安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)0607第二學(xué)期概率統(tǒng)計試卷及答案

1、安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)20062007學(xué)年第二學(xué)期概率論試卷（A卷）一、填空題：（每小題3分，共30分）1.設(shè)A、B是隨機(jī)事件， 則_。2.袋中有8個黑球，12個白球，它們除了顏色不同外，其它方面沒有區(qū)別。將球隨機(jī)地一只只摸出來，則第10次摸出的球是黑球的概率是_。3.將3本英語書及3本數(shù)學(xué)書隨意排列在書架上，則3本數(shù)學(xué)書恰好放在一起的概率為_。4.若10個簽中有5個好簽，甲、乙、丙三個人依次各抽一簽，每人抽后都不放回，則三個人都抽到好簽的概率是_。5.某大樓裝有四個同類型的獨(dú)立供水設(shè)備，在任一時刻，每個設(shè)備被使用的概率為0.5。則在某一時刻，恰有兩個設(shè)備被使用的概率為_。6.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件

2、A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為_。7.設(shè)X的分布函數(shù)為：，則常數(shù)A_。8.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則_。9.設(shè)隨機(jī)變量 若 則：_。10.設(shè)隨機(jī)變量X與Y的方差分別為：D(X)16，D(Y)25，X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，則_。二、（15分）盒中裝有5只編號分別為1、2、3、4、5的球。現(xiàn)從這5只球中等可能地任取3個，用X表示所取出的三個球的最小編號，求：（1）X的分布列；（2）X的分布函數(shù)；（3）。三、（15分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：，求：（1）常數(shù)A；（2）；（3）。四、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)

3、C。（2）求X與Y的邊緣密度函數(shù)及。（3）判斷X與Y是否相互獨(dú)立。五、（15分）設(shè)電源電壓，（單位：伏）分別表示電源電壓不超過200伏、在200伏至240伏之間、超過240伏，在這三種情況下，元件損壞的概率分別為0.1, 0.01, 0.2。 (1)求。 (2)設(shè)A表示元件損壞，求P(A)。 (3)若元件已經(jīng)損壞了，求電源電壓超過240伏的概率。注：設(shè)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，本題需要用到。六、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X服從于區(qū)間上的均勻分布，求的概率密度函數(shù)。 答案一、填空題：（每小題3分，共30分）1.設(shè)A、B是隨機(jī)事件， 則 ( 0.8 )2.袋中有8個黑球，12個白球，它們除了顏色不同外

4、，其它方面沒有區(qū)別。將球隨機(jī)地一只只摸出來，則第10次摸出的球是黑球的概率是( 0.4 )3.將3本英語書及3本數(shù)學(xué)書隨意排列在書架上，則3本數(shù)學(xué)書恰好放在一起的概率為( 0.2 )4.若10個簽中有5個好簽，甲、乙、丙三個人依次各抽一簽，每人抽后都不放回，則三個人都抽到好簽的概率是( 1 / 12 )5.某大樓裝有四個同類型的獨(dú)立供水設(shè)備，在任一時刻，每個設(shè)備被使用的概率為0.5。則在某一時刻，恰有兩個設(shè)備被使用的概率為( 3 / 8 )6.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為( 2 / 3 )7.設(shè)X的分布函數(shù)為：，則常數(shù)A( 1 / 4 )8

5、.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則 ( )9.設(shè)隨機(jī)變量 若 則： ( 16 )10.設(shè)隨機(jī)變量X與Y的方差分別為：D(X)16，D(Y)25，X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，則 ( 21 )二、（15分）盒中裝有5只編號分別為1、2、3、4、5的球?，F(xiàn)從這5只球中等可能地任取3個，用X表示所取出的三個球的最小編號，求：（1）X的分布列；（2）X的分布函數(shù)；（3）。解：(1)（5分） (2)（10分）(3)，。 （15分）三、（15分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：，求：（1）常數(shù)A；（2）；（3）。，四、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)C。（2）求X與Y的邊緣密度函數(shù)及。（3）判斷X與Y是否相互獨(dú)立。（5分）（9分）（13分）(3)顯然，故X與Y相互獨(dú)立。 （15分）五、（15分）設(shè)電源電壓，（單位：伏）分別表示電源電壓不超過200伏、在200伏至240伏之間、超過240伏，在這三種情況下，元件損壞的概率分別為0.1, 0.01, 0.2。 (1)求。 (2)設(shè)A表示元件損壞，求P(A