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對數(shù)平均不等式1.定義：設(shè)則其中 為對數(shù)平均數(shù).2.幾何解釋： 反比例函數(shù)的圖象，如圖所示，軸， ,作在點(diǎn)處的切線分別與交于，根據(jù)左圖可知，變形公式： 3.典例剖析對數(shù)平均數(shù)的不等式鏈，提供了多種巧妙放縮的途徑，可以用來證明含自然對數(shù)的不等式問題對數(shù)平均數(shù)的不等式鏈包含多個(gè)不等式，我們可以根據(jù)證題需要合理選取其中一個(gè)達(dá)到不等式證明的目的（一） 的應(yīng)用例1 （2014年陜西）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)（1）（2）（略）（3）設(shè)，比較與的大小，并加以證明.（二） 的應(yīng)用例2 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)的和為，證明：（三） 的應(yīng)用例3. 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：（四） 的應(yīng)用例4. （2010年湖北）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（1）用表示出；（2）（略）（3）證明：（五） 的應(yīng)用例5. （2014福建預(yù)賽）已知（1）（略）（2）求證：對一切正整數(shù)均成立 強(qiáng)化訓(xùn)練1. （2012年天津）已知函數(shù)的最小值為0（1）（2）（略）（3）證明：2.（2013年新課標(biāo)）已知函數(shù)（1）若時(shí), 求的最小值；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：
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