土的應(yīng)力分布及計(jì)算

1、第五講  土中應(yīng)力分布及計(jì)算和土的壓縮性與地基沉降 一、    內(nèi)容提要：本講主要講述土中應(yīng)力分布及計(jì)算部分包括土的自重應(yīng)力、基礎(chǔ)底面壓力、基底附加壓力、土中附加應(yīng)力；土的壓縮性與地基沉降部分包括壓縮試驗(yàn)、壓縮曲線、  壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、回彈指數(shù)、壓縮模量、載荷試驗(yàn)、變形模量、高壓固結(jié)試驗(yàn)、土的應(yīng)力歷史、先期固結(jié)壓力、超固結(jié)比正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土、沉降計(jì)算的彈性理論法、分層總和法、有效應(yīng)力原理、一維固結(jié)理論、固結(jié)系數(shù)、固結(jié)度； 二、    重點(diǎn)、難點(diǎn)：基底與土中自

2、重應(yīng)力與附加應(yīng)力的計(jì)算、土的壓縮試驗(yàn)、利用分層總和法進(jìn)行地基變形計(jì)算、有效應(yīng)力原理 三、    內(nèi)容講解： 第一節(jié)  土中應(yīng)力分布及計(jì)算 一、土中應(yīng)力 土中應(yīng)力指土體在自身重力、建筑物和構(gòu)筑物荷載，以及其他因素(如土中水的滲流、地震等)作用下，土中產(chǎn)生應(yīng)力。土中應(yīng)力過(guò)大時(shí)，會(huì)使土體因強(qiáng)度不夠發(fā)生破壞，甚至使土體發(fā)生滑動(dòng)失去穩(wěn)定。此外，土中應(yīng)力的增加會(huì)引起土體變形，使建筑物發(fā)生沉降，傾斜以及水平位移。 土是三相體，具有明顯的各向異性和非線性特征。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，目前計(jì)算土中應(yīng)力的方法仍采用彈性理論公式，將地基土視作均勻的、連續(xù)的、各向同性的

3、半無(wú)限體，這種假定同土體的實(shí)際情況有差別，但其計(jì)算結(jié)果尚能滿足實(shí)際工程的要求。 用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸的正方向相同時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù)，若剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸正方向相反時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向相反時(shí)為正，反之為負(fù)。二、土的自重應(yīng)力 由土體重力引起的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力，自重應(yīng)力一般是自土體形成之日起就產(chǎn)生于土中。 1.均質(zhì)土的自重應(yīng)力 土體在自身重力作用下任一豎直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在剪應(yīng)力。因此，在深度z處平面上，土體因自身重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力， (稱豎向自重應(yīng)力)等于單位面積上土柱體的重力W，如圖15-5-1所示。在

4、深度z處土的自重應(yīng)力為： 式中   土的重度，kNm3；   F土柱體的截面積，m2。 從公式(15-5-1)可知，自重應(yīng)力隨深度Z線性增加，呈三角形分布圖形。 2.成層地基土的自重應(yīng)力 地基土通常為成層土。當(dāng)?shù)鼗鶠槌蓪油馏w時(shí)，設(shè)各土層的厚度為 ，重度為 ，則在深度z處土的自重應(yīng)力計(jì)算公式為： 式中  n從天然地面到深度z處的土層數(shù)。     3.土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力     當(dāng)計(jì)算地下水位以下土的自重應(yīng)力時(shí)，

5、應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。通常認(rèn)為水下的砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的。粘性土則視其物理狀態(tài)而定，一般認(rèn)為，若水下的粘性土其液性指數(shù)IL>1，則土處于流動(dòng)狀態(tài)，土顆粒之間存在著大量自由水，可認(rèn)為土體受到水浮力作用，若IL0，則土處于固體狀態(tài)，土中自由水受到土顆粒間結(jié)合水膜的阻礙不能傳遞靜水壓力，故認(rèn)為土體不受水的浮力作用，若0<IL<1，土處于塑性狀態(tài)，土顆粒是否受到水的浮力作用就較難肯定，在工程實(shí)踐中一般均按土體受到水浮力作用來(lái)考慮。若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度按有效重度 計(jì)算，其計(jì)算方法同成層土體情況。 

6、0;  4.水平向自重應(yīng)力     土的水平向自重應(yīng)力 ， 可用下式計(jì)算 式中  K0側(cè)壓力系數(shù)，也稱靜止土壓力系數(shù)。K0值可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定。 【例題1】某土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖15-5-2所示，地下水位在地表下1.0m，計(jì)算土中a、b、c、d各點(diǎn)處的自重應(yīng)力。  三、基礎(chǔ)底面壓力     建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力。     (一)地基反力分布 基底地基反力的分布規(guī)律主

7、要取決于基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件。對(duì)柔性基礎(chǔ)，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎(chǔ)底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同。對(duì)剛性基礎(chǔ)(如箱形基礎(chǔ)或高爐基礎(chǔ)等)，在外荷載作用下，基礎(chǔ)底面基本保持平面，即基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降幾乎是相同的，但基礎(chǔ)底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開(kāi)始的地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時(shí)，邊緣地基土產(chǎn)生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續(xù)增大，則地基反力會(huì)繼續(xù)發(fā)展呈鐘形分布。 【例題2】基底地基反力的分布規(guī)律與下列哪些因素有關(guān)（）。

8、A.基礎(chǔ)的剛度B.地基的變形條件C.上部荷載大小D.基礎(chǔ)面積大小 答案：A、B 【例題3】剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開(kāi)始的地基反力呈（）分布。 A.馬鞍形B.矩形C.三角形D.梯形答案：A     (二)地基反力的簡(jiǎn)化計(jì)算     實(shí)用上，通常將地基反力假設(shè)為線性分布情況按下列公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算： 地基平均反力                 

9、60;           地基邊緣最大與最小反力  式中F作用在基礎(chǔ)頂面通過(guò)基底形心的豎向荷載，kN； G基礎(chǔ)及其臺(tái)階上填土的總重，kN，G= Ad，其中 為基礎(chǔ)和填土的平均重度，一般取 =20kNm3，地下水位以下取有效重度，d為基礎(chǔ)埋置深度； M作用在基礎(chǔ)底面的力矩，M=(F+G)e，e為偏心距； W基礎(chǔ)底面的抗彎截面模量，W= ，l、b為基底平面的長(zhǎng)邊與短邊尺寸。 將W的表達(dá)式代入(15-5-4b)式得 【例題4】某矩形基礎(chǔ)底面

10、尺寸為3m×6m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為1800KN，基礎(chǔ)埋深為自然地坪下1.5m，自地表至以下5.0m均為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為 18.6KN/m3，飽和重度為 20.1KN/m3，地下水位在自然地坪下3.0m，試確定： 1、地表下5m處土的自重應(yīng)力值為（）。 A.93kpaB.96kpa C.78.1kpa D.76kpa答案：D 2、按軸心荷載考慮，地基的平均反力為（）。 A.100kpaB.30kpaC.130kpaD.128kpa答案：C 【解析】基礎(chǔ)及回填土自重為：G Ad20×3×6×

11、;1.5540KN， 地基平均反力為3、如在±0.00基礎(chǔ)軸心處垂直于長(zhǎng)邊方向上受到120KN的水平力作用，則地基邊緣最大反力為（），最小反力為（），偏心距為（）。 A. 140kpa；120kpa；0.10mB. 140kpa；120kpa；0.08m  C. 140kpa；130kpa；0.10mD. 130kpa；120kpa；0.08m 答案：B 四、基底附加壓力     基礎(chǔ)通常是埋置在天然地面下一定深度的。由于天然土層在自重作用下的變形已經(jīng)完成，故只有超出基底處原有自重應(yīng)力的那部分應(yīng)

12、力才使地基產(chǎn)生附加變形，使地基產(chǎn)生附加變形的基底壓力稱為基底附加壓力p0。因此，基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算：  式中 P基底地基反力，為區(qū)別于附加壓力，又稱基底總壓力；      基底處自重應(yīng)力；      基底標(biāo)高以上天然土層按分層厚度的加權(quán)重度；基礎(chǔ)底面在地下水位以下，地下水位以下的土層用有效重度計(jì)算； d基礎(chǔ)埋置深度，簡(jiǎn)稱基礎(chǔ)埋深。 【例題5】某條形基礎(chǔ)寬度為1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳至基

13、礎(chǔ)的荷載為120KN/m，基礎(chǔ)埋深為2m，持力層及以上土的天然重度為19.0KN/m3，求基底處的附加壓力p0。   五、土中附加應(yīng)力         土中的附加應(yīng)力是由建筑物荷載所引起的應(yīng)力增量，一般采用將基底附加壓力當(dāng)作作    用在彈性半無(wú)限體表面上的局部荷載，用彈性理論求解的方法計(jì)算。     (一)集中力作用下土中應(yīng)力計(jì)算 在均勻的、各向同性的半無(wú)限彈性體表面作用一豎向集中力Q時(shí)，半無(wú)限體內(nèi)任意點(diǎn)

14、M的應(yīng)力(不考慮彈性體的體積力)可由布西奈斯克(J。V。Boussinesq，1885)解計(jì)算，其任意點(diǎn)豎向正應(yīng)力 及地表上距集中力為r處的豎向位移凹(沉降)可表示成如下形式： 供查用。E，v分別為土的彈性模量及泊松比。 (二)分布荷載作用時(shí)的土中應(yīng)力計(jì)算 對(duì)實(shí)際工程中普遍存在的分布荷載作用時(shí)的土中應(yīng)力計(jì)算，通?？刹捎萌缦路椒ㄌ幚恚?當(dāng)基礎(chǔ)底面的形狀或基底下的荷載分布不規(guī)則時(shí)，可以把分布荷載分割為許多集中力，然后用布西奈斯克公式和疊加原理計(jì)算土中應(yīng)力。當(dāng)基礎(chǔ)底面的形狀及分布荷載都是有規(guī)律時(shí)，則可以通過(guò)積分求解得相應(yīng)的土中應(yīng)力。 如圖15-5-3所示，在半無(wú)限土體表面作用一分布荷載p(

15、x,y)，為了計(jì)算土中某點(diǎn)M(x，y，z)的豎向正應(yīng)力 值，可以在基底范圍內(nèi)取單元面積dF=dd，作用在單元面積上的分布荷載可以用集中力dQ表示，dQ=p(x，y) dd。這時(shí)土中M點(diǎn)的豎向正應(yīng)力值 可用式(15-5-7)在基底面積范圍內(nèi)積分求得，即當(dāng)已知荷載、分布面積及計(jì)算點(diǎn)位置的條件時(shí)，即可通過(guò)求解上式獲得土中應(yīng)力值。 1. 圓形面積上作用均布荷載時(shí)土中豎向正應(yīng)力 的計(jì)算 為了計(jì)算圓形面積上作用均布荷載p時(shí)土中任一點(diǎn)M(r，z)的豎向正應(yīng)力，可采用原點(diǎn)設(shè)在圓心o的極坐標(biāo)，由公式(15-5-9)在圓面積范圍內(nèi)積分求得 上式可表達(dá)成簡(jiǎn)化形式：&

16、#160;可由相應(yīng)表格查得。     (2)矩形面積角點(diǎn)下土中豎向應(yīng)力 計(jì)算     在圖15-5-5所示均布荷載作用下，計(jì)算矩形面積角點(diǎn)c下深度z處N點(diǎn)的豎向應(yīng)力 時(shí)，同樣可其表示成如下形式： 算點(diǎn)的豎向應(yīng)力 值。這種計(jì)算方法一般稱為角點(diǎn)法。 3. 矩形面積上作用三角形分布荷載時(shí)土中豎向應(yīng)力計(jì)算 當(dāng)?shù)鼗砻孀饔镁匦蚊娣e(l×b)三角形分布荷載時(shí)，為計(jì)算荷載為零的角點(diǎn)下的豎向應(yīng)力值 可將坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載為零的角點(diǎn)上；若要計(jì)算荷載最大值的角點(diǎn)下的豎向應(yīng)力值&

17、#160;，則將坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載最大值的角點(diǎn)上。相應(yīng)的豎向應(yīng)力值 和 用下式計(jì)算：應(yīng)注意這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長(zhǎng)。4. 均布條形分布荷載下土中應(yīng)力計(jì)算     (1)豎向應(yīng)力計(jì)算     條形分布荷載下土中應(yīng)力計(jì)算屬于平面應(yīng)變問(wèn)題，對(duì)路堤、堤壩以及長(zhǎng)寬比lb10的條形基礎(chǔ)均可視作平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行處理。 如圖15-5-7所示，在土體表面作用分布寬度為b的均布條形荷載p時(shí)，土中任一點(diǎn)的豎向應(yīng)力 可采用彈性理論中的弗拉曼(Flamant)公式在荷

18、載分布寬度范圍內(nèi)積分得到： 六、成層地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律         在柔性荷載作用下，將土體視為均質(zhì)各向同性彈性土體時(shí)土中附加應(yīng)力的計(jì)算與土的性質(zhì)無(wú)關(guān)。但是，地基土往往是由軟硬不一的多種土層所組成，其變形特性在豎直方向差異較大，應(yīng)屬于雙層地基的應(yīng)力分布問(wèn)題。對(duì)雙層地基的應(yīng)力分布問(wèn)題，有兩種情況值得研究：一種是堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層即薄壓縮層情況；另一種是軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層即硬殼層情況。當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性高時(shí)(薄壓縮層情況)，即El<E2時(shí)，則土中附加應(yīng)力分布將發(fā)

19、生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性低時(shí)(即硬殼層情況)，即El>E2，則土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。在實(shí)際地基中，下臥剛性巖層將引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象，若巖層埋藏越淺，應(yīng)力集中愈顯著。在堅(jiān)硬土層下存在軟弱下臥層時(shí)，土中應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象將隨上層堅(jiān)硬土層厚度的增大而更加顯著。因土的泊松比因變化不大，其對(duì)應(yīng)力集中和應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象的影響可忽略。 雙層地基中應(yīng)力集中和擴(kuò)散的概念有著重要工程意義，特別是在軟土地區(qū)，表面有一層硬殼層，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，可以減少地基的沉降，故在設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)應(yīng)盡量淺埋，并在施工中采取保護(hù)措施，以免淺層土的結(jié)構(gòu)遭受破壞?！纠}6】對(duì)于雙層地基的應(yīng)力分布，下列各項(xiàng)敘述中

20、正確的選項(xiàng)為（）。 A.    當(dāng)El<E2時(shí)，土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象； B.    當(dāng)El>E2時(shí)，土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象； C.    當(dāng)El>E2時(shí)，土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象； D.當(dāng)El<E2時(shí)，土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象；答案：A、C 第二節(jié) 土的壓縮性與地基沉降     一、土的壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)     (一)室內(nèi)壓縮

21、試驗(yàn)     土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)，是研究土壓縮性的最基本的方法。     室內(nèi)壓縮試驗(yàn)原理     室內(nèi)壓縮試驗(yàn)采用的試驗(yàn)裝置為壓縮儀。試驗(yàn)時(shí)將切有土樣的環(huán)刀置于剛性護(hù)環(huán)中，由于金屬環(huán)刀及剛性護(hù)環(huán)的限制，使得土樣在豎向壓力作用下只能發(fā)生豎向變形，而無(wú)側(cè)向變形。在土樣上下放置的透水石是土樣受壓后排出孔隙水的兩個(gè)界面。壓縮過(guò)程中豎向壓力通過(guò)剛性板施加給土樣，土樣產(chǎn)生的壓縮量可通過(guò)百分表量測(cè)。常規(guī)壓縮試驗(yàn)通過(guò)逐級(jí)加荷進(jìn)行試驗(yàn)，常用的分級(jí)加荷量p為：50、100、200、3

22、00、400kPa。     根據(jù)壓縮過(guò)程中土樣變形與土的三相指標(biāo)的關(guān)系，可以導(dǎo)出試驗(yàn)過(guò)程孔隙比與壓縮量 H的關(guān)系，即    這樣，根據(jù)式(15-6-1)即可得到各級(jí)荷載P下對(duì)應(yīng)的孔隙比e，從而可繪制出土樣壓縮試驗(yàn)的ep曲線及elgp曲線等。    (二)壓縮性指標(biāo)         1. 壓縮系數(shù)      通?？蓪⒊Ｒ?guī)壓縮試驗(yàn)

23、所得的ep數(shù)據(jù)采用普通直角坐標(biāo)繪制成ep曲線，如圖15-6-1所示。設(shè)壓力由p1增至p2，相應(yīng)的孔隙比由e1減小到e2，當(dāng)壓力變化范圍不大時(shí)，可將MlM2一小段曲線用割線來(lái)代替，用割線MlM2的斜率來(lái)表示土在這一段壓力范圍的壓縮性，即： 式中   壓縮系數(shù)，Mpa-1；壓縮系數(shù)愈大，土的壓縮性愈高。     從圖15-6-1還可以看出，壓縮系數(shù)。值與土所受的荷載大小有關(guān)。工程中一般采用100200kPa壓力區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù) 1-2來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性。即     &

24、#160;   1-2<0.1Mpa-1                              屬低壓縮性土；         0.1 Mpa-1 1-2<

25、;0.5 Mpa-1       屬中壓縮性土；  1-20.5 Mpa-1           屬高壓縮性土。 【例題7】已知某土樣在進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí)獲得如下數(shù)據(jù)：p1=100kpa時(shí)孔隙比e1=0.805，在p2=100kpa時(shí)孔隙比e1=0.755，則該土樣在100200kpa壓力段的壓縮系數(shù)為（），并判斷該土的壓縮性屬于（）。 A.0.0005；低壓縮性土B. 0.05；

26、低壓縮性土C. 0.15；中壓縮性土 D.0.5；高壓縮性土答案：D 【例題8】在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)時(shí)，土樣受壓后向外排出孔隙水是通過(guò)（）個(gè)界面。 A.1B.2C.3D.4答案：B 【例題9】在進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)時(shí)，土樣受壓后將產(chǎn)生（）變形。 A.豎向B.橫向C.橫向和豎向D.不確定答案：A     2. 壓縮模量Es     根據(jù)ep曲線，可以得到另一個(gè)重要的側(cè)限壓縮指標(biāo)側(cè)限壓縮模量，簡(jiǎn)稱壓縮模量，用來(lái)Es表示。其定義為土在完全側(cè)限的條件下豎向應(yīng)力增量 (如從p1增至p2)與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽?

27、#160;的比值 式中  Es側(cè)限壓縮模量，MPa；       H應(yīng)力增量p內(nèi)的土樣壓縮量，mm；       H1荷載為Pl時(shí)對(duì)應(yīng)的土樣高度，mm。 在無(wú)側(cè)向變形，即橫截面積不變的情況下，同樣根據(jù)土粒所占高度不變的條件，土樣變形量 H可用相應(yīng)的孔隙比的變化 e=e1-e2來(lái)表示： 由此還可導(dǎo)出壓縮系數(shù) 與壓縮模量Es之間的關(guān)系：式中e0為初始孔隙比（或天然孔隙比） 同壓縮系數(shù) 一樣，壓縮模量Es也不是常

28、數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。因此，在運(yùn)用到沉降計(jì)算中時(shí)，比較合理的做法是根據(jù)實(shí)際豎向應(yīng)力的大小在壓縮曲線上取相應(yīng)的孔隙比計(jì)算這些指標(biāo)。 【例題10】某土樣的壓縮系數(shù)為0.15Mpa-1，其天然孔隙比為0.752，則該土的壓縮模量為（）。 A.11.68Kpa B. 1.53Mpa C. 11.68Mpa D. 15.3Mpa答案：C    3. 壓縮指數(shù)Cc     當(dāng)采用半對(duì)數(shù)的直角坐標(biāo)來(lái)繪制室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)ep關(guān)系時(shí)，就得到了elgp曲線(見(jiàn)圖15-6

29、-2)。在e1gp曲線中可以看到，當(dāng)壓力較大時(shí)，e1gp曲線接近直線。     將e1gp曲線直線段的斜率用Cc來(lái)表示，稱為壓縮指數(shù)，它是無(wú)量綱量： 壓縮指數(shù)Cc與壓縮系數(shù) 不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc一般小于0.2，高壓縮性土的Cc值一般大于0.4?！纠}11】下列關(guān)于壓縮指數(shù)的敘述，正確的是（）。A.ep曲線直線段的斜率B. ep曲線割線的斜率 C.e1gp曲線直線段的斜率D. e1gp曲線割線的斜率答案：C     

30、4. 回彈指數(shù)Ce     卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce。通常Ce<<Cc，一般粘性土的Ce(0.10.2)Cc。     5. 彈性模量     彈性模量是指正應(yīng)力 與彈性正應(yīng)變 (即可恢復(fù)應(yīng)變)的比值。一般采用三軸儀進(jìn)行三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線上的初始切線模量Ei或再加荷模量Er作為彈性模量。在計(jì)算飽和粘性土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降時(shí)，一般應(yīng)采用彈性模量?！纠}12】計(jì)算飽和粘

31、性土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降時(shí)，一般應(yīng)采用的模量為（）。 A.壓縮模量B.變形模量C.彈性模量D.切線模量答案：C 【例題13】當(dāng)需測(cè)定土的彈性模量時(shí)，所采用的儀器為（）。 A.直剪儀B.三軸儀C.旁壓儀D.載荷試驗(yàn)靜壓儀答案：B     二、現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)及變形模量 1. 載荷試驗(yàn)     現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沒(méi)降量繪制成ps曲線，即獲得了地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果。 2.&

32、#160;   變形模量    在ps曲線中，當(dāng)荷載p小于某數(shù)值時(shí)，荷載p與載荷板沉降之間基本呈直線關(guān)系。在這段直線關(guān)系內(nèi)，可根據(jù)彈性理論計(jì)算沉降的公式反求地基的變形模量E0 式中 p直線段的荷載強(qiáng)度，kPa； s相應(yīng)于p的載荷板下沉量； b載荷板的寬度或直徑；     土的泊松比，砂土可取0.20.25，粘性土可取0.250.45； w沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性載荷板取w=0.88(方形板)；w=0.79(圓形板)。 【例題14】利用載荷試驗(yàn)所測(cè)得的指標(biāo)為（）

33、。 A.壓縮模量B.變形模量C.彈性模量D.切線模量答案：B     三、關(guān)于三種模量的討論      壓縮模量Es，是土在完全側(cè)限的條件下得到的，為豎向正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法、應(yīng)力面積法等方法中。     變形模量E0是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)得到的，它是指土在側(cè)向自由膨脹條件下正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗(yàn)中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有很大的近似性。   

34、60; 彈性模量Ei可通過(guò)靜力法或動(dòng)力法測(cè)定，它是指正應(yīng)力 與彈性(即可恢復(fù))正應(yīng)變 的比值。該參數(shù)常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降。     根據(jù)上述三種模量的定義可看出：壓縮模量和變形模量的應(yīng)變?yōu)榭偟膽?yīng)變，既包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變，又包括不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。而彈性模量的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。     從理論上可以得到壓縮模量與變形模量之間的換算關(guān)系：     由于土體不是完全彈性體，加上兩種試驗(yàn)的影響因素較多，使得理論關(guān)系與實(shí)測(cè)關(guān)系有

35、一定差距。實(shí)測(cè)資料表明，E0與Es的比值并不像理論得到的在01之間變化，而可能出現(xiàn)E0/Es超過(guò)1的情況，且土的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)或壓縮性越小，其比值越大。 土的彈性模量要比變形模量、壓縮模量大得多，可能是它們的十幾倍或者更大。 【例題15】在土的彈性模量、變形模量和壓縮模量當(dāng)中，數(shù)值最大的是（）。 A.彈性模量B.變形模量C.壓縮模量答案：A     四、土的應(yīng)力歷史     目前工程上所謂應(yīng)力歷史是指土層在地質(zhì)歷史發(fā)展過(guò)程中所形成的先期應(yīng)力狀態(tài)以及這個(gè)狀態(tài)對(duì)土層強(qiáng)度與變形的影響。    &

36、#160;1. 先期固結(jié)壓力 土層在歷史上所曾經(jīng)承受過(guò)的最大固結(jié)壓力，稱為先期固結(jié)壓力，用Pc表示。目前對(duì)先期固結(jié)壓力Pc通常是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲得的elgp曲線來(lái)確定，較簡(jiǎn)便明了的方法是卡薩格蘭德(Cassagrande)1936年提出的經(jīng)驗(yàn)作圖法。     2. 土的固結(jié)狀態(tài)     工程中根據(jù)先期固結(jié)壓力與目前自重應(yīng)力的相對(duì)關(guān)系，將土層的天然固結(jié)狀態(tài)劃分為三  種，即正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)。用超固結(jié)比OCR作為反映土層天然固結(jié)狀態(tài)的定量指標(biāo)： 【例題16】某天然土的O

37、CR>1.0，則該土屬于（）。 A. 正常固結(jié)土B. 超固結(jié)土 C. 欠固結(jié)土答案：B 【例題17】某地層自地表以下10m范圍內(nèi)均為粉土，其天然重度為18.5KN/m3,地下水位在16m處，已知該土層在10m處受到的先期固結(jié)壓力為200 kpa，則該處粉土屬于（）。 A. 正常固結(jié)土B. 超固結(jié)土 C. 欠固結(jié)土答案：B 五、地基沉降計(jì)算     (一)彈性理論法     彈性理論法計(jì)算地基沉降是基于布辛奈斯克課題的位移

38、解，其基本假定為地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無(wú)限體；此外還假定基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸。需要指出的是布辛奈斯克課題是研究荷載作用于地表的情形，因此可以近似用來(lái)研究荷載作用面埋置深度較淺的情況。當(dāng)荷載作用位置埋置深度較大時(shí)(如深基礎(chǔ))，則應(yīng)采用明德林課題的位移解進(jìn)行彈性理論法沉降計(jì)算。     對(duì)矩形均布荷載下的角點(diǎn)沉降、中心點(diǎn)沉降和平均沉降以及圓形均布荷載下的剛性基礎(chǔ)沉降可歸納成下式表示： 式中 e合力的偏心距    K計(jì)算系數(shù)，可按lb由有關(guān)圖表查得。 【例題18】地基沉降計(jì)算時(shí)所采用的彈

39、性理論法，其基本假定為(    )。 A.    地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無(wú)限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸； B. 地基是不均質(zhì)的、各向異性的、線彈性的半無(wú)限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸； C. 地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無(wú)限體； D. 地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無(wú)限體；基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基部分保持接觸； 答案：A     (二)分層總和法     1. 

40、基本假設(shè)     分層總和法一般取基底中心點(diǎn)下地基附加應(yīng)力來(lái)計(jì)算各分層土的豎向壓縮量，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量s為各分層土豎向壓縮量 si之和。在計(jì)算出 si時(shí)，假設(shè)地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果進(jìn)行計(jì)算。     2. 計(jì)算步驟     (1)地基土分層。成層土的層面(不同土層的壓縮性及重度不同)及地下水面(水面上下土的有效重度不同)是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b(b為基底寬度)。  

41、;   (2)計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力。土自重應(yīng)力應(yīng)從天然地面起算。     (3)計(jì)算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力。     (4)確定地基沉降計(jì)算深度(或壓縮層厚度)。一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20( )深度處作為沉降計(jì)算深度的限值；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10( )深度處作為沉降計(jì)算深度的限值。     (5)計(jì)算各分層土的壓縮量 si 式中，n為沉降

42、計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層數(shù)。 【例題19】某矩形基礎(chǔ)底面寬度為8m，當(dāng)采用分層總和法進(jìn)行地基變形驗(yàn)算時(shí)，地基土的分層厚度不宜超過(guò)（）。 A.2mB. 3.2mC. 4mD. 6m答案：B 【例題20】當(dāng)確定地基的沉降計(jì)算深度時(shí)，對(duì)于中等壓縮性土的地基，其沉降計(jì)算深度為（）。A.取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20深度處作為沉降計(jì)算深度； B.取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10深度處作為沉降計(jì)算深度； C.取地表以下基礎(chǔ)底面寬度的3倍處作為沉降計(jì)算深度； D.取基底以下基礎(chǔ)底面寬度的3倍處作為沉降計(jì)算深度；答案：A     六、飽和粘性

43、土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系     碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時(shí)間的關(guān)系。     (一)飽和土的有效應(yīng)力原理     作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力 由兩部分組成：一部分為孔隙水壓力u，它沿著各個(gè)方向均勻作用于土顆粒上，其中由孔隙水自重引起的稱為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力(通常簡(jiǎn)稱為孔隙水壓力)；另一部分為有效應(yīng)力它作用 ，它作用于土的骨架(土顆粒)