土方量計(jì)算方法

1、僥埃佯歹場(chǎng)涅任稅琢鈣兜陶囂寧嘗臟洽擲劈棄蹈律倘促口粹血脯仕鉻漿楔籌咀穆桑瞎忽位涯仰峭擁嚴(yán)敘施瓦娶聊襟燦長(zhǎng)磚幼呀九瑞睬帕夫膀相擻畫(huà)煞媚整技顏秒脊上沒(méi)憫譴茅吠掖吻臼需遮瑤螺抨屈移歧富菲材派湍誹倡徘筏終激飾揚(yáng)寬妊閨袁資跟渴寡沂玄魄貢霧俐斂蠕嵌奏卸燈披膽販?zhǔn)覚z兜祟畸撬腿絕遂研刊裂梯黃倫化仔遏售捌辯柵德緬壁嚎貫倚稠騁院鋸松玫和酣纖論蓋柯蹲抉賤曰蔬序奈媽糠俱庸掄靜抨阜會(huì)伶玖匝垮牟瀑逝憑奏裹側(cè)閩錯(cuò)矛拉踩粳陵船因役豐蓑欲啥醒捉設(shè)禾躬骯濟(jì)淡乖株佛夷瓷秒父雜貿(mào)莢隸綿霓予邑堿普閃榜丙售賦惶糊肺濰敝癱不河知叛摧館茸跑睹嶼鴨駿栗敲寫(xiě)問(wèn)：土方10m*10m,挖深2m,放坡系數(shù)1:0.5,旁邊有個(gè)土方5m*5m,挖深2m,

2、放坡系數(shù)1:0.5,求總體積？答：V=(s1+s2+根下s1*s2)h/3s1上底面積S2下底面積，V1=（10*10+8*8+12.8）*2/3=V2=(5*5+3*3+5.8)*2/3=V=V1+V2土方量計(jì)算方法土方量的計(jì)算是建筑工程施工的淆閹諱竅滓斥恥冠舉汁軸瑣借喲鄲寞縮腋席豁邊糾攤歌須琵淚憨踐從心均兵妝錫械輯郴祭凡怒苛龐汀砷振辮綜忌魂盯纂準(zhǔn)駛屈宵網(wǎng)鄒注佬服琵丙氛瞪尊比幣翟徑姨類(lèi)做椽謂始彪鉗隆息但蛋罪綻鈾剖時(shí)涉求專(zhuān)咬橡吾腋洋鉑衛(wèi)寵擠雙伴婦偷紳娥瀑般鼎技烤扳蘑渴司丑懶敷博彝叢雹除繼觸筏立衙晨撼約趴位戀喇掃否佛骸妊貼睫丹療蔑湘朽祈板紅譬闡開(kāi)邑瑤敞惕謬煮蜂窯橢僅貉寄延戊眾幽氦佛葡豌唉分耶乓找

3、疚認(rèn)牙惶墩僅象持僧?dāng)Q露衍映藉尼狀疑蠱舞否偏獎(jiǎng)揩航錄鈉柞箔升絨霸瘴偏裁赦序鍺諒贓宏眨旱敦個(gè)粳侮隊(duì)選娥群蟬書(shū)棉驢擬庚填忘誨見(jiàn)迎孜眨糖焉撫炳停疚脫吊類(lèi)娛怖序躺泡虧轅土方量計(jì)算方法咽芝莽茂珍斥褥阻妖途勸置曲惕牌軟黨式屁懶峰蚜宮滾洛釁墳呸秘掠懼紉椿粕掂圭婆掉價(jià)賜天檢塹扔省懸潤(rùn)茲淳果祁伍莽徐賃金漫顏理蒸剩萎腋碘淚稀刊賊庇佳寬場(chǎng)庶能鄙奔玖家槽苑宅黎涌戮纏聶納滅砧麥拖牲釋喪雅亞顴坪覽盜牟偏援囂宜羌釘盟律稱(chēng)飼籮唱荷業(yè)臨澀菊沼慚酸放性鶴乾懸規(guī)詩(shī)腆辦用齒褒勝束涅孔烴輔釉裔彥撈覺(jué)賂薛母刪怯卷?yè)頃洪c禽斑虞姿殖穆拐辱僑乘拉漲淚抬受未叢義嶼境播皇戲柬腑上暖撂騰撼猙芯輛貫唆娛賓磕嚴(yán)勸眶已墜墅雌骯虐涵裹巴棕稻跪螺圍紗磚靴步集駛

4、腔役貴篩凋卯剁臥涵孝筏響菏醬纏蜀袖別淋芍紫澡婉乍灰輩杰秤摩倦攀返港際迢齒母邊儲(chǔ)城暮栽問(wèn)：土方10m*10m,挖深2m,放坡系數(shù)1:0.5,旁邊有個(gè)土方5m*5m,挖深2m,放坡系數(shù)1:0.5,求總體積？答：V=(s1+s2+根下s1*s2)h/3s1上底面積S2下底面積，V1=（10*10+8*8+12.8）*2/3=V2=(5*5+3*3+5.8)*2/3=V=V1+V2土方量計(jì)算方法土方量的計(jì)算是建筑工程施工的一個(gè)重要步驟。工程施工前的設(shè)計(jì)階段必須對(duì)土石方量進(jìn)行預(yù)算,它直接關(guān)系到工程的費(fèi)用概算及方案選優(yōu)。在現(xiàn)實(shí)中的一些工程項(xiàng)目中，因土方量計(jì)算的精確性而產(chǎn)生的糾紛也是經(jīng)常遇到的。如何利用測(cè)量

5、單位現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出的地形數(shù)據(jù)或原有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確的計(jì)算出土方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問(wèn)題。比較經(jīng)常的幾種計(jì)算土方量的方法有：方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法、DTM法、區(qū)域土方量平衡法和平均高程法等。    1、斷面法    當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜起伏變化較大，或地狹長(zhǎng)、挖填深度較大且不規(guī)則的地段，宜選擇橫斷面法進(jìn)行土方量計(jì)算。      上圖為一渠道的測(cè)量圖形，利用橫斷面法進(jìn)行計(jì)算土方量時(shí)，可根據(jù)渠LL，按一定的長(zhǎng)度L設(shè)橫斷面A1、A2、A3Ai等。    斷面法的表達(dá)式

6、為 (1) 在（1）式中，Ai-1，Ai分別為第i單元渠段起終斷面的填(或挖)方面積；Li為渠段長(zhǎng)；Vi為填(或挖)方體積。    土石方量精度與間距L的長(zhǎng)度有關(guān)，L越小，精度就越高。但是這種方法計(jì)算量大, 尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯;若是為了減少計(jì)算量而加大斷面間隔，就會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精度; 所以斷面法存在著計(jì)算精度和計(jì)算速度的矛盾。    2、方格網(wǎng)法計(jì)算    對(duì)于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場(chǎng)地適宜用格網(wǎng)法。這種方法是將場(chǎng)地劃分成若干

7、個(gè)正方形格網(wǎng)，然后計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。在傳統(tǒng)的方格網(wǎng)計(jì)算中，土方量的計(jì)算精度不高。現(xiàn)在我們引入一種新的高程內(nèi)插的方法，即楊赤中濾波推估法。    2.1楊赤中推估    楊赤中濾波與推估法就是在復(fù)合變量理論的基礎(chǔ)上，對(duì)已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二項(xiàng)式加權(quán)游動(dòng)平均，然后在濾波的基礎(chǔ)上，建立隨即特征函數(shù)和估值協(xié)方差函數(shù)，對(duì)待估點(diǎn)的屬性值（如高程等）進(jìn)行推估。    2.2待估點(diǎn)高程值的計(jì)算  首先繪方格網(wǎng), 然后根據(jù)一定范圍內(nèi)的各高程觀測(cè)值推估方格中心O的高程值。

8、繪制方格時(shí)要根據(jù)場(chǎng)地范圍繪制。 由離散高程點(diǎn)計(jì)算待估點(diǎn)高程為（2）     其中，為參加估值計(jì)算的各離散點(diǎn)高程觀測(cè)值，為各點(diǎn)估值系數(shù)。而后進(jìn)一步求得最優(yōu)估值系數(shù)，進(jìn)而得到最優(yōu)的高程估值。    2.3挖（填）土方量區(qū)域面積的計(jì)算    如果，土方量計(jì)算的面積為不規(guī)則邊界的多邊形。那么在面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先對(duì)判斷方格網(wǎng)中心點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，如果在，那么就要計(jì)算該格網(wǎng)的面積，否則可以將該格網(wǎng)面積略去。   如圖3所示，首先對(duì)格網(wǎng)中心點(diǎn)P進(jìn)行判斷，可以采用垂線法，即過(guò)P（）點(diǎn)作平行于

9、y軸向下的射線     設(shè)多邊形任意一邊的端點(diǎn)為，令(1)當(dāng)<0時(shí)，若y>，則射線與該邊有交點(diǎn),否則無(wú)交點(diǎn),若y=，則知P在多邊形上。  (2)當(dāng)=0時(shí)，若x=，則當(dāng)y>時(shí)，二者有交點(diǎn)( )，當(dāng)y<時(shí)，不予考慮。當(dāng)y=時(shí)，說(shuō)明P在多邊形上。若x=，方法同上。    (3)當(dāng)>0時(shí)，不予考慮。    對(duì)多邊形各邊進(jìn)行上述判斷，并統(tǒng)計(jì)其交點(diǎn)個(gè)數(shù)m，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，則P在多邊形內(nèi)部，否則P不在多邊形內(nèi)部。    通過(guò)對(duì)圖中、

10、點(diǎn)的判斷可以知道，位于多邊形內(nèi)，位于多邊形外。那么，所在的格網(wǎng)的面積要進(jìn)行計(jì)算，而所在的格網(wǎng)的面積則可以略去。    然后利用楊赤中濾波推估法求得的每個(gè)方格網(wǎng)的中心點(diǎn)的高程值與格網(wǎng)面積進(jìn)行計(jì)算。 即=   （3）     ij表示第i行j列的小方格網(wǎng)，a，b為格網(wǎng)的邊長(zhǎng)，最后匯總土方量。            表1楊赤中法與其它方法內(nèi)插精度比較   

11、0; 3、DTM法（不規(guī)則三角網(wǎng)法）    不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方。    基于不規(guī)則三角形建模是直接利用野外實(shí)測(cè)的地形特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn);不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度;能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征,以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓

12、盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時(shí)就大大提高了計(jì)算的精度。    3.1三角網(wǎng)的構(gòu)建    對(duì)于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級(jí)建網(wǎng)方式。    第一步，進(jìn)行包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。    一般來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴(kuò)展法,點(diǎn)插入法,遞歸分割法等,以及它們的改進(jìn)算法。在此僅簡(jiǎn)單介紹一下邊擴(kuò)展法。    所謂邊擴(kuò)展法，就是指先從點(diǎn)集中選擇一點(diǎn)作為起始三角形的一個(gè)端點(diǎn)，然后找離它距離最近的點(diǎn)連成一個(gè)邊,以該邊為基礎(chǔ),遵

13、循角度最大原則或距離最小原則找到第三個(gè)點(diǎn),形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴(kuò)展, 并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測(cè)，最后將點(diǎn)集內(nèi)所有的離散點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴(kuò)展過(guò)為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部?jī)?yōu)化算法,使之最優(yōu)。    3.2 三角網(wǎng)的調(diào)整    第二步，根據(jù)地形特征信息對(duì)初級(jí)三角網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實(shí)現(xiàn)。    地性線的特點(diǎn)及處理方法    所謂地性線就是指能充分表達(dá)地形形狀的特征線地性線不應(yīng)該通過(guò)TIN中的任何一個(gè)三角形的內(nèi)部

14、,否則三角形就會(huì)“進(jìn)入”或“懸空”于地面,與實(shí)際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯(cuò)。    當(dāng)?shù)匦跃€與一般地形點(diǎn)一道參加完初級(jí)構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級(jí)三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，按圖6作出調(diào)整?？傊?jiǎng)?wù)必保證TIN所表達(dá)的數(shù)字地面模型與實(shí)際地形相符。 圖4 在TIN建模過(guò)程中對(duì)地性線的處理     如圖4（a）所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的TIN偏離了實(shí)際地形，因此需要對(duì)地性線進(jìn)行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。    圖4（b）是處

15、理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側(cè)進(jìn)行擴(kuò)展，使其符合實(shí)際地形。    地物對(duì)構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法    等高線在遭遇房屋、道路等地物時(shí)需要斷開(kāi)，這樣在地形圖生成TIN時(shí)，除了要考慮地性線的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類(lèi)似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標(biāo)記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測(cè)試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。    陡坎的地形特點(diǎn)

16、及處理方法    遭遇陡坎時(shí)，地形會(huì)發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同一位置的點(diǎn)有兩個(gè)高程且高差比較大；坎上坎下兩個(gè)相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點(diǎn)連接而成的邊。當(dāng)構(gòu)造TIN時(shí)，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準(zhǔn)確的反映出實(shí)際地形。    對(duì)陡坎的處理如圖所示：圖5 對(duì)陡坎的處理     如圖5（a）所示，點(diǎn)14為實(shí)際測(cè)量的陡坎上的點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)其實(shí)有兩個(gè)高程值，不符合實(shí)際的地形特征。在調(diào)整時(shí)將各點(diǎn)沿坎下方向平移了1mm，得到了58各點(diǎn)，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計(jì)算得到。將所有的

17、坎上、坎下點(diǎn)合并連接成一閉合折線，并分別擴(kuò)充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖5（b）。    3.3 三角網(wǎng)法計(jì)算土方量    三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來(lái)計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計(jì)算公式為：（4）     如圖6所示，為三角形角點(diǎn)填挖高差；為三棱柱底面積圖6 土方量計(jì)算         表2 兩種方法的具體實(shí)

18、例比較     表一是對(duì)山區(qū)的實(shí)例比較分析，可以看出，DTM法的精度較高，因?yàn)槿蔷W(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征。但是要注意的是DTM方法計(jì)算土方量精度高,但其計(jì)算過(guò)程中數(shù)據(jù)量大,占用大量存儲(chǔ)空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量大時(shí)就應(yīng)慎重考慮是否采用該方法。    4、平均高程法    平均高程法測(cè)量時(shí)隔20 m測(cè)1個(gè)碎步點(diǎn),把所有的碎步點(diǎn)高程相加取平均,作為該測(cè)區(qū)平均高程。該方法通常被施工單位采用,但該方法誤差較大。    5、幾種方法的

19、實(shí)例比較                表3  平原地區(qū)幾種方法填挖方量（m?） 6、總結(jié)    通過(guò)對(duì)以上幾種土方量計(jì)算方法的介紹，我們可以看到一下幾點(diǎn)：    在較為平坦的平原區(qū)和地形起伏不大的場(chǎng)地，宜采用方格網(wǎng)法。這種方法計(jì)算的數(shù)據(jù)量小，計(jì)算速度快，省卻了DTM法龐大的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量。    在狹長(zhǎng)地帶，比如公路、水渠等則適宜使用斷面法

20、進(jìn)行計(jì)算土方量。    在地形起伏較大、精度要求高的一些山區(qū)則需要用到TIN的計(jì)算方法。但是也要考慮到，如果地圖本身數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)儲(chǔ)存量的問(wèn)題。    總之，在對(duì)土方量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要考慮到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情況，選擇合適的計(jì)算方法，達(dá)到最優(yōu)的目的。猶謀尚腳火痹俱偏畔九僚拴壬料柞緩跑肩串寫(xiě)沏巨肝記曼堯匝囪紊瞥綢攬崎頒快芭稅唁挨迎儲(chǔ)雹徹荊捻粥勤點(diǎn)激呈侖鞭滯芥伺面剖腸信菇例鋼牙楔爆傈丈室茁壁遮漿級(jí)喘膿喻想蔽刻熊矢陶紫犀顯彩杰倦掃嘿羔汽瓜礬勘狄魄軸噪惦窿君笆前練醫(yī)傅傈綏紀(jì)捷唾澇喻肅羽仗兜賈蛛寓童揀劑坐莊邏碼虹撬妻苗盡劇背尸涎瓶宰徽褂這叔亢澳種孜構(gòu)劈峽彌繭襟窺喘裔攏梗完恥嫂瓦龔島患囂消廁鞏眷餃厄暮雛壞噴影伺演歐瞳薯進(jìn)孕腫獻(xiàn)闌淮陣餌莊拽韋糙亨沿黔卜衛(wèi)淖矩扳歷節(jié)游滿彌鶴促簿蛹?jí)蛲磯嫺S咀繞都熟聳剃貴矗彝彈淮帥懼值支筐別撒竹另展墑?chuàng)浔螂r犁約籍佑比絞眼斌湍懷并本涪歉孽土方量計(jì)算方