圖像處理第三章空域圖像增強(qiáng)

1、3-1數(shù)字圖像處理與分析數(shù)字圖像處理與分析第三章第三章 空域圖像增強(qiáng)空域圖像增強(qiáng)青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院問題1： 灰度分布不合理沒有充分利用灰度動(dòng)態(tài)范圍典型場合: 曝光不足、曝光過度、對(duì)比過于強(qiáng)烈問題2：噪聲干擾原因：強(qiáng)噪聲成像通道問題3：圖像模糊影響圖像細(xì)節(jié)分辨原因：成像通道分辨率不足、景物移動(dòng)等方法：灰度分布不合理 灰度映射 噪聲干擾 圖像平滑圖像模糊 圖像銳化圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容：圖像的代數(shù)運(yùn)算彩色變換及應(yīng)用偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)同態(tài)濾波增強(qiáng)低通濾波高通濾波頻率域圖像銳化圖像平滑局部運(yùn)算局部統(tǒng)計(jì)法規(guī)定化均衡化直方圖修正法灰度變換點(diǎn)運(yùn)算空間域圖像增強(qiáng)灰度變換常用于人觀察的

2、設(shè)備如：如：X-ray 圖像圖像局部增強(qiáng)局部增強(qiáng)直方圖均衡化后的圖像直方圖均衡化后的圖像全局增強(qiáng)全局增強(qiáng)局部增強(qiáng)的圖像及其直方圖范圍：20120圖像局部增強(qiáng)3-9第3章第第3章章空域圖像增強(qiáng)空域圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)技術(shù)是一大類基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來說視覺效果更“好”、更“有用”的圖像。在圖像處理中，空域空域是指由像素組成的空間，也就是圖像域圖像域?？沼蛟鰪?qiáng)空域增強(qiáng)方法指直接作用于像素改變其特性的增強(qiáng)方法。具體的增強(qiáng)操作可僅定義在每個(gè)像素位置(x, y)上，此時(shí)稱為點(diǎn)操作點(diǎn)操作；增強(qiáng)操作還可定義在每個(gè)(x, y)的某個(gè)鄰域上，此時(shí)常稱為模板操作模板操

3、作或鄰域操作鄰域操作。u 圖像增強(qiáng)的目標(biāo) 圖像增強(qiáng)的目標(biāo)是處理圖像，使其比原圖像更適合于特定的應(yīng)用。u 圖像增強(qiáng)的方法分類 根據(jù)處理對(duì)像的不同，圖像增強(qiáng)的方法分為兩大類：空間域方法和頻率域方法。空間域方法空間域方法 直接處理像素直接處理像素頻率域方法頻率域方法 處理變換系數(shù)處理變換系數(shù)3-11第3章第第3章章空域圖像增強(qiáng)空域圖像增強(qiáng) 3.1灰度映射灰度映射3.2圖像運(yùn)算圖像運(yùn)算3.3直方圖修正直方圖修正3.4空域?yàn)V波空域?yàn)V波3-12第3章3.1 灰度映射灰度映射灰度映射原理灰度映射原理 灰度映射灰度映射是一種基于圖像像素的點(diǎn)操作 映射函數(shù)：t = T(s) 需增強(qiáng)的原始圖像 對(duì)其增強(qiáng)后的增強(qiáng)圖

4、 映射函數(shù)映射函數(shù)q = T(p)qpp2p1p0灰度級(jí)變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義g(x,y) = T(f(x,y)對(duì)于輸入圖像f(x,y)，灰度級(jí)變換T將產(chǎn)生一個(gè)輸出圖像g(x,y)，且g(x,y)的每一個(gè)像素的灰度值(q)，都是由f(x,y)的對(duì)應(yīng)輸入像素點(diǎn)的灰度值(p) 決定的。3-14第3章3.1 灰度映射灰度映射灰度映射原理灰度映射原理 根據(jù)增強(qiáng)的目的設(shè)計(jì)某種映射規(guī)則映射規(guī)則，并用相應(yīng)的映射函數(shù)映射函數(shù)來表示。 利用映射函數(shù)可將原始圖像中每個(gè)像素的灰度都映射到新的灰度左圖增加對(duì)比度右圖降低對(duì)比度灰度變換（映射）空間域處理的定義：空間域處理的定義：設(shè)原始圖像在設(shè)原始圖像在( (x x, ,y

5、 y) )處的灰度為處的灰度為f f (x,y) ，而改，而改變后的圖像為變后的圖像為g g (x,y) ，則對(duì)圖像的增強(qiáng)可表述，則對(duì)圖像的增強(qiáng)可表述為將在為將在( (x x, ,y y) )處的灰度處的灰度f f 映射為映射為g g。f f 和和g g的的取值取值范圍常是一樣的。范圍常是一樣的。常用的三種映射規(guī)則是圖像常用的三種映射規(guī)則是圖像求反、動(dòng)態(tài)范圍壓縮、線性灰度變換等求反、動(dòng)態(tài)范圍壓縮、線性灰度變換等。 3-16第3章3.1 灰度映射灰度映射1、圖像求反、圖像求反將原圖灰度值翻轉(zhuǎn) 1tLs圖像求反示例圖像求反示例1 13 39 99 98 82 210103 37 73 33 36

6、60 06 64 46 68 82552550 05 52 29 92 26 60 02542542522522462462462462472472532532452452522522482482522522522522492492552552492492512512492492472470 0255255250250253253246246253253249249255255圖象求反0255255pq12 圖像求反示例圖像求反示例圖象求反 2、動(dòng)態(tài)范圍壓縮動(dòng)態(tài)范圍壓縮 由于原圖動(dòng)態(tài)范圍太大，超出某些顯示設(shè)由于原圖動(dòng)態(tài)范圍太大，超出某些顯示設(shè)備所允許的動(dòng)態(tài)范圍，直接使用原圖會(huì)造成細(xì)備所允許的動(dòng)

7、態(tài)范圍，直接使用原圖會(huì)造成細(xì)節(jié)的丟失，故對(duì)其進(jìn)行壓縮，使灰度動(dòng)態(tài)范圍節(jié)的丟失，故對(duì)其進(jìn)行壓縮，使灰度動(dòng)態(tài)范圍變小。變小。右圖是一個(gè)用來壓縮動(dòng)右圖是一個(gè)用來壓縮動(dòng)態(tài)范圍的函數(shù)圖像。態(tài)范圍的函數(shù)圖像。3.1 灰度映射灰度映射3-22第3章3.1 灰度映射灰度映射2、動(dòng)態(tài)范圍壓縮、動(dòng)態(tài)范圍壓縮目標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反增強(qiáng)對(duì)比度相反 log(1 | |)tCs壓縮動(dòng)態(tài)范圍示例壓縮動(dòng)態(tài)范圍示例qp3-26第3章3.1 灰度映射灰度映射3、階梯量化、階梯量化將圖像灰度分階段量化成較少的級(jí)數(shù)獲得數(shù)據(jù)量壓縮的效果 3-27第3章3.1 灰度映射灰度映射4、閾值切分、閾值切分 增強(qiáng)圖只剩下2個(gè)灰度級(jí)，對(duì)比度最大但細(xì)

8、節(jié)全丟失了 灰度級(jí)切片0255255pq灰度級(jí)切片或切割3-30 5、伽馬校正伽馬校正 冪次變換的基本形式為冪次變換的基本形式為gcf=0.6=0.4=0.3伽馬校正示例伽馬校正示例 伽馬校正示例伽馬校正示例=3=4=5非線性變換非線性變換 常見的幾種非線性變換函數(shù)常見的幾種非線性變換函數(shù) srOsrOsrOsrOsrOsrO6、灰度線性變換灰度線性變換 假定原圖像f(x, y)的灰度范圍為a, b，希望變換后圖像g(x, y)的灰度范圍擴(kuò)展至c, d，則線性變換可表示為 cayxfabcdyxg),(),(f (x, y)Oabcdg(x, y) 若圖像灰度在0Mf范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰

9、度級(jí)分布在區(qū)間a, b，很小部分的灰度級(jí)超出了此區(qū)間，為改善增強(qiáng)的效果，可令：dcayxfabcdcyxg),(),(fMyxfbbyxfaayxf),(),(),(0 有時(shí)為了保持f(x, y)灰度低端和高端值不變，可以采用如式所示的形式 ),(),(),(yxfcayxfabcdyxg余其byxfa),(式中的a、 b、 c、 d這些分割點(diǎn)可根據(jù)用戶的不同需要來確定。 例如，當(dāng)a=50, b=80, c=20, d-c=120時(shí)，即采用下式： 其他),(80),(502050),(30120),(yxfyxfyxfyxg灰度范圍的線性變換 f (x, y)Oabcdg(x, y) 線性灰度

10、變換(a) 原始圖像； (b) 灰度變換后的圖像 線性灰度變換動(dòng)態(tài)范圍壓縮-對(duì)比度降低0255255qp分段線性變換分段線性變換 為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域，可采用分段線性變換。常用的三段線性變換法如下圖所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： dbyxfbMdMcayxfadcdyxfacyxgfg),(),(),(),(fMyxfbbyxfaayxf),(),(),(0分段線性變換 對(duì)灰度區(qū)間 0, a和b, Mf加以壓縮壓縮，對(duì)灰度區(qū)間a, b進(jìn)行擴(kuò)展擴(kuò)展。通過細(xì)心調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展或壓縮擴(kuò)展或壓縮。這種變換適用于在黑色或

11、白色附近有噪聲干擾的情況。例如, 照片中的劃痕，由于變換后在0, a以及b, Mf 之間的灰度受到壓縮，因而使污斑得到減弱。 增強(qiáng)對(duì)比度示例增強(qiáng)對(duì)比度示例灰度變換實(shí)例：灰度變換 增強(qiáng)對(duì)比度示例增強(qiáng)對(duì)比度示例3-46第3章3.2 圖像運(yùn)算圖像運(yùn)算 算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算一般用于灰度圖像兩個(gè)像素p和q之間的基本算術(shù)運(yùn)算包括：(1)加法：記為p + q(2)減法：記為p q(3)乘法：記為p q（也寫為pq和p q）(4)除法：記為p q 圖像的算術(shù)圖像的算術(shù)/代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算u定義：代數(shù)運(yùn)算是指兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘或除計(jì)算而得到輸出圖像。 C x,yA x,yB x,yC x,yA x,y

12、B x,yC x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,y圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u加法運(yùn)算的定義加法運(yùn)算的定義C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)u主要應(yīng)用舉例去除“疊加性”噪音生成圖像疊加效果圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u生成圖像疊加效果對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)會(huì)得到二次曝光的效果。推廣這個(gè)公式為：g(x,y) = f(x,y) + h(x,y)其中+= 1 我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接。圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算 u去除“疊加性”噪音 對(duì)于原圖像f(x,y)，

13、有一個(gè)噪音圖像集 gi(x,y) i =1,2,.M其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)iM個(gè)圖像的均值定義為：g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+ gM(x,y)當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時(shí)，上述圖像均值將降低噪音的影響。多幅圖像平均法多幅圖像平均法加法的應(yīng)用加法的應(yīng)用 一幅有噪聲的圖像一幅有噪聲的圖像f(x, y), 可以看作是由原始無噪聲可以看作是由原始無噪聲圖像圖像f(x,y)和噪聲和噪聲n(x, y)疊加而成（加性噪聲），即疊加而成（加性噪聲），即g(x, y)=f(x, y)+n(x, y) 若疊加在圖像上的噪聲若疊加在

14、圖像上的噪聲n(x, y)是非相關(guān)、具有零均是非相關(guān)、具有零均值的隨機(jī)噪聲時(shí)，那么，把針對(duì)一目標(biāo)物值的隨機(jī)噪聲時(shí)，那么，把針對(duì)一目標(biāo)物(景物景物)在相同在相同條件下，把作條件下，把作M次重復(fù)攝取的圖像相加，取平均值作為次重復(fù)攝取的圖像相加，取平均值作為輸出圖像，便可對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行平滑。輸出圖像，便可對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行平滑。 多幅圖像的平均輸出圖像的期望值是無噪聲的理想圖像多幅圖像的平均輸出圖像的期望值是無噪聲的理想圖像g(x, y)。需要注意的是對(duì)多幅圖像平均，。需要注意的是對(duì)多幅圖像平均，要求多幅圖像之間相互對(duì)準(zhǔn)，要求多幅圖像之間相互對(duì)準(zhǔn)，而大多數(shù)圖像要做到嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)是相當(dāng)困難的。而大多數(shù)

15、圖像要做到嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)是相當(dāng)困難的。多幅圖像取平均處多幅圖像取平均處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中，用以減少電視攝像機(jī)光電攝像管理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中，用以減少電視攝像機(jī)光電攝像管或或CCD器件所引起的噪聲。這是對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像器件所引起的噪聲。這是對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化并數(shù)字化，再對(duì)多幅圖像平均，一般選用再對(duì)多幅圖像平均，一般選用8幅圖像取平均。這種幅圖像取平均。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的方法在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)是如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來難點(diǎn)是如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相，以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。 要明確的一點(diǎn)是：沒有一種十全十美的去除噪聲方

16、法，應(yīng)根要明確的一點(diǎn)是：沒有一種十全十美的去除噪聲方法，應(yīng)根據(jù)處理目的，通過實(shí)際試驗(yàn)選擇合適的方法據(jù)處理目的，通過實(shí)際試驗(yàn)選擇合適的方法。 加法運(yùn)算應(yīng)用u通過求平均值降噪通過求平均值降噪加性噪聲：加性噪聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度不相關(guān)。加性噪聲：加性噪聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度不相關(guān)。乘性噪聲：乘性噪聲和圖像信號(hào)是相關(guān)的。乘性噪聲：乘性噪聲和圖像信號(hào)是相關(guān)的。椒鹽噪聲：黑圖像上的白點(diǎn)，白圖像上的黑點(diǎn)。椒鹽噪聲：黑圖像上的白點(diǎn)，白圖像上的黑點(diǎn)。量化噪聲：是由量化過程引起的，解決的最好方量化噪聲：是由量化過程引起的，解決的最好方法是法是最佳量化最佳量化。 ,g x yf x yn x y gffn多幀迭加法條件:靜止

17、目標(biāo),重復(fù)拍攝設(shè)目標(biāo)圖像為I, t時(shí)刻拍攝圖像為I(t)=I+n(t)其中, n(t)為拍攝時(shí)迭加的噪聲圖像(假設(shè)為隨機(jī)噪聲)tt) t (nN1I) t ( IN1如果噪聲均方差為,則經(jīng)過N次迭加后均方差為N/),(),(),(yxnyxfyxgMiiyxgMyxg11),(),(0),(yxE 22,1,ng x yx yM加法運(yùn)算應(yīng)用處理之前處理之前處理之后處理之后據(jù)理論分析，對(duì)M幅含噪聲圖像進(jìn)行疊加平均，其噪聲水平可以降到原來的 。1M加法運(yùn)算應(yīng)用噪聲圖像噪聲圖像1 噪聲圖像噪聲圖像2 噪聲圖像噪聲圖像3 噪聲圖像噪聲圖像4噪聲圖像噪聲圖像5 噪聲圖像噪聲圖像6 噪聲圖像噪聲圖像7 噪

18、聲圖像噪聲圖像8加法運(yùn)算應(yīng)用 原始圖像原始圖像 降噪后圖像降噪后圖像1( , )( , )Kiig x yg x y減少噪聲影響減少噪聲影響舉例舉例: :光線暗的時(shí)候，圖像傳感器的噪聲就很大光線暗的時(shí)候，圖像傳感器的噪聲就很大NASAs Hubble Space Telescope原始星云圖像原始星云圖像平均圖像平均圖像k=8平均圖像平均圖像k=128圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u減法的定義減法的定義 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)u主要應(yīng)用舉例去除不需要的疊加性圖案檢測同一場景兩幅圖像之間的變化計(jì)算物體邊界的梯度圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖像b(x,y)，前景

19、背景混合圖像f(x,y)g(x,y) = f(x,y) b(x,y)g(x,y) 為去除背景的圖像。電視制作的藍(lán)屏技術(shù)就基于此。減去背景減去背景減法運(yùn)算應(yīng)用 鄉(xiāng)村公路鄉(xiāng)村公路打破寧靜的不速之客打破寧靜的不速之客模糊的影像模糊的影像經(jīng)過點(diǎn)運(yùn)算之后的車經(jīng)過點(diǎn)運(yùn)算之后的車減去背景減去背景圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u檢測同一場景兩幅圖像之間的變化 設(shè)： 時(shí)間1的圖像為T1(x,y) 時(shí)間2的圖像為T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)= =- -減法運(yùn)算u幾乎相同但稍有不對(duì)準(zhǔn)圖像的減法運(yùn)算u（運(yùn)動(dòng)檢測運(yùn)動(dòng)檢測）書上的例題書上的例題3.2.2X圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u計(jì)算物體邊界的梯

20、度 在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度梯度幅度（描繪（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算: |Vf(x,y)| = max(f(x,y)f(x+1,y) ,f(x,y)f(x,y+1) 以后還會(huì)講到以后還會(huì)講到減法運(yùn)算肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象圖象圖象的的梯度圖像梯度圖像梯度幅度在物體邊緣處高，而在均勻物體的內(nèi)部梯度梯度幅度在物體邊緣處高，而在均勻物體的內(nèi)部梯度幅度較低。幅度較低。圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算u乘法的定義乘法的定義C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) u主要應(yīng)用舉例 圖像的圖像的局部顯示局部顯示用二值模

21、板圖像與原圖像做乘法用二值模板圖像與原圖像做乘法圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算u乘法運(yùn)算可用于去除圖像中部分影像。首先構(gòu)造一副掩膜圖像，在需要保留區(qū)域，圖像灰度值為1；而在被去除區(qū)域，圖像灰度值為0；然后將掩膜圖像乘原始圖像。u除法運(yùn)算多光譜遙感圖像運(yùn)算的比值計(jì)算。同譜異物，同物異譜。ABCAB3-73第3章3.2 圖像運(yùn)算圖像運(yùn)算 邏輯運(yùn)算（基本的和復(fù)合的）邏輯運(yùn)算（基本的和復(fù)合的）直接只可用于二值（0和1）圖像 兩個(gè)像素p和q之間最基本的邏輯運(yùn)算包括 (1)與與（AND）：記為p AND q（也可寫為pq或pq） (2)或或（OR）：記為p OR q（也可寫為p + q） (3)補(bǔ)補(bǔ)

22、（COMPLEMENT，也常稱反或非非）：記為NOT q（也可寫為 ) q圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u與運(yùn)算的定義與運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) h(x,y)u主要應(yīng)用舉例求兩個(gè)子圖像的相交子圖 = =圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u或運(yùn)算的定義或運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) v h(x,y)u主要應(yīng)用舉例合并子圖像 = =圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u求反的定義求反的定義g(x,y) = 255 - f(x,y)u主要應(yīng)用舉例獲得一個(gè)陰圖像獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u獲得一個(gè)陰圖像圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像255-= =圖象運(yùn)算：邏輯

23、運(yùn)算u異或運(yùn)算的定義異或運(yùn)算的定義g(x,y) = f(x,y) h(x,y)u主要應(yīng)用舉例獲得相交子圖像繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算u獲得相交子圖像 = =3-81第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖是對(duì)圖像的一種抽象表示方式。直方圖是對(duì)圖像的一種抽象表示方式。借助對(duì)圖像直方圖的修改或變換，可以改借助對(duì)圖像直方圖的修改或變換，可以改變圖像像素的灰度分布，從而達(dá)到對(duì)圖像變圖像像素的灰度分布，從而達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)的目的。直方圖修正以概率論為進(jìn)行增強(qiáng)的目的。直方圖修正以概率論為基礎(chǔ)，常用的方法有基礎(chǔ)，常用的方法有直方圖均衡化和直方直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化。圖規(guī)定化。

24、3-82第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖均衡化直方圖均衡化 一種典型的通過對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行修正來獲得圖像增強(qiáng)效果的自動(dòng)方法。圖像的灰度直方圖灰度直方圖是一個(gè)1-D的離散函數(shù)灰度累積直方圖累積直方圖也是一個(gè)1-D的離散函數(shù) ( )0, 1, , 1fh fnfL0( )0, 1, , 1fiic fnfLu一個(gè)灰度級(jí)別在范圍0，L-1的數(shù)字圖象的直方圖是一個(gè)離散函數(shù) p(rk)= nk k = 0,1,2,L-1由于rk的增量是1，直方圖可表示為：p(k)= nk即：直方圖表示圖象中不同灰度級(jí)像素出現(xiàn)的次數(shù)。圖象灰度直方圖的定義（1）u一個(gè)灰度級(jí)別在范圍0，L-1的數(shù)字圖象的直方圖是

25、一個(gè)離散函數(shù) p(rk)= nk/n 或 p(k)= nk/n 有n 是圖象的像素總數(shù)nk是圖象中第k個(gè)灰度級(jí)的像素總數(shù)rk 是第k個(gè)灰度級(jí)，k = 0,1,2,L-1圖象灰度直方圖的定義（2）u圖象直方圖的定義舉例 p(rk) nk0.1 0.2 0.3 0.4 31 15 7 23 u兩種圖象灰度直方圖定義的比較 p(rk)= nkp(rk)= nk/n使函數(shù)值正則化到0,1區(qū)間，成為實(shí)數(shù)函數(shù)函數(shù)值的范圍與象素的總數(shù)無關(guān)給出灰度級(jí)rk在圖象中出現(xiàn)的概率密度統(tǒng)計(jì)概率密度統(tǒng)計(jì)u較暗圖象的直方圖 p(rk) nku較亮圖象的直方圖 p(rk) nku對(duì)比度較低圖象的直方圖 p(rk) nku對(duì)比

26、度較高圖象的直方圖 p(rk) nk3-93第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖均衡化直方圖均衡化 主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像的反差?；舅枷胧前言紙D的直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布的形式，增加了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。 利用一般的（歸一化的直方圖歸一化的直方圖）概率表達(dá)形式 ( )0, 1, , 1fp fnnfL3-94第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖均衡化直方圖均衡化把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式。增強(qiáng)函數(shù)需要滿足2個(gè)條件：(1)它在 0fL-1范圍內(nèi)是1個(gè)單值單增函數(shù)，這是為了保證原圖各灰度級(jí)在變換后仍保持原來從黑到白（

27、或從白到黑）的排列次序。(2)如果設(shè)均衡化后的圖像為g(x, y)，則對(duì) 應(yīng)0fL-1有0gL-1 ，這個(gè)條件保證變換前后圖像的灰度值動(dòng)態(tài)范圍是一致的。 3-95第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖均衡化直方圖均衡化滿足上述2個(gè)條件并能將f中的原始分布轉(zhuǎn)換為g中的均勻分布的函數(shù)關(guān)系可由圖像f(x, y)的累累積直方圖積直方圖得到，從f到g的變換為：實(shí)際中進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算可采用列表的方式。00( )0, 1, , 1ffifiingp ifLn一種自動(dòng)調(diào)節(jié)圖象對(duì)比度質(zhì)量的算法一種自動(dòng)調(diào)節(jié)圖象對(duì)比度質(zhì)量的算法使用的方法是灰度級(jí)變換：使用的方法是灰度級(jí)變換：q = T(rk) 基本思想是通

28、過灰度級(jí)基本思想是通過灰度級(jí)k的概率密度函的概率密度函數(shù)數(shù)p(rk )，求出灰度級(jí)變換求出灰度級(jí)變換T(rk) ，建立建立等值像素出現(xiàn)的次數(shù)與結(jié)果圖象像素值等值像素出現(xiàn)的次數(shù)與結(jié)果圖象像素值之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。直方圖應(yīng)用舉例直方圖均衡化直方圖均衡化產(chǎn)生一幅圖像，整個(gè)圖像亮度范圍內(nèi)具有相等的灰分布度。H(p)qG(q)p輸入的灰度直方圖輸出的灰度直方圖q = T(p)單調(diào)像元亮度變換q kq 0H(p):輸入的灰度直方圖輸入的灰度直方圖G(q):輸出的灰度直方圖輸出的灰度直方圖直方圖均衡化的的原理：變換T的單調(diào)性，意味著：i=0kG(qi)=i=0kH(pi)如果圖像為NN，輸出的灰度范圍是

29、(qk-q0)均衡的直方圖相當(dāng)于一個(gè)均衡概率密度函數(shù)一個(gè)均衡概率密度函數(shù)， G(q)=N2/(qk-q0)只有對(duì)理想的連續(xù)概率密度函數(shù)，才能得到均衡的直方圖只有對(duì)理想的連續(xù)概率密度函數(shù)，才能得到均衡的直方圖1把i=0kG(qi)=i=0kH(pi)得到希望的像元亮度變換Tq = T(p)=pp0N2 (qk-q0) H(s) ds + q0累積直方圖直方圖均衡化的亮度變換T(p)求解 N2/(qk-q0) ds =pp0N2 (q-q0) (qk-q0)= H(s) dsqq0變成離散的近似：q = T(p)=N2 (qk-q0)+ q0i=p0pH(i)最終的直方圖并不是理想的均衡化。最終的

30、直方圖并不是理想的均衡化。直方圖均衡化使接近直方圖最大值的對(duì)比度增強(qiáng)，直方圖均衡化使接近直方圖最大值的對(duì)比度增強(qiáng)，接近直方圖最小值的對(duì)比度減弱。接近直方圖最小值的對(duì)比度減弱。i=0kG(qi)=i=0kH(pi)q = T(p)=N2 (qk-q0)+ q0i=p0pH(i)解釋：解釋：0001(1)kpiiqqLnqLnn當(dāng)時(shí)有像素總的個(gè)數(shù)原始圖像原始圖像直方圖均衡化后的圖像直方圖均衡化后的圖像3-106第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化用戶可以指定需要的規(guī)定化函數(shù)來得到特殊的增強(qiáng)功能主要有3個(gè)步驟(1)對(duì)原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化(2)規(guī)定需要的直方圖，并計(jì)算能

31、使規(guī)定的直方圖均衡化的變換 (3)將第1個(gè)步驟得到的變換反轉(zhuǎn)過來 3-107第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化單映射規(guī)則單映射規(guī)則（SML）組映射規(guī)則組映射規(guī)則（GML） （例3.3.4）000, 1, , 1( )( )0, 1, , 1fsijfMp ip jsN( )00( )( )0, 1, , 1I ssijp ip jsN3-108第3章3.3 直方圖修正直方圖修正 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化繪圖計(jì)算 0.190.440.650.810.89 0.950.200.8011000.190.440.650.810.89 0.950.200.800011單映射 組

32、映射 空域?yàn)V波指利用像素及像素鄰域組成的空域?yàn)V波指利用像素及像素鄰域組成的空間進(jìn)行增強(qiáng)的方法。之所以稱為濾波，空間進(jìn)行增強(qiáng)的方法。之所以稱為濾波，是借助了頻域的概念。事實(shí)上空域?yàn)V波技是借助了頻域的概念。事實(shí)上空域?yàn)V波技術(shù)的效果也常借助頻域的概念來解釋。術(shù)的效果也常借助頻域的概念來解釋。3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波u模板運(yùn)算 模板（樣板或窗）的定義：所謂模板就是一個(gè)系數(shù)矩陣模板大?。航?jīng)常是奇數(shù)，如：3x3 5x5 7x7模板系數(shù): 矩陣的元素w1 w2 w3w4 w5 w6 w7 w8 w93.4空域?yàn)V波空域?yàn)V波3-117第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波 模板運(yùn)算模板運(yùn)算模板卷積在空域?qū)崿F(xiàn)的主要步驟如

33、下。(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合(2)將模板上的各個(gè)系數(shù)與模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘(3)將所有乘積相加（為保持灰度范圍，常將結(jié)果再除以模板的系數(shù)之和）(4)將上述運(yùn)算結(jié)果（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素3-118第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波 模板運(yùn)算模板運(yùn)算模板的輸出響應(yīng)R為0 01 18 8R ksksks 3-119第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波 技術(shù)分類技術(shù)分類 (1)平滑濾波器減弱或消除圖像中的高頻率分量，可用于消除圖像中的噪聲(2)銳化濾波器 減弱或消除圖像中的低頻率分量，可使圖像反差增加，邊緣明顯還可分成線性的和非線性的兩類。第3

34、章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波-圖像平滑圖像平滑 線性平滑濾波器線性平滑濾波器可用模板卷積實(shí)現(xiàn)，所用卷積模板的系數(shù)均可用模板卷積實(shí)現(xiàn)，所用卷積模板的系數(shù)均為正值。為正值。鄰域平均鄰域平均用一個(gè)像素鄰域平均值作為濾波結(jié)果用一個(gè)像素鄰域平均值作為濾波結(jié)果濾波器模板的所有系數(shù)都取為濾波器模板的所有系數(shù)都取為1保證輸出圖仍在原來的灰度值范圍保證輸出圖仍在原來的灰度值范圍4kkkkkk32kkk5016781111111111）大于02）都選1，或中間選1，周圍選0.5或其他值111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.

35、50.50.50.50.50.5設(shè)計(jì)低通濾波器模板系數(shù)的原則加權(quán)平均加權(quán)平均鄰域平均鄰域平均通過求均值，解決超出灰度范圍問題11111111111111111111111111/25 *10.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/17 *模板系數(shù)與像素鄰域的計(jì)算模板尺寸對(duì)過濾器效果的影響: 模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多。模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多。u鄰域平均模板系數(shù)：wi = 1/9計(jì)算公式： R = 1/9(w1z1 + w2z2 + . + w9z9)u5x5 模板u9x9 模板3-13

36、0第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波 -圖像平滑圖像平滑 線性平滑濾波器線性平滑濾波器加權(quán)平均加權(quán)平均對(duì)不同位置的系數(shù)采用不同的數(shù)值 接近模板中心的系數(shù)可比較大而模板邊界附近的系數(shù)應(yīng)比較小根據(jù)高斯概率分布來確定各系數(shù)值權(quán)值權(quán)值M=03-137第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波-圖像平滑圖像平滑 非線性平滑濾波器非線性平滑濾波器1-D中值濾波原理中值濾波原理對(duì)模板覆蓋的信號(hào)序列按數(shù)值大小進(jìn)行排序，并取排序后處在中間位置的值 1median,jj rj rjj rgffff 窗口長度為33-138第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波-圖像平滑圖像平滑 非線性平滑濾波器非線性平滑濾波器2 2-D中值濾波器中值濾波

37、器(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合(2)讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值(3)將這些灰度值從小到大排成一列(4)找出這些值里排在中間的一個(gè)(5)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的 像素中值濾波能濾掉小于中值濾波器面積一半的或亮或暗的物中值濾波能濾掉小于中值濾波器面積一半的或亮或暗的物體，更大的物體基本上會(huì)元封不動(dòng)地保存下來。體，更大的物體基本上會(huì)元封不動(dòng)地保存下來。在去除噪音的同時(shí)，可以比較好地保留邊緣的銳度和圖像在去除噪音的同時(shí)，可以比較好地保留邊緣的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。的細(xì)節(jié)。主要缺點(diǎn)：主要缺點(diǎn)：對(duì)圖像中的細(xì)線條和尖銳的棱角有損失。對(duì)圖像中的細(xì)線條和尖銳的棱角有損失。不

38、同形狀的濾波器濾波的效果常由實(shí)驗(yàn)來決定。不同形狀的濾波器濾波的效果常由實(shí)驗(yàn)來決定。中值濾波（非線性）算法的特點(diǎn)：中值濾波（非線性）算法的特點(diǎn)：線性濾波的缺點(diǎn)和問題：線性濾波的缺點(diǎn)和問題：如果圖像處理的目的是去除噪音，那么，線性濾如果圖像處理的目的是去除噪音，那么，線性濾波在去除噪音的同時(shí)也鈍化了邊和尖銳的細(xì)節(jié)。波在去除噪音的同時(shí)也鈍化了邊和尖銳的細(xì)節(jié)。第3章3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波-圖像平滑圖像平滑 非線性平滑濾波器非線性平滑濾波器百分比濾波器百分比濾波器基于對(duì)模板所覆蓋像素的灰度值的排序 最大值濾波器：最大值濾波器：尋找最亮點(diǎn)尋找最亮點(diǎn)最小值濾波器：最小值濾波器：尋找最暗點(diǎn)尋找最暗點(diǎn) 中點(diǎn)濾

39、波器：中點(diǎn)濾波器：尋找中點(diǎn)尋找中點(diǎn)max( , )( , )( , )max( , )s tN x ygx yf s tmin( , )( , )( , )min( , )s tN x ygx yf s t最大值濾波最小值濾波3.4 空域?yàn)V波空域?yàn)V波-圖像銳化圖像銳化均值產(chǎn)生鈍化均值產(chǎn)生鈍化的效果，而的效果，而均值與積分均值與積分相似；相似；微分微分能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果。能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果。在圖像處理中在圖像處理中應(yīng)用微分應(yīng)用微分最常用的方法是計(jì)算最常用的方法是計(jì)算梯度梯度。函數(shù)。函數(shù)f(x,y)f(x,y)在在( (x,y)x,y)處的處的梯度為一個(gè)向量：梯度為一個(gè)向量： f = f / x , f / y (f/x) 用（z5 z6）近似 (f/y) 用（z5 z8）近似，組合為： f (z5 - z6)2 + (z5 - z8)21/2z2z8z5z3z9z6z1z7z4微分濾波器的原理：微分濾波器的原理：計(jì)算這個(gè)向量的大小為：計(jì)算這個(gè)向量的大小為： f = mag