公式法解一元二次方程

1、民樂縣民樂縣第二中學第二中學-陳述新陳述新北師大版九年級數(shù)學第二章第節(jié)北師大版九年級數(shù)學第二章第節(jié)2教學過程教學過程 學法分析學法分析教學目標及重、難點教學目標及重、難點教材分析教材分析 教教 法分析法分析板書設(shè)計板書設(shè)計公式法解一元二次方程一元一次方程、直接開方法、配方法解一元二次方程基礎(chǔ)上一元一次方程、直接開方法、配方法解一元二次方程基礎(chǔ)上已學知識地位地位-舉足輕重舉足輕重作用作用-承前啟后承前啟后后續(xù)知識方程以及函數(shù)等數(shù)學知識的基礎(chǔ)編者意圖編者意圖 本節(jié)分為兩課時，第一課時承接上節(jié)內(nèi)容，本節(jié)分為兩課時，第一課時承接上節(jié)內(nèi)容，提出用配方法解方程提出用配方法解方程 的問題，的問題，進而推導求

2、根公式。在推導求根公式后，通過進而推導求根公式。在推導求根公式后，通過對對 的討論，得出根的判別式與方程根的討論，得出根的判別式與方程根的情況之間的關(guān)系。第的情況之間的關(guān)系。第2課時通過一個課時通過一個“設(shè)計花園設(shè)計花園”活動，即培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力，并在活動，即培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力，并在解決實際問題的過程中，進一步鞏固配方法和公解決實際問題的過程中，進一步鞏固配方法和公式法。式法。)0(02acbxaxacb421 12 23 3二、教學目標及重、難點二、教學目標及重、難點教教 學學 目目 標標難點難點（1）一元二次方程求根公式的推導。）一元二次方程求根公式的推導。（2）理解

3、并體會）理解并體會 在解一元二次方程中的重要在解一元二次方程中的重要作用。作用。重點重點求根公式的推導及用公式法解一元二次方程。求根公式的推導及用公式法解一元二次方程。教教 學學 重重 難難 點點acb427 三、教法分析三、教法分析教法教法學生學生教師教師開放式教學開放式教學引導教學法引導教學法自主學習法自主學習法合作學習法合作學習法探究學習法探究學習法四、說學法四、說學法 通過本節(jié)課的教學，讓學生學會善于觀察，通過本節(jié)課的教學，讓學生學會善于觀察，分析討論和類比歸納的方法，鼓勵學生通過分析分析討論和類比歸納的方法，鼓勵學生通過分析探索，嘗試解決問題，使學生的思維能力得到培探索，嘗試解決問題

4、，使學生的思維能力得到培養(yǎng)養(yǎng) 1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2復習回顧，揭示課題復習回顧，揭示課題4活動探究，合作交流活動探究，合作交流5應用新知，鞏固提高應用新知，鞏固提高五、教學流程五、教學流程3師生互動，探究新知師生互動，探究新知6課堂小結(jié)；布置作業(yè)課堂小結(jié)；布置作業(yè)1 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 從常用的萬能充電器用途出發(fā)引出我們將從常用的萬能充電器用途出發(fā)引出我們將要學習的課題要學習的課題2 2、復習回顧，揭示課題、復習回顧，揭示課題首先,提出問題:結(jié)合具體的實例 的解法讓學生回顧用配方法解一元二次方程的步驟？對于學生的回答，及時給予鼓勵性的評價，以激起學生的

5、學習欲望，同時學生通過回顧所學知識，引導學生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去呢？01762 xx3.師生互動，探究新知師生互動，探究新知你能用配方法解：你能用配方法解：20axbxc(a0)嗎？ 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項，得移項，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 異分母分式加減難點剖析用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxa

6、a 即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特別提醒特別提醒時當040422acba 解：解：71217112 12x 即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 這里這里22474 118121bac （）（ ）4.4.活動探究，合作交流活動探究，合作交流例例 1 解方程：（解方程：（1）27180 xx本例展示了用公式法解一元二次方程的一般步驟：本例展示了用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形

7、式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 的值的值。a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12x x、（2）.xx4142 21xx21=議一議議一議（）你能解一元二次方（）你能解一元二次方程程 嗎？你是怎樣想的？嗎？你是怎樣想的？（）對于一元二次方程，（）對于一元二次方程，當時，它的根的情況是怎樣的？當時，它的根的情況是怎樣的？與同伴交流與同伴交流)0(02acbxax240bac教學時先鼓勵學生獨立思考，然后再進行交流，并明確相關(guān)結(jié)論一元二次方程根的規(guī)律和 的關(guān)系24bac 當 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根當 =0時，方程有兩個相等的實數(shù)根當 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根24

8、bac 24bac 24bac 對于一元二次方程，對于一元二次方程，)0(02acbxax1、書本第（ 43 ）頁隨堂練習第（1 ）題。 2 2、書本第（ 43 ）頁隨堂練習第（ 2 ）題。5 5、應用新知，鞏固提高應用新知，鞏固提高 為了再一次激發(fā)學生學習興趣，鞏固剛剛所學知識。 我使用開放式的教學方法，學生可以暢所欲言談收獲，并給積極發(fā)言的同學議鼓勵，激發(fā)他們的學習熱情，體驗成功的快樂。之后,我對學生所談的收獲進行補充和總結(jié),以達到“畫龍點睛”的效果。最后，為了更好地鞏固本節(jié)課的所學，我布置了以下的課后作業(yè)：必做題：P，P知識技能1.2:選做題:P問題解決3.要求學有余力的同學完成選做題，旨在讓不同層次的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。6 6、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課堂小結(jié)、布置作業(yè)為了讓學生對本節(jié)課的內(nèi)容有一個系統(tǒng)、全面的學習，同時培養(yǎng)學生的語