)量基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的,它能夠?qū)崿F(xiàn)溫度和濃度等物理量場(chǎng)分布的快速、高精度、無(wú)干擾瞬態(tài)測(cè)量,其直接測(cè)量量是原子或分子的某吸收光譜強(qiáng)度。發(fā)射測(cè)量方法是通過(guò)測(cè)量介質(zhì)中某種分子或基團(tuán)的發(fā)射譜線強(qiáng)度來(lái)重建待測(cè)物理量場(chǎng)分布,其定量測(cè)量不需要調(diào)諧激光器作光源。光學(xué)計(jì)算機(jī)層析中的重建算法研究光學(xué)計(jì)算機(jī)層析中的重建算法研究在光學(xué)計(jì)算機(jī)層析技術(shù)中,重建算法的研究,其實(shí)質(zhì)是求解方程: 是某一觀察角方向的投影數(shù)據(jù),f（x1,x2）是與相位物體的折射率參量相關(guān)的函數(shù)。即已知積分值 (投影數(shù)據(jù)),求解被積函數(shù)f（x1,x2）的逆問(wèn)題。, pqf, pqf總的說(shuō)來(lái),重建算法大體可分為兩類,一

7、類是先對(duì)投影 在連續(xù)域上做一些解析變換,得到Rdaon逆變換的各種不同形式的解析表達(dá)式,再離散計(jì)算,這里我們稱該算法為解析法或者變換法。另一類算法是一開始就將圖像函數(shù)f（x1,x2）離散化為一個(gè)陣列,把每個(gè)像素密度看成相互獨(dú)立的未知量,用所有的投影 來(lái)估計(jì)這些未知量,從而得到圖像函數(shù)的逼近值,這種算法稱為系列重建法。ART3ART3算法算法在傳統(tǒng)的CT重建算法都是針對(duì)等式約束的方程組求解問(wèn)題的,并不考慮采樣的投影數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確度。對(duì)于OCT來(lái)說(shuō),采樣得到的投影數(shù)據(jù)一定存在系統(tǒng)和隨機(jī)兩方面的誤差,并且針對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題中測(cè)量窗的觀察較有限以及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼趽?造成采樣數(shù)據(jù)的缺失,必然會(huì)造成重建過(guò)程中各

8、方程約束間的不相容性,使收斂速度慢,甚至導(dǎo)致全局畸變。ART3算法建立了區(qū)間穩(wěn)定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并采用了策略性松弛的迭代解法,這使得ART3算法具有很強(qiáng)的收斂性。由于采用既簡(jiǎn)單又“策略”的松弛系數(shù)的調(diào)整,它能夠達(dá)到較快的收斂速度。同時(shí)大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明,ART3在相同標(biāo)準(zhǔn)采樣條件下能夠獲得比其他迭代方法更好的重建精度,同時(shí)達(dá)到較高的計(jì)算效率。ART3的算法如下:l）初始化 N 任意2)對(duì)采樣投影進(jìn)行排序:按照使任意相鄰的兩個(gè)不等式約束間的相互獨(dú)立性最大的原則,重新安排各不等式在不等式組中的順序。在第三部分的模擬實(shí)驗(yàn)中,取最接近于當(dāng)前約束的法向約束為下一個(gè)不等式約束,即不等式組的下一行。Rf 03)根據(jù)下面的迭代公式進(jìn)行迭代。其中,將in簡(jiǎn)記為i,有:對(duì)光學(xué)對(duì)光學(xué)CTCT技術(shù)的展望技術(shù)的展望光學(xué)CT技術(shù)隨著多個(gè)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,在信號(hào)采集、投影數(shù)據(jù)提取、圖像重建等方面都有很多可喜的成果。 多功能工業(yè)CT檢測(cè)系統(tǒng) 光學(xué)相干斷層掃描儀分析光學(xué)CT的重