多目標優(yōu)化完整過程

1、有關多目標優(yōu)化設計完整過程 icefox163由于做項目，我在仿真論壇上搜索過N次，只是查到說多目標要用加權和方法。但是沒有具體步驟，經過一些時間郁悶，看了幾天的help，終于搞出來了。我的經驗如下，不一定正確（我個人感覺是正確的），我用的是9.0版。我只是把我發(fā)現(xiàn)在問題，解決問題的過程說出來，可能語句不太通順。1. 我們用optistruct時只能有一個objective.如下圖：我只用過min,其他三個我沒有用過。特別是后兩個，誰用過說一下。2.我們可以設置多個response,可以把很多response用dconstraint約束，但是只能有一個objective。有時我們需要同時滿足某

2、幾個response的最小值或是最大值。但是deconstraint只能設置response的上限或是下，不能設置為min或是max。（聽說可以將上限和下限設置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值）。3.多目標其實在help里有說明，如下。DRESP2 Design Response via equations for design optimizationDescriptionWhen a desired response is not directly available from OptiStruct, it may be calculated using DRESP2. This

3、response can be a functional combination of any set of responses that are the result of a design analysis iteration. These responses can be used as a design objective or as design constraints. The DRESP2 card identifies the equation to use for the response relationship and the input values to evalua

4、te the response function.我看過一些論文，現(xiàn)在還沒有什么新的理論可以實現(xiàn)多目標（可能我沒有發(fā)現(xiàn)），現(xiàn)在對多目標的處理情況是response用函數(shù)關聯(lián)起來，將不同的response設置為函數(shù)的變量，把多目標處理成為一個單目標。方程形式如下：f=w1*response1+w2*response2W1,w2 為權值。Optistruct中就是如此處理的， 首先在dequation中設置方程，如下圖：我對設置方程還有些地方沒有弄明白，我只是舉個簡單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細過程，及要注意的地方，單獨發(fā)個帖子，特別是復雜的方程的編寫過程。）4. 寫方程。我以單工況情

5、況下最小化compliance和最大化一階固有頻率為例子，（這個最簡單，多工況的情況，和這個差不多）.寫方程時，我們不能簡單的將方程寫成f=w1*response1+w2*response2形式，因為w1*response1的值和w2*response2值可能會相差太大，并且兩者的值很可能不是同時變大或是同時變小。所以我們要對兩個response作一定的數(shù)學處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數(shù)學處理的方法很簡單，我主要是通過看這篇論文想到的：汽車車架結構多目標拓撲優(yōu)化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強烈推薦）Multiobjective optimal topology desi

6、gn of structures T.-Y. Chen, S.-C. WuUni®ed topology design of static and vibrating structures using multiobjective optimizationSeungjae Min, Shinji Nishiwaki, Noboru Kikuchi （1）至于為什么這樣處理，都至少是本科生了，這個我想不需要說明（數(shù)學處理的方法肯定不只這一種，這個比較簡單，也好理解，誰要是有其他的處理方法，大家討論一下）這里只討論一個工況情況下，k=1，=1， 方程1里面的參數(shù)自己看論文去。是我們設置的

7、參數(shù)，為柔度， 怎么得到：以原模型做分析，原模型的柔度應該是最小的，因為我們要減小模型的柔度，提高剛度。它的值可以在out文件中取得。怎么得到：將增加了設計區(qū)域的模型進行拓撲優(yōu)化，objective設為compliance最小，經過優(yōu)化可以得到最小的compliance值，out文件中可以取得。為我們設置的變量，一階固有頻率。怎么得到：將增加了設計區(qū)域的模型進行拓撲優(yōu)化，objective設為frequency最大，out文件中可以得到優(yōu)化后最大值。怎么得到：將原模型進行分析，得出的值為最小值，因為我們要得到比這個大的值。W為權值，0至1之間，我們可以設置不同的權值，得出不同的結果，然后作出比

8、較。寫方程：我是用這在help里面有，大家自己看。注意左邊必需有變量的列表，我當時就搞了好久才試出來。我對編寫方程不熟，看了好久也沒有完全搞懂，很希望有位高手出來說說。5.將方程中的變量和要優(yōu)化的response聯(lián)系起來。（1）首先要定義要用到的response，本例中是compliance最小，和frequency最大。（2）然后定義一個類型為function的response。 （3）在dequation中選已經定義的方程。其他有關no regiond之類的設置我不懂，大家討論。（4）點擊edit.這里面是關鍵了，我只會用response和response_by_loadstep，其他是什

9、么意思我也不懂，(很想知道)，我只是碰巧試出來的。Response有兩種，這兩種只能存在一個（也不知道為什么），選擇一個后，另一個沒有了。選第三個是沒有l(wèi)oadstep的，第四個是有l(wèi)oadstep的，這就要看定義objective時是否要loadstep，比如我們在objective中定義frequency最大時，要選loadstep，在objective中定義compliance最小是也要選loadstep。這要看設置的response了，這里例子中選的是第四個。打勾后如下圖：方框中的數(shù)字2是設置的response個數(shù)，有幾個寫幾個。然后在黃色的按鍵中點相應的response和loadstep。注意，response的選擇必需方程中它所對應的變量相對應，比如：x1代表最小化compliance，那么第一個response必需選compliance最小。順序要對應。6. 在objective中定義，和平常的做法一樣。結束語: 這是我自己摸索出來的方法，有很多地方不清楚，我只是把我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程完整寫出來，可能不太通順。我也不保證完全正確，希望大家能完善一下。想解決的問題：1. 比較復雜的方程編寫，例子中我只寫了一行方程，不知道多行怎么寫。不知道多個方程之間的變量是如何調用的，我試著寫個多行的方程，但是在定義function類型的response時，只有第一