動(dòng)靜結(jié)合動(dòng)態(tài)生成（七上）

1、 動(dòng)靜結(jié)合 動(dòng)態(tài)生成-“角的度量與表示”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 寧夏銀川市興慶區(qū)教育局教研室 施巍 聯(lián)系電話郵箱：shiwei8798一教材分析“角的度量與表示”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版七年級(jí)上冊第四章平面圖形及其位置關(guān)系第3節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課是學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了線段、射線和直線的基礎(chǔ)上對(duì)小學(xué)學(xué)過的角的概念的復(fù)習(xí)和再認(rèn)識(shí)，也是后面學(xué)習(xí)三角形、四邊形內(nèi)容的基礎(chǔ). 通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)二學(xué)生情況分析授課學(xué)生是寧夏銀川市興慶區(qū)一所農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生，在小學(xué)階段已對(duì)點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素有了一定的認(rèn)知水平

2、.部分學(xué)生思維活躍，敢于發(fā)表自己的見解，有合作學(xué)習(xí)基礎(chǔ).三教學(xué)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示.2通過在圖片、實(shí)例中找角，發(fā)展學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.3.體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲.四教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表達(dá)方法教學(xué)難點(diǎn)：在不同問題中恰當(dāng)?shù)谋硎窘俏逭n前準(zhǔn)備 多媒體圖片、三角尺、量角器六教學(xué)過程 （一） 情景引入，激發(fā)興趣同學(xué)們在小學(xué)時(shí)已學(xué)過角，你是怎么認(rèn)識(shí)角的？你能找出下面各圖形中的角嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，明晰：鐘表表盤上的時(shí)針與分針構(gòu)成角；球與兩門杠的底線構(gòu)成角；教堂頂端三角面的兩邊構(gòu)成角，并出示學(xué)生小學(xué)熟

3、悉的右圖，并畫出角的圖形.設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣.（二）歸納概括，揭示概念觀察上圖中角有什么共同特點(diǎn)，你能依據(jù)這些給角下一個(gè)定義嗎？1.角的定義定義1：角有兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn).提問：你能舉出角的一些例子嗎？在學(xué)生回答出剪刀時(shí)，讓學(xué)生觀察，當(dāng)BC旋轉(zhuǎn)到BA時(shí)，出現(xiàn)了什么圖形？或捕捉學(xué)生回答問題時(shí)動(dòng)態(tài)形成的角，引出角的另一定義.定義2：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的. 明晰角的始邊和終邊.提問：以上兩種定義有何區(qū)別？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流并回答的基礎(chǔ)上說明：兩種定義是用靜止和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來描述的

4、，我們往往要從多層次、多角度認(rèn)識(shí)事物方能窺其全貌.提問：任意旋轉(zhuǎn)射線OA，能得到哪些不同類型的角(在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，多媒體動(dòng)態(tài)演示)？明晰：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.提問：平角是多少度？周角是多少度？它們有沒有大小關(guān)系？以此復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法，得出1周角=2平角.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察、對(duì)比、分析和討論，發(fā)現(xiàn)角的共同特征，并在此基礎(chǔ)上歸納角的定義，發(fā)展學(xué)生的觀察力，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的表述能力.通過對(duì)定義的歸納幫助學(xué)生從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面認(rèn)識(shí)角，認(rèn)識(shí)到角的組成元素是具有共端

5、點(diǎn)的射線，認(rèn)識(shí)到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素由簡單到復(fù)雜的組合過程.（三）選用“方法”，思辨求真 生活中關(guān)于角的事例很多，在小學(xué)我們采用一定的方法表示角，同學(xué)們還記得嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上明晰：小學(xué)用數(shù)字及符號(hào)“”表示，如1.介紹表示方法：用一個(gè)小寫的希臘字母和符號(hào)“”表示，如；亦可用表示角的頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示，如A, 通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示，如ABC,中間的字母表示頂點(diǎn), 其它兩個(gè)字母A、C分別表示角的兩邊上的點(diǎn).提出問題：表示角的方法有四種，具體問題中選用哪種方法表示角呢？我們看下面的問題：想一想 試用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示右圖中的每個(gè)角.學(xué)生表示后，引導(dǎo)

6、學(xué)生總結(jié)角的四種表示方法.明晰：一個(gè)頂點(diǎn)只對(duì)應(yīng)一個(gè)角時(shí)，四種表示方法均可；一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)多個(gè)角時(shí)，應(yīng)用三個(gè)大寫字母和符號(hào)“”表示,且中間的字母表示頂點(diǎn), 其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn).或用小寫數(shù)字（或、）和符號(hào)“”表示.設(shè)計(jì)意圖：在給出了角的四種表示方法后，留給學(xué)生充分的時(shí)間自主表示“想一想”，中的角，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間有足夠的思考時(shí)間和空間.通過對(duì)不同圖形中各種表示方法的合理性的探討，讓學(xué)生通過思維的碰撞，自然的體會(huì)到怎樣在具體的情境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，明確各種方法的特點(diǎn).（四）動(dòng)手操作，解決問題1如圖：小于平角的角有幾_個(gè)，用兩種不同的方法表示最大的一個(gè)角是_2做

7、一做，出示中國地圖。（1）請用字母表示圖中的每個(gè)城市；（2）請用字母分別表示以北京為中心的每兩個(gè)城市之間的夾角；（3）請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流自己的量法和讀法.思考：觀察地圖，你們能發(fā)現(xiàn)地圖上的城市是用什么圖形表示的嗎？明晰用點(diǎn)表示后，提出問題：哈爾濱、西安、福州分別在北京的哪個(gè)方向上？明晰：哈爾濱在北京的北偏東方向上；西安在北京的南偏西方向上；上海、福州在北京的南偏東方向上.學(xué)生獨(dú)立完成上述“做一做”中三個(gè)問題后，小組內(nèi)交流自己的量法和做法.設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1加深學(xué)生對(duì)不同類型角的認(rèn)識(shí)，滲透分類討論的思想，鞏固角的不同表示方法，在分類中準(zhǔn)確確定角的個(gè)數(shù). 練習(xí)2以地圖上城市之

8、間的夾角為背景，復(fù)習(xí)角的度量，熟練角的符號(hào)表示. （五）師生交流，歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？明晰：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個(gè)是靜止的觀點(diǎn)，對(duì)第二定義要加以重視.在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念.（2）角的四種表示方法：用三個(gè)大寫字母表示；用一個(gè)大寫字母表示；用一個(gè)希臘字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示角的表示需要注意的是用三個(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)字母一定要放在中間，惟有頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才能用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思、梳理知識(shí)、總結(jié)方法的習(xí)慣.（六）布置作業(yè) 必做題：1. 教材P146 知識(shí)技能1 2. 教材P147 問題

9、解決1（1）（2）（3）3.閱讀 P145 讀一讀選作做：教材P147 問題解決1（4）設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展.七教學(xué)反思 1“角的度量與表示”是學(xué)生在小學(xué)認(rèn)識(shí)角及角的表示的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察實(shí)際生活中的圖形找出角，在觀察、琢磨后，由學(xué)生歸納用自己的語言表述角的概念(第一定義).在角的舉例中，我注意捕捉動(dòng)態(tài)形成的角，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形中的運(yùn)動(dòng)、變化情況，歸納出動(dòng)態(tài)形成的角的概念（第二定義），初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn).讓學(xué)生在經(jīng)歷角的概念的探究、角的靜態(tài)定義與動(dòng)態(tài)定義不同之處的思考中，逐步加深學(xué)生對(duì)角的概念的理解.讓學(xué)生在經(jīng)歷自主表示角、找符合條件的角中熟練角的表示方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論的思想.2本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)及應(yīng)用比較簡單，便于學(xué)生理解和掌握.一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)多個(gè)角時(shí)，由于角的個(gè)數(shù)學(xué)生在查找時(shí)容易出錯(cuò)，對(duì)角的表示因?yàn)橛小八姆N”方法學(xué)生容易混淆，因此我在教材中的“想一想”和“做一做”之間補(bǔ)充一個(gè)填空題讓學(xué)生填出小于平角的角的個(gè)數(shù)，并用兩種不同的方法表示最大的一個(gè)角. 教學(xué)過程中，角的概念、角的表示、角的度量和角的拓展，都展示了數(shù)學(xué)教學(xué)新理念；在富有層次性的問題解決中，學(xué)生在獲得新知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力和感悟能力.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、自主探索與合