圓——垂徑定理練習題

1、圓練習題圓有關概念、垂徑定理一、選擇題：1、已知圓內一條弦與直徑相交成300角，且分直徑成1和5兩部分，則這條弦的弦心距是： A、 B、1 C、2 D、252、AB、CD是O內兩條互相垂直的弦，相交于圓內P點，圓的半徑為5，兩條弦的長均為8，則OP的長為：A、3 B、3 C、3 D、23、O是等邊三角形的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形的邊長為（ ）ABCD4、如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則O的半徑為（）A5B4C3D2 5、高速公路的隧道和橋梁最多如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑=（）A5

2、B7 C D 6、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（ ）A6.5米B9米C13米D15米ODABC7、如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）A60°B50°C40°D30°8、如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 二、填空題：9、若O的半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離是_。10、若圓的半徑為2，圓中一條弦長為，則此弦中點到此弦所對劣弧的中點的距離為_。11、O的半徑為5，AB、CD為O的兩條弦，且ABCD，AB6，CD8，則A

3、B與CD之間的距離為_。12、若圓的半徑是2cm,一條弦長是,則圓心到該弦的距離是_.13、在O中,弦AB為24,圓心到弦的距離為5,則O的半徑是_cm.14、若AB是O的直徑,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,則CD=_cm.15、若O的半徑是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,則弦AB與CD之間的距離是_cm.16、O的半徑是6,弦AB的長是6,則弧AB的中點到AB的中點的距離是_.CPOBAD17、某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖（2）所示，已知AB16m，半徑OA10m，則中間柱CD的高度為 m18、如圖，O的半徑OA10cm，M為AB上一動點，則點

4、M到圓心O的最短距離為_cm。19、如圖:O的直徑ABCD于P,AP=CD=4cm,則OP=_cm.20、如圖，是O的弦，于點，若，則O的半徑為 cm21、在直徑為10cm的圓中，弦的長為8cm，則它的弦心距為 cm 22、已知O中,AB是弦,CD是直徑,且CDAB于M.O的半徑是15cm,OM:OC=3:5,則AB=_.23、已知O到直線l的距離OD是cm,l上一點P,PD=cm.O的直徑是20,則P在O_.24、已知OC是半徑,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,則OC=_.25、在O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,則O的直徑是_.26、在O

5、中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB與CD之間的距離是17cm,則O的半徑是_cm.27、圓的半徑是6cm,弦AB=6cm,則劣弧AB的中點到弦AB的中點的距離是_cm.28、在O中，已知O的直徑AB為2，弦AC長為，弦AD長為則DC2_ 29、如圖，O的直徑CD10，弦AB8，ABCD，垂足為M，則DM的長為 30、如圖，O的半徑為5，P為圓內一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是_。三、解答題：31、如圖，工人師傅要鑄造一個與殘輪同樣大小的圓輪，需要知道它的半徑，你能用所學的知識幫助工人師傅解決這一問題嗎?請在右邊的圖中作出圓的半徑(保留作圓痕跡，

6、不寫作法) 32、已知：如圖，CD是O的直徑，EOD=78 °，AE 交O于B，且AB=OC求A的度數 33、在RtABC中，C=90º，直角邊a,b是方程x2-4x+2=0的兩個根，求RtABC外接圓的半徑34、已知：如圖，在中，點是的角平分線上一點，于點，過點作交于點求證：點是過三點的圓的圓心35、如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點E，且AE1 cm，EB5 cm，DEB60°，求CD的長36、如圖，已知是的直徑，點在上，且，（1）求的值（2）如果，垂足為，求的長 37、如圖，半圓的直徑，點C在半圓上，（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點，交于點E，求的長38、如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交，過A，B向CD引垂線，垂足分別為E，F，求證：CE=DF。39、如圖，在O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且ADBE點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，AOCBOC求證：CDCE40、如圖，點、是O上的三點，.（1）求證：平分.（2）過點作于點，交于點. 若，求的長41、已知ABC內接于O，且AB=AC，O的半徑等于6cm，O點到BC