大學(xué)理論力學(xué)期末試題及答案

1、理論力學(xué)試題一作圖題（10分）如下圖所示，不計(jì)折桿AB和直桿CD的質(zhì)量，A、B、C處均為鉸鏈連接。試分別畫出圖中折桿AB和直桿CD的受力圖。AAADCBABCD二、填空題（30分，每空2分）1.如下圖所示，邊長(zhǎng)為a=1m的正方體，受三個(gè)集中力的作用。則將該力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化可得到： 主矢為（ ， ， ）N；主矩為（ ， ， ）N.m 。2.如下圖所示的平面機(jī)構(gòu)，由搖桿、，“T字形”剛架ABCD，連桿DE和豎直滑塊E組成，水平，剛架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，桿以勻角速度繞軸逆時(shí)針定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿DE的質(zhì)量均勻分布且大小為。根據(jù)剛體五種運(yùn)動(dòng)形式的定義，則“T字形”剛架ABCD的運(yùn)動(dòng)形

2、式為 ，連桿DE的運(yùn)動(dòng)形式為 。在圖示位置瞬時(shí)，若桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為，則在該瞬時(shí)：A點(diǎn)的速度大小為 ，A點(diǎn)的加速度大小為 ，D點(diǎn)的速度大小為 ，連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質(zhì)心即其中點(diǎn)的距離為 ，連桿DE的角速度大小為 ，連桿DE的動(dòng)量大小為 ，連桿DE的動(dòng)能大小為 。CEBAD三、計(jì)算題（20分）如左下圖所示，剛架結(jié)構(gòu)由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。試求A處和B處約束力。四、計(jì)算題（20分）機(jī)構(gòu)如右上圖所示，和在一條豎直線上，長(zhǎng)度的曲柄的

3、一端A與套筒A用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄以勻角速度繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，套筒A在搖桿上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸擺動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，曲柄為水平位置， 。 試求此瞬時(shí)：（1）搖桿的角速度；（2）搖桿的角加速度五、計(jì)算題（20分）如下圖所示，滾子A沿傾角為=的固定斜面作純滾動(dòng)。滾子A通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪B的繩子與物塊C相連。滾子A與定滑輪B都為均質(zhì)圓盤，半徑相等均為，滾子A、定滑輪B和物塊C的質(zhì)量相等均為，繩子的質(zhì)量忽略不計(jì)。系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：（1）物塊C的加速度；（2）繩子對(duì)滾子A的張力和固定斜面對(duì)滾子A的摩擦力。BAC答案一、作圖題（10分） （5分） （5分）二、填空題（30分，每空2分）1 1，2，3

4、； 4，2，2 2 平移或平動(dòng)， 平面運(yùn)動(dòng) 。， ， ， ， ， 。三、計(jì)算題（20分） 解：（1）取折桿BC為研究對(duì)象，畫出受力圖（4分）列平衡方程組中的一個(gè)方程得：；解得：。（4分）（2）取整體為研究對(duì)象，畫出受力圖（4分）列出平衡方程組： 解得： （逆時(shí)針）。（8分）四、計(jì)算題（20分） 解： 選套筒A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與搖桿相固連。（1）求角速度：由動(dòng)點(diǎn)的速度合成定理作速度平行四邊形，因此有：，搖桿的角速度（逆時(shí)針）。 （10分）（2）求角加速度再由作矢量圖投影有，即，其中：，因此 ，所以，搖桿的角加速度為（逆時(shí)針）。 （10分）五、計(jì)算題（20分） （1）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)當(dāng)物塊C下降h時(shí)，其速度為v 。采用動(dòng)能定理：，其中：，即：。對(duì)上式求一次導(dǎo)數(shù)，得。 （10分）（2）以滾子A為研究對(duì)象，設(shè)繩子對(duì)滾子A的拉力為T，固定臺(tái)面對(duì)滾子A的