動靜結合動態(tài)生成（七上）

1、 動靜結合 動態(tài)生成-“角的度量與表示”教學設計及反思 寧夏銀川市興慶區(qū)教育局教研室 施巍 聯系電話郵箱：shiwei8798一教材分析“角的度量與表示”是義務教育課程標準實驗教科書北師大版七年級上冊第四章平面圖形及其位置關系第3節(jié)的內容.本節(jié)課是學生在前面學習了線段、射線和直線的基礎上對小學學過的角的概念的復習和再認識，也是后面學習三角形、四邊形內容的基礎. 通過角的不同表示法，使學生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維打下基礎二學生情況分析授課學生是寧夏銀川市興慶區(qū)一所農村學校的學生，在小學階段已對點、線、角這些基本的幾何元素有了一定的認知水平

2、.部分學生思維活躍，敢于發(fā)表自己的見解，有合作學習基礎.三教學目標1.通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念，認識角的表示.2通過在圖片、實例中找角，發(fā)展學生的觀察力，能把實際問題轉化為數學問題.3.體會角在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的好奇心和求知欲.四教學重點和難點教學重點：角的概念及表達方法教學難點：在不同問題中恰當的表示角五課前準備 多媒體圖片、三角尺、量角器六教學過程 （一） 情景引入，激發(fā)興趣同學們在小學時已學過角，你是怎么認識角的？你能找出下面各圖形中的角嗎？在學生回答的基礎上，明晰：鐘表表盤上的時針與分針構成角；球與兩門杠的底線構成角；教堂頂端三角面的兩邊構成角，并出示學生小學熟

3、悉的右圖，并畫出角的圖形.設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生進一步探索的興趣.（二）歸納概括，揭示概念觀察上圖中角有什么共同特點，你能依據這些給角下一個定義嗎？1.角的定義定義1：角有兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是角的頂點.提問：你能舉出角的一些例子嗎？在學生回答出剪刀時，讓學生觀察，當BC旋轉到BA時，出現了什么圖形？或捕捉學生回答問題時動態(tài)形成的角，引出角的另一定義.定義2：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的. 明晰角的始邊和終邊.提問：以上兩種定義有何區(qū)別？在學生獨立思考、小組交流并回答的基礎上說明：兩種定義是用靜止和運動的觀點來描述的

4、，我們往往要從多層次、多角度認識事物方能窺其全貌.提問：任意旋轉射線OA，能得到哪些不同類型的角(在學生思考的基礎上，多媒體動態(tài)演示)？明晰：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.提問：平角是多少度？周角是多少度？它們有沒有大小關系？以此復習用量角器度量角的方法，得出1周角=2平角.設計意圖：通過學生的觀察、對比、分析和討論，發(fā)現角的共同特征，并在此基礎上歸納角的定義，發(fā)展學生的觀察力，鍛煉學生的抽象思維能力和運用數學語言的表述能力.通過對定義的歸納幫助學生從靜態(tài)和動態(tài)兩方面認識角，認識到角的組成元素是具有共端

5、點的射線，認識到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素由簡單到復雜的組合過程.（三）選用“方法”，思辨求真 生活中關于角的事例很多，在小學我們采用一定的方法表示角，同學們還記得嗎？ 在學生回答的基礎上明晰：小學用數字及符號“”表示，如1.介紹表示方法：用一個小寫的希臘字母和符號“”表示，如；亦可用表示角的頂點的一個大寫字母及符號“”表示，如A, 通常用三個大寫字母及符號“”表示，如ABC,中間的字母表示頂點, 其它兩個字母A、C分別表示角的兩邊上的點.提出問題：表示角的方法有四種，具體問題中選用哪種方法表示角呢？我們看下面的問題：想一想 試用適當的方式分別表示右圖中的每個角.學生表示后，引導

6、學生總結角的四種表示方法.明晰：一個頂點只對應一個角時，四種表示方法均可；一個頂點對應多個角時，應用三個大寫字母和符號“”表示,且中間的字母表示頂點, 其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點.或用小寫數字（或、）和符號“”表示.設計意圖：在給出了角的四種表示方法后，留給學生充分的時間自主表示“想一想”，中的角，給學生出錯的機會，讓學生在對與錯之間有足夠的思考時間和空間.通過對不同圖形中各種表示方法的合理性的探討，讓學生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在具體的情境中選擇最恰當的表示方法，明確各種方法的特點.（四）動手操作，解決問題1如圖：小于平角的角有幾_個，用兩種不同的方法表示最大的一個角是_2做

7、一做，出示中國地圖。（1）請用字母表示圖中的每個城市；（2）請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；（3）請用量角器測量出上述夾角的度數，與同伴交流自己的量法和讀法.思考：觀察地圖，你們能發(fā)現地圖上的城市是用什么圖形表示的嗎？明晰用點表示后，提出問題：哈爾濱、西安、福州分別在北京的哪個方向上？明晰：哈爾濱在北京的北偏東方向上；西安在北京的南偏西方向上；上海、福州在北京的南偏東方向上.學生獨立完成上述“做一做”中三個問題后，小組內交流自己的量法和做法.設計意圖：練習1加深學生對不同類型角的認識，滲透分類討論的思想，鞏固角的不同表示方法，在分類中準確確定角的個數. 練習2以地圖上城市之

8、間的夾角為背景，復習角的度量，熟練角的符號表示. （五）師生交流，歸納小結 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？明晰：（1）本節(jié)課學習了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個是靜止的觀點，對第二定義要加以重視.在此基礎上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念.（2）角的四種表示方法：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母或一個阿拉伯數字表示角的表示需要注意的是用三個大寫字母表示時，頂點字母一定要放在中間，惟有頂點處只有一個角時，才能用頂點的一個字母表示.設計意圖：培養(yǎng)學生及時反思、梳理知識、總結方法的習慣.（六）布置作業(yè) 必做題：1. 教材P146 知識技能1 2. 教材P147 問題

9、解決1（1）（2）（3）3.閱讀 P145 讀一讀選作做：教材P147 問題解決1（4）設計意圖：分層布置作業(yè)，關注不同層次學生的發(fā)展.七教學反思 1“角的度量與表示”是學生在小學認識角及角的表示的基礎上，讓學生通過觀察實際生活中的圖形找出角，在觀察、琢磨后，由學生歸納用自己的語言表述角的概念(第一定義).在角的舉例中，我注意捕捉動態(tài)形成的角，引導學生進一步認識幾何圖形中的運動、變化情況，歸納出動態(tài)形成的角的概念（第二定義），初步會用運動、變化的觀點看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點.讓學生在經歷角的概念的探究、角的靜態(tài)定義與動態(tài)定義不同之處的思考中，逐步加深學生對角的概念的理解.讓學生在經歷自主表示角、找符合條件的角中熟練角的表示方法，滲透數形結合思想及分類討論的思想.2本節(jié)課所涉及的數學知識及應用比較簡單，便于學生理解和掌握.一個頂點對應多個角時，由于角的個數學生在查找時容易出錯，對角的表示因為有“四種”方法學生容易混淆，因此我在教材中的“想一想”和“做一做”之間補充一個填空題讓學生填出小于平角的角的個數，并用兩種不同的方法表示最大的一個角. 教學過程中，角的概念、角的表示、角的度量和角的拓展，都展示了數學教學新理念；在富有層次性的問題解決中，學生在獲得新知識的同時，也培養(yǎng)了學習能力和感悟能力.學生經歷觀察、操作、自主探索與合