哈爾濱省中考語文模擬試題

1、統(tǒng)計學(xué)原理計算題類型分析統(tǒng)計學(xué)原理試題結(jié)構(gòu)、題型考查內(nèi)容相對穩(wěn)定（五個重點(diǎn)章節(jié)），解題方法機(jī)械性強(qiáng)。能否答好計算題對考試成績具有舉足輕重的作用。下面分章總結(jié)分析。一、綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)計算題主要是平均指標(biāo)的計算。計算平均數(shù)最基本的公式是簡單算術(shù)平均數(shù)公式，其他公式（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、簡單調(diào)和平均數(shù)及加權(quán)調(diào)和平均數(shù)）都是簡單算術(shù)平均數(shù)公式的變形形式。例、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 3537 25 45 29 43 31 36 49 34 4733 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 4

2、0 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分配表。（2）根據(jù)整理表計算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)。解：（1）所求次數(shù)分配表如下：按日加工零件數(shù)（件）所分的組各組人數(shù)（頻數(shù)）頻率（%）組中值xxf2530717.527519253035717.532522753540922.5375337540451127.542546754550615.0475285合計40100.0 -1510（2）【分析】平均日產(chǎn)零件數(shù)等于日產(chǎn)總件數(shù)（標(biāo)志總量）與總?cè)藬?shù)（單位總量）之比，由資料可直接求得總件數(shù)與總?cè)藬?shù)，可用加

3、權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式。所求平均日產(chǎn)零件數(shù)（件）為：或：。例2、已知某局20個企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計資料如下：按計劃完成百分比分組（%）企業(yè)數(shù)（個）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）m組中值（%）x計劃產(chǎn)值m/x90以下4688590100557951001104126105110以上7184115合計20435-試計算產(chǎn)值的平均計劃完成程度?！痉治觥慨a(chǎn)值的平均計劃完成程度等于實(shí)際完成數(shù)與計劃數(shù)之比，資料給出了實(shí)際完成數(shù)，各組計劃數(shù)并未直接給出，但各組計劃數(shù)等于各組實(shí)際數(shù)與各組計劃完成百分比之比求得，故可用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計算。解：產(chǎn)值的平均計劃完成程度為：例3 、某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為22

4、件，標(biāo)準(zhǔn)差為 3.5 件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）組中值xxfX2f101210131520161830192140計算乙組每個工人的平均日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩小組哪個組的平均日產(chǎn)量更有代表性？解：乙組平均日產(chǎn)量為（件）。 ，因V甲< V乙，故甲組的平均日產(chǎn)量更有代表性。注：比較兩組變量平均數(shù)的代表性大小，須用變異系數(shù)（通常用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）而不能用標(biāo)準(zhǔn)差。例4 、某公司所屬三個廠近兩年產(chǎn)量完成資料如下：填出空格中的數(shù)字。上年實(shí)際產(chǎn)量（噸）本年計劃本年實(shí)際本年計劃完成程度（%）本年實(shí)際完成程度（%）產(chǎn)量比重產(chǎn)量比重甲廠乙廠丙廠90 230 1502

5、0110 237  100.7 115合計 500 498   解： 上年實(shí)際產(chǎn)量（噸）本年計劃本年實(shí)際本年計劃完成程度（%）本年實(shí)際完成程度（%）產(chǎn)量比重產(chǎn)量比重甲廠乙廠丙廠90131.323010015025020305011015123722.130.347.6110100.794.8122.2115103.0合計451.350010049810099.6110.3二、抽樣估計抽樣估計計算題一般步驟為三步曲：求平均誤差，求極限誤差，給出區(qū)間范圍估計。但計算抽樣平均誤差時，須注意區(qū)分不同情形

6、，套用相應(yīng)公式（如下表）：重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差u x抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差u p上述公式一般用來估計推斷在一定概率保證度下平均數(shù)或成數(shù)范圍。若要求在一定概率保證度下，給出平均數(shù)或成數(shù)的區(qū)間范圍，來推斷抽樣樣本單位數(shù)至少應(yīng)為多少，可用下面變形公式：重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣平均數(shù)樣本單位數(shù)成數(shù)樣本單位數(shù)例1、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45%（t=2）時，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%？【分析】本題須計算重復(fù)抽樣成數(shù)的平均誤差。解：n=100，p=4%，t=2， ，所求廢品率范圍為0.08%7.92%，可知這批產(chǎn)品的廢品率超過6%。例2、某

7、工廠有2000個工人，用簡單隨機(jī)不重復(fù)方法抽取100個工人作為樣本，計算出平均工資560元，標(biāo)準(zhǔn)差32.45元。要求：（1）計算抽樣平均誤差；（2）以95.45%（t=2） 的可靠程度估計該廠工人的月平均工資區(qū)間?！痉治觥勘绢}計算的是不重復(fù)抽樣平均數(shù)的平均誤差。解：（1） （2）x= tx = 6.326， X±x= 560±6.326，即553.67566.33（元），有95.45% 的可靠程度保證該廠工人月平均工資在553.67566.33元之間。例3、某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對“基礎(chǔ)會計學(xué)”課的考試成績進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分，樣

8、本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍。如果其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？解：n = 50，=10，t = 2，即所求區(qū)間范圍為72.7878.42；如果其他條件不變，允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)應(yīng)是：。注：在其他條件（即t與）不變的情況下，由公式易知，應(yīng)抽樣數(shù)與允許誤差（極限誤差）的平方成反比，故允許誤差縮小一半，抽樣數(shù)應(yīng)為原來的4倍，即200名。這樣可避免復(fù)雜計算。三、相關(guān)分析相關(guān)分析計算題通常為計算相關(guān)系數(shù)或配合回歸方程。相關(guān)分析計算題主要是記住公式（相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的計算公式）。記憶公式時，注意把握公式特征。計算公式如

9、下：， 利用變量的標(biāo)準(zhǔn)差，可由相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)中的一個計算另一個。計算公式為：例1、某企業(yè)各年產(chǎn)品總成本資料如下表所示：年份總成本（萬元）20012572002262200326820042732005278試用最小平方法配合直線趨勢方程，并預(yù)測2007年的總成本。（要求列表計算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）解：列表計算所需數(shù)據(jù)資料（假設(shè)2003年時間t=0）：年份t總成本yt2ty2001225745142002126212622003026800200412731273200522784556合計013381053 在t=0時， ，yc = 267.6 + 5.3

10、0t ；將t = 4代入趨勢方程得,2007年總成本：yc = 267.6 + 5.30×4 = 288.8萬元。例2、某部門所屬20個企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率（x）與銷售利潤（y）的調(diào)查資料經(jīng)初步加工整理如下：n = 20 , x = 30.8 , y = 961.3 , x y = 1652.02 , x 2= 52.44 , y 2= 65754.65要求：（1）計算全員勞動生產(chǎn)率與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)的密切程度和方向。（2）建立銷售利潤倚全員勞動生產(chǎn)率變化的直線回歸方程。（要求寫出公式和計算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解：（1）全員勞動生產(chǎn)率與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)為為

11、顯著正相關(guān)。（2）配合回歸方程 y c = a + bx , 則 所求回歸方程為 y c = 4.76 + 34.30x。例3、某地農(nóng)科所經(jīng)回歸分析，得到某作物的畝產(chǎn)量（用y表示，單位為“擔(dān)/畝”）與澆水量（用x表示，單位為“寸”）的直線回歸方程為：yc=2.82+1.56x。又知變量x 的方差為99.75，變量y的方差為312.82要求：（1）計算澆水量為0時的畝產(chǎn)量；（2）計算澆水量每增加一寸時平均增加的畝產(chǎn)量；（3）計算澆水量與畝產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)的密切程度和方向。（要求寫出公式和計算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）解：（1）澆水量為0時的畝產(chǎn)量為2.82（擔(dān)/畝）；（2）澆水量每增

12、加一寸時平均增加的畝產(chǎn)量為1.56（擔(dān)/畝）；（3） ，b = 1.56, , 澆水量與畝產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)為0.88，為高度正相關(guān)。四、指數(shù)分析區(qū)分指數(shù)，掌握公式?？捎孟卤碇庇^認(rèn)識：分類個體指數(shù)總指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)產(chǎn)量指數(shù) 產(chǎn)量綜合指數(shù)產(chǎn)量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本綜合指數(shù)單位成本加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)以報告期（計算期）的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素；編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)以基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。例1、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn) 量單位成本基期報告期基期報告期甲10001200108乙5000500044.5丙1500200

13、087要求：（1）計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)以及由于單位產(chǎn)品成本變動使總成本變動的絕對額；（2）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額；（3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動情況。解：產(chǎn)品名 稱產(chǎn) 量單位成本總 成 本基期報告期基期報告期q0p0q1p1q1p0甲乙丙10005000150012005000200010488 457100002000012000 96002250014000120002000016000合計-420004610048000（1） 單位成本總指數(shù)為：，由于單位產(chǎn)品成本平均下降3.96%，使總成本下降：；（2）產(chǎn)量總指數(shù)

14、為：，由于產(chǎn)品產(chǎn)量平均增加14.29%，使總成本增加：；（3） 總成本指數(shù)為：， 總成本變動絕對額：，（4）指數(shù)體系：109.76% = 96.04% ×114.29%，4100=6000-1900（5）分析說明：由于報告期單位成本比基期下降3.96%，產(chǎn)品產(chǎn)量增加14.29%，使得總成本報告期比基期增加4100，單位成本下降節(jié)約總成本1900，產(chǎn)量增加使總成本增加6000，兩類因素共同作用的結(jié)果使總成本凈增4100。例2、某商場對兩類商品的收購價格和收購額資料如下：商品種類收購額（萬元）收購價格基期報告期基期報告期甲1001305055乙2002406160試求收購價格總指數(shù)、收購

15、額總指數(shù)，并利用指數(shù)體系計算收購量總指數(shù)。解：收購價格總指數(shù)為 ： 收購額總指數(shù)為 ，根據(jù)指數(shù)體系：收購量總指數(shù)=。五、動態(tài)數(shù)列分析動態(tài)數(shù)列計算題一般有水平分析題和速度分析題。關(guān)鍵是弄清有關(guān)概念和公式的區(qū)別和聯(lián)系。水平分析主要是計算平均發(fā)展水平（即序時平均數(shù)），要注意區(qū)別不同情形，正確選擇公式：（1）由總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)（2）由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)，其基本公式為：。速度分析關(guān)鍵是弄清有關(guān)概念和公式：定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度、定基增長量和環(huán)比增長量、定基增長速度和環(huán)比增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一般用水平法即幾何平均數(shù)計算）。此外作為水平指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用

16、，有時還要分析：增長1%的絕對值 = 前期水平100 。例1、某商店2000年各月末商品庫存額資料如下：月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。解：該商店上半年平均庫存額為（等間隔時點(diǎn)數(shù)列序時平均數(shù)用首末折半法計算）： （萬元）下半年平均庫存額（間隔不等時點(diǎn)數(shù)列序時平均數(shù)）：（萬元）全年平均庫存額：（萬元）問題：（1）本例中，若將“月末”改為月初，將“1月1日”改為“7月1日”則如何計算上半年平均庫存額？（2）若將月末庫存額改為各月份平均庫存額，并將上表作如下改變，又應(yīng)如何計算？月份123456-78-101112平均庫存額（萬元）605548434050456068例2、據(jù)下表已有的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用動態(tài)指標(biāo)的相互關(guān)系，確定動態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平和表中所缺的環(huán)比動態(tài)指標(biāo)。并計算1981年至1985年這五年期間年平均增長量和年平均增長速度。年份總產(chǎn)值（萬元）環(huán)比動態(tài)指標(biāo)增長量發(fā)展速度（%）增長速度（%）增長1%的絕對值19817411982591983115.619841985112.79.9619861