三角形的外角

1、? 在綠茵場(chǎng)上，足球隊(duì)員在在綠茵場(chǎng)上，足球隊(duì)員在A A處受到阻擋需要處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在C C處的球員處的球員還是還是B B處的球員，其射門不易射偏，請(qǐng)說明理處的球員，其射門不易射偏，請(qǐng)說明理由。（不考慮其他因素）由。（不考慮其他因素）ABCDE三角形的外角三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角 三角形的一邊與另一邊的三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，如圖延長(zhǎng)線組成的角，如圖BCDABDEFC外外角角ABDEFC外外角角畫一個(gè)三角形將它的所畫一個(gè)三角形將它的所有外角畫出來。有外角畫出來。 你能根據(jù)三角形外角的特

2、征把三角形分你能根據(jù)三角形外角的特征把三角形分類嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流你的想法類嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流你的想法 。銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形想一想：想一想：在圖在圖1中，中，CBD是是ABC的外角，的外角， 則則 CBD+ABC=（ ）ABCD圖圖1180動(dòng)動(dòng)小手：動(dòng)動(dòng)小手： 在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形ABC，如圖如圖2，測(cè)量一下，測(cè)量一下B、 C和和C的度數(shù)。它們之間的度數(shù)。它們之間有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCD圖圖2思考：如何說明思考：如何說明ACD= ACD= B+ B+ A ADABC方法方法1 1方法方法2 2D因?yàn)橐驗(yàn)锳CD+

3、ACB=180又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳+ B+ ACB=180所以所以， A+ B= ACD 解：解：ABC所以所以ACD =180 ACB所以所以A+ B =180 ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和（三角形內(nèi)角和180 ）(等量代換等量代換)1（CE/BA）AE說一說說一說 擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？畫，你知道他是怎么解釋的嗎？CBDD解：過解：過C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1= B（兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等） 2= A （兩直線平行，內(nèi)

4、錯(cuò)角相等）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ACD= 1+ 2= A+ BE三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ACD A ()；ACD B ()結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。它不相鄰的內(nèi)角。DACB選誰選誰 ？ACD= A+ B三角形外角的性質(zhì)：三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的和和。 B+C=CAD 2、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角大于大于任何任何一個(gè)與它一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD

5、 CABCD908595604330求下列各圖中求下列各圖中的度數(shù)。的度數(shù)。6030=（ ）12035=（ ）4550=（ ）12380=（ ）452035=（ ）2535=（ ）解決引入問題解決引入問題E1因?yàn)橐驗(yàn)?ADB是是ADE的外角的外角所以所以 ADB 1 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?1 是是ECB的外角的外角所以所以 1 C ADB 1 C你會(huì)應(yīng)用你會(huì)應(yīng)用嗎？嗎？已知已知1、 2 ，3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，1 2 3三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角360度131ABCDE 國(guó)旗上的數(shù)學(xué)國(guó)旗上的數(shù)學(xué)ABCDEABCDE12FG解：解：1是是FBE的外角的外角1

6、=B+ E同理同理2=A+D在在CFG中中C+1+2=180A+ B+C+ D+E= 180ABCDE12F42、這堂課你記憶最深刻的是什么？這堂課你記憶最深刻的是什么？1、這堂課你最感興趣的是什么？這堂課你最感興趣的是什么？小結(jié)：小結(jié)：3、今天你學(xué)會(huì)了什么？今天你學(xué)會(huì)了什么？2 2、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)(3)(3)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角大于大于任何一個(gè)與它不相鄰的任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。內(nèi)角。1 1、三角形的內(nèi)角和、三角形的內(nèi)角和180180三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)(1)(1)三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是互為鄰互為鄰補(bǔ)角。補(bǔ)角。(2)(2)三角形的一個(gè)