怎么樣才能把方法教給學(xué)生

1、怎樣才能“把方法教給學(xué)生” 對(duì)課堂教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)與思考華中師大一附中 殷希群2011年3月，南京師范大學(xué)附中著名特級(jí)教師陶維林先生帶領(lǐng)10位教師來我校參觀學(xué)習(xí)，其中聽了我的一節(jié)公開課。回去后，陶老師寫了一篇文章從“把時(shí)間還給學(xué)生”說起在華中師大一附中聽課有感發(fā)表在數(shù)學(xué)通訊雜志2011年第7期上。半年后，這篇論文又被中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)資料中心高中數(shù)學(xué)教與學(xué)2011年第12期全文轉(zhuǎn)載。文章中有三個(gè)小標(biāo)題：（1）七分鐘不說一個(gè)字，忍得好；（2）不僅向?qū)W生要結(jié)果，更要過程；（3）一節(jié)課研究三道題，少而精。看了這篇文章后，我很受鼓舞和教育?！鞍褧r(shí)間還給學(xué)生，把方法教給學(xué)生”是我?？偨Y(jié)提煉的教學(xué)理念與追求，

2、或者說是教學(xué)模式和教學(xué)傳統(tǒng)。陶維林老師是人民教育出版社新課程教材的參編者，新課程教材培訓(xùn)的講師團(tuán)成員，他十多年前寫的幾何畫板教程已成經(jīng)典，影響了一代人。陶老師真有水平，幫我?guī)臀覀儗W(xué)校充實(shí)或豐富了“兩把”的內(nèi)涵。陶老師在文章的最后說，把時(shí)間還給學(xué)生就是把原本屬于學(xué)生的時(shí)間還給學(xué)生，把練習(xí)的時(shí)間還給學(xué)生，把活動(dòng)的時(shí)間還給學(xué)生，把思考的時(shí)間還給學(xué)生，要把機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓他們來觀察、來歸納、來概括、來探究、來交流、來參與舉例、參與定義、參與再創(chuàng)造，讓他們來表演、來張揚(yáng)。教師不要去占、去爭(zhēng)、去搶、而是參與到學(xué)生的活動(dòng)當(dāng)中去。2011年10月，為積極響應(yīng)“課內(nèi)比教學(xué)，課外訪萬家”的號(hào)召，我于2011年10

3、月24日上午第二節(jié)在高三（18）班上了一節(jié)參賽課參數(shù)范圍問題，自我感覺課上得很成功。課上完后感想頗多，怎樣教才能把方法教給學(xué)生？怎樣教才能把方法教會(huì)學(xué)生? 現(xiàn)記述如下，這也可算作是我對(duì)陶老師這篇文章的一個(gè)呼應(yīng)，也可算作是這節(jié)課的課后反思。一、教學(xué)應(yīng)有恰當(dāng)?shù)母叨扰c深度本節(jié)課的課題是參數(shù)范圍問題，它是針對(duì)高三學(xué)生的復(fù)習(xí)深化課。參數(shù)范圍問題是很廣泛的，一節(jié)課不可能全部展開，考慮到不等式既是教材的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，我就選擇了不等式恒成立問題來作為本節(jié)課的主要內(nèi)容。在選題選材上、在設(shè)計(jì)安排上有些講究，具有較強(qiáng)的針對(duì)性、應(yīng)用性、探究性和開放性。圍繞教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo))，貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

4、實(shí)際，達(dá)到了一定的高度和深度。并且自認(rèn)為這個(gè)高度與深度是恰當(dāng)?shù)?。關(guān)于教學(xué)的標(biāo)高，我們先來談?wù)動(dòng)行Ы虒W(xué)。有效教學(xué)是當(dāng)前教育屆比較熱的一項(xiàng)教研課題。什么是有效教學(xué)呢？有效教學(xué)是在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有效果、有效益、有效率的教學(xué)，或者說是在符合時(shí)代和個(gè)體積極價(jià)值建構(gòu)的前提下其效率在一定時(shí)空內(nèi)不低于平均水準(zhǔn)的教學(xué)。有些老師有效教學(xué)意識(shí)不強(qiáng)，只是在拼時(shí)間；有些老師片面認(rèn)識(shí)有效教學(xué)，自始至終盯著高考；還有些老師教學(xué)策略準(zhǔn)備不足，采用灌輸教學(xué)。目前課堂教學(xué)中存在的主要問題有兩個(gè)，一是片面教育：成績(jī)有效背后的興趣缺失，教學(xué)有效背后的教育缺失。二是過度教學(xué)：無限制地拓寬、加深教學(xué)內(nèi)容，以至造成低效、無效、

5、負(fù)效。我認(rèn)為有效教學(xué)的核心是“針對(duì)性”，需要把握好教學(xué)的標(biāo)高及考試的標(biāo)高。關(guān)于教學(xué)的標(biāo)高，我們?cè)賮砜纯葱抡n程的教學(xué)。新課程教學(xué)的難點(diǎn)和焦點(diǎn)是教學(xué)要求的“度”的把握。目前的教學(xué)中，很容易犯的錯(cuò)誤是教學(xué)標(biāo)高定的不準(zhǔn)，使用教材最大的困惑是教學(xué)標(biāo)高的把握.我們需要的是用教材來教而不是教教材。老師們普遍認(rèn)為新課程改革的理念是先進(jìn)的，是理想化的，但有點(diǎn)超越現(xiàn)階段的實(shí)際?，F(xiàn)有的課標(biāo)及教材其知識(shí)體系有些割裂，初高中銜接有些斷層，教學(xué)要求有點(diǎn)難易懸殊，學(xué)生負(fù)擔(dān)有點(diǎn)畸形發(fā)展，重點(diǎn)內(nèi)容與主體知識(shí)有些弱化，信息技術(shù)與課程的整合的要求有點(diǎn)超前，關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的關(guān)系不太適度。高考的標(biāo)高與教材的標(biāo)高之間的落

6、差較大。這一切都需要我們?cè)诮虒W(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來取得平衡。教學(xué)應(yīng)有恰當(dāng)?shù)母叨扰c深度，這是符合因材施教的教學(xué)原則的，也是符合“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)習(xí)理論的。我們學(xué)校是省級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，生源狀況好。如果完全按照課標(biāo)教材的要求來教是否“低”了，高考的要求是否應(yīng)該等同于教學(xué)的要求，高考考過的就一定要教嗎？高考沒考的就一定不教嗎？我們的教學(xué)中是否該天天都講壓軸題？。目前我們學(xué)校的理科教學(xué)標(biāo)高是否偏“高”，文科的教學(xué)要求是否偏“低”，高三理科班的教學(xué)是否在強(qiáng)調(diào)規(guī)范細(xì)節(jié)的同時(shí)教學(xué)要求偏“低”了呢？，這些思考或結(jié)論，我不敢妄自斷言。我只是想說明，教學(xué)的標(biāo)高問題是值得關(guān)注和研究的，在當(dāng)前新課程改革的背景下，既要防止“右

7、”，更要警惕“左”。處理不好這個(gè)“恰當(dāng)”二字，就會(huì)限制學(xué)生的發(fā)展。二、要給思維或推理“搭腳手架”“腳手架”原是建筑行業(yè)的術(shù)語，最早是由美國(guó)著名的心理學(xué)家和教育學(xué)家布魯納從建筑行業(yè)借用的一個(gè)術(shù)語，用來說明在教育教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以憑借由父母、教師、同伴以及他人提供的輔助物完成原本自己無法獨(dú)立完成的任務(wù)。即隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的逐步提升，學(xué)習(xí)的責(zé)任將逐漸轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，最后讓學(xué)生完全積極主動(dòng)的展開學(xué)習(xí)，并通過學(xué)習(xí)建構(gòu)出真正屬于自己所理解、領(lǐng)悟、探索到的知識(shí)。一旦學(xué)生能獨(dú)立完成某種任務(wù)，這種輔助物就像建筑竣工后的腳手架，會(huì)被逐漸撤離。這些由社會(huì)、學(xué)校和家庭提供給學(xué)生，用來促進(jìn)學(xué)生心理發(fā)展的各種輔助物，就

8、被稱為“腳手架”。在課堂教學(xué)過程中，有時(shí)就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題的情景、構(gòu)建必要的認(rèn)知臺(tái)階，作好必要的鋪墊，開展分層教學(xué)及進(jìn)行變式教學(xué)， 啟迪學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生方法，培養(yǎng)學(xué)生能力。在認(rèn)知活動(dòng)過程中，由于個(gè)性的差異學(xué)生所表現(xiàn)出來的認(rèn)知的智力水平是不一樣的，這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)的認(rèn)知過程中，為學(xué)生設(shè)計(jì)認(rèn)知的臺(tái)階。臺(tái)階的高低根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和個(gè)性差異決定。合適的臺(tái)階，有助于各層次學(xué)生思維的啟動(dòng)和發(fā)展，獲得一次又一次的成功，又能促進(jìn)下一步的學(xué)習(xí)，形成良性循環(huán)。構(gòu)建這些臺(tái)階的高低和數(shù)量，要視教材的內(nèi)容而定，重點(diǎn)、容易的地方，臺(tái)階要高一點(diǎn)?？偟脑瓌t，既不能讓學(xué)生上不去，又不能讓學(xué)生上得太輕松。問題是數(shù)

9、學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的源泉，本節(jié)課的教學(xué)，試圖通過一題多解，使學(xué)生復(fù)習(xí)掌握一類參數(shù)討論問題的幾種常用思路方法，會(huì)根據(jù)所給條件合理選用這些方法。讓學(xué)生站在解題策略與方向的高度，體會(huì)分析各種解法的異同與本質(zhì)。通過一題多解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，滲透培養(yǎng)學(xué)生的能力。努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生思維發(fā)展的問題情景或臺(tái)階，使學(xué)生處于一種一波未平一波又起的問題情景之中，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)又一個(gè)跌宕而自由的適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)空間。布魯納曾在“腳手架”理論中指出：“學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者?！比绻覀儼阎R(shí)分割成階梯狀，他們不喜歡別人把他們抱到一個(gè)個(gè)階梯上，而更感謝你引領(lǐng)他們自己邁步上一級(jí)臺(tái)階或?yàn)樗?/p>

10、們提供一根邁步的拐杖。在學(xué)生邁向更高臺(tái)階的時(shí)候，他們的思維活動(dòng)是非?；钴S的，同時(shí)也得到了極大的鍛煉。會(huì)“搭腳手架”，可以體現(xiàn)出教師的真水平，它可以把很“難”的內(nèi)容“教”給“差”生。一題多解或變式教學(xué)是“搭腳手架”常用的手段。只有不斷地創(chuàng)設(shè)好情景、搭好“腳手架”，學(xué)生的思維或推理才能逐步成熟，目標(biāo)任務(wù)才能達(dá)到恰當(dāng)?shù)母叨群蜕疃取Ｈ?、注意有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用難點(diǎn)關(guān)鍵處臺(tái)階要低，讓學(xué)生能登上而且登穩(wěn)；課堂教學(xué)中教師與學(xué)生到底是怎樣的“雙邊”關(guān)系？開始人們認(rèn)為教師是主體，后來人們認(rèn)為學(xué)生是主體，現(xiàn)在大家都統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，認(rèn)為教師和學(xué)生都是主體，即雙主體，教育是兩組主體相互之間的作用。在理解及把握教學(xué)中教師

11、與學(xué)生“雙邊”關(guān)系的這個(gè)問題上是容易犯錯(cuò)誤的。這個(gè)問題過去一直沒有說清楚，開始是教師主體，有主導(dǎo)作用，后來有點(diǎn)偏向，變成學(xué)生主體，教師站在旁邊看。這個(gè)問題爭(zhēng)論很大。如果學(xué)生是主體，教師站在旁邊看，那教師的作用、學(xué)校的作用怎么發(fā)揮呢？這是個(gè)問題。上海的顧泠沅教授認(rèn)為教師是主導(dǎo)性的主體，學(xué)生是發(fā)展性的主體。從歷史上看，當(dāng)基礎(chǔ)教育還只是少數(shù)人能夠享受的權(quán)益時(shí)，教與學(xué)是基本分開的，學(xué)生的任務(wù)是認(rèn)真學(xué)習(xí)，教師的職責(zé)則是向?qū)W生提供有“價(jià)值”（以教師評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)）的數(shù)學(xué)、維持學(xué)習(xí)秩序、檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果與教師的教學(xué)行為基本不掛鉤，潛在假設(shè)是每個(gè)教師總是教得好，尤其是肚里有學(xué)問的教師，因?yàn)樗麄兛梢?/p>

12、向?qū)W生展示更多、更好的數(shù)學(xué)。學(xué)生沒有學(xué)好是因?yàn)樗炕蛘卟挥霉Α．?dāng)基礎(chǔ)教育逐漸普及以后，相反的情況開始出現(xiàn)了，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的優(yōu)劣視為決定于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為，進(jìn)而，發(fā)展到把學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)作為檢查與評(píng)定教師教學(xué)水平的最重要甚至惟一的指標(biāo)。對(duì)大多數(shù)教師而言，教學(xué)開始成為有“負(fù)擔(dān)”的工作，他們必須使學(xué)生能夠在各種數(shù)學(xué)考試?yán)锶〉煤贸煽?jī)，以此證明自己的數(shù)學(xué)教學(xué)是高水平的，或者說自己是一個(gè)高水平的數(shù)學(xué)教師。在一定程度上，這種情況也在我們今天的課堂里出現(xiàn)“教得好”就是學(xué)生的“成績(jī)好”，這已經(jīng)被部分領(lǐng)導(dǎo)、家長(zhǎng)和社會(huì)認(rèn)可。然而，只要懂得一點(diǎn)教育心理的人就知道，盡管有效的“教”在一定程度上能夠?qū)е聦W(xué)習(xí)的成功，但

13、如果“教”行為不能引起有效的“學(xué)”，那這個(gè)“教”自然就是無效的。“教”的目的就是引起“學(xué)”的行為，教師有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是指他有效地促進(jìn)了學(xué)生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)行為使學(xué)生通過自己的探索和推理、與同伴的交流去發(fā)現(xiàn)那些從沒有被告訴過的基本原理。在實(shí)踐過程中我們發(fā)現(xiàn)，所謂“促進(jìn)學(xué)得好”常常表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能夠有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性”的數(shù)學(xué)；有利于學(xué)生主動(dòng)從事“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”；有利于學(xué)生在有效數(shù)學(xué)活動(dòng)中正確地理解數(shù)學(xué)、積極地發(fā)展自我。有效教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。教學(xué)過程中需要教師能正確處理好“教”與“學(xué)”的雙邊和諧關(guān)系，具有誘導(dǎo)學(xué)生使其

14、“想學(xué)”，指導(dǎo)學(xué)生讓其“會(huì)學(xué)”，輔導(dǎo)學(xué)生令其“能學(xué)”的技能。實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，是一個(gè)長(zhǎng)期而又復(fù)雜的工程，需要堅(jiān)持不懈地探索與追求。有效教學(xué)要以教師教的轉(zhuǎn)變促進(jìn)學(xué)生學(xué)的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，涉及的知識(shí)點(diǎn)可能并不多，但對(duì)知識(shí)的遷移能力、運(yùn)用能力要求卻很高，甚至要求達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，鑒于此，就需要加深對(duì)知識(shí)的理解，不理解就無法遷移，無法運(yùn)用，而要理解知識(shí)就必須了解知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展過程，了解知識(shí)的來龍去脈，要形成技能，提高能力，就需要進(jìn)行必要的操練，就必須有學(xué)習(xí)者自己的動(dòng)手實(shí)踐、親身參與，就需要獨(dú)立思考，要運(yùn)用知識(shí)還必須選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，接受某種思想的指導(dǎo)，方法、思想的形成又需要一個(gè)過程，不是簡(jiǎn)單地可

15、以通過告訴就能夠解決的，教學(xué)教學(xué)不是“告訴教學(xué)”！學(xué)習(xí)是任何其他人都代替不了的，不能以為還是自己講來得痛快，耍操練，要獨(dú)立思考就需要時(shí)間，教師應(yīng)該自覺地把時(shí)間還給學(xué)生，讓他們來操練，來思考、來表演、來張揚(yáng)。在課堂教學(xué)過程中，教師不應(yīng)把自己當(dāng)作一個(gè)傳授知識(shí)的說教者，而是把自己當(dāng)作一個(gè)學(xué)生在課堂上開展思維活動(dòng)的發(fā)動(dòng)者、組織者、參與者和引導(dǎo)者。老師在發(fā)揮學(xué)生主體作用這個(gè)問題上，不應(yīng)盲目追求課堂表面的熱鬧，又不是不作引導(dǎo)而放任自流，而是著眼于對(duì)學(xué)生思維積極性的調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，著眼于師生共同努力，追求課堂思維活動(dòng)的深度和質(zhì)量。教師的主導(dǎo)作用如何有效發(fā)揮，這當(dāng)中既有教育觀念問題，也有教學(xué)素質(zhì)、教

16、學(xué)策略、教學(xué)水平問題。本課中的解法四及解法五就是教師自己研究的成果，不僅學(xué)生（高三18班是理科實(shí)驗(yàn)班），就是聽課老師聽課后都有收獲。在新課程的實(shí)施中要防止一種傾向掩蓋另一種傾向2，在教學(xué)中，實(shí)際情境泛濫，使得數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味”缺乏，在教學(xué)中，探究合作泛濫，傳統(tǒng)的具有啟發(fā)性的“講授法”缺位，在教學(xué)中，以學(xué)生為主體的思想泛濫，教師的主導(dǎo)作用缺失。在新課程實(shí)施中課堂教學(xué)確實(shí)存在一些誤區(qū)：濫用課件，重新潮輕傳統(tǒng)；表演作秀，重形式輕實(shí)質(zhì)；無效討論，合作的形式化；滿堂發(fā)問，師生對(duì)話過于頻繁；濫用賞識(shí)，評(píng)價(jià)語言過甜、過泛；探索泛化，放任自流。南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授認(rèn)為數(shù)學(xué)教師的“數(shù)學(xué)教育”能力既不能等同

17、于“教育”，也不能等同于“數(shù)學(xué)”，或者是兩者的簡(jiǎn)單組合，而是一種特殊的能力。鄭毓信教授提出了數(shù)學(xué)教師的三個(gè)基本功3，即善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系。首先是善于舉例。善于舉例可以幫助學(xué)生理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論，因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性特征決定了善于舉例的重要性，但是善于舉例不是簡(jiǎn)單的舉出例子就行，而是要考慮舉出的例子要恰當(dāng)。例子有好壞，關(guān)鍵在于舉出的例子符合數(shù)學(xué)思維的特殊性，舉出的例子具有比較性，而在比較當(dāng)中，使學(xué)生的思維完成由“表層結(jié)構(gòu)”向“深層結(jié)構(gòu)”的重要過渡。做為老師，如何提問呢？鄭毓信教授引用美國(guó)學(xué)者巴拉布與達(dá)菲的話說，“教師的工作是通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)自己?jiǎn)栕约旱?/p>

18、問題來對(duì)學(xué)習(xí)和問題解決進(jìn)行指導(dǎo)。這是參與性的，不是指導(dǎo)性的；其基礎(chǔ)不是尋找正確答案，而是針對(duì)專業(yè)的問題解決者當(dāng)時(shí)會(huì)向自己提出的那些問題。”正是因?yàn)槿绱?，善于提出恰?dāng)?shù)膯栴}也應(yīng)當(dāng)被看作數(shù)學(xué)教師的基本功之一。結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)，鄭毓信教授談了關(guān)于提出恰當(dāng)問題的思考。主要從解決問題、繼續(xù)前進(jìn)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)三個(gè)方面對(duì)提出問題進(jìn)行了思考。解決問題主要根據(jù)波利亞針對(duì)解題過程中各個(gè)主要步驟提出的一些啟發(fā)性問題，主要步驟弄清問題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧；而繼續(xù)前進(jìn)則包括一般化、求變和反向思維；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)則包括為什么、同與不同、回頭看和元認(rèn)知。等等這些都說明教師的主導(dǎo)作用是不容易有效發(fā)揮的。四、結(jié)束語通過這次“課內(nèi)比教學(xué)”活動(dòng)，促進(jìn)了我的很多“思考”，強(qiáng)化了我的很多“意識(shí)”，真正的新課改下的課堂是什么？怎樣實(shí)現(xiàn)真正的有效