《 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 》課程教學(xué)大綱

1、 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 課程教學(xué)大綱Non-parametric statistics課程代碼： 課程性質(zhì)：專業(yè)方向理論課/選修適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì) 開課學(xué)期： 5總學(xué)時(shí)數(shù)：32 總學(xué)分?jǐn)?shù)：2.0編寫年月：2007.5 修訂年月：2007.7執(zhí) 筆：孫琳一、課程的性質(zhì)和目的 本課程是學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和了解統(tǒng)計(jì)前沿的基本課程。本課程結(jié)合 S-Plus 或 R 軟件來講解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的原理與應(yīng)用。本課程的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)中最常用的推斷方法之一，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法去解決實(shí)際問題。二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)

2、分配第一章 引言（2學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)的概念，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法，參數(shù)統(tǒng)計(jì)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的比較，本章要求：了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的歷史，了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，認(rèn)識(shí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的必要性。第二章 S-Plus基礎(chǔ)（6學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：S-Plus環(huán)境，向量的定義和表示，向量的基本操作，向量的基本運(yùn)算，向量的邏輯運(yùn)算，S-Plus的圖形功能，本章要求：熟悉在S-Plus命令行中S-Plus基本數(shù)據(jù)處理，掌握在S-Plus命令行中進(jìn)行基本數(shù)據(jù)基本運(yùn)算，能編寫簡(jiǎn)單的計(jì)算函數(shù)，會(huì)繪制基本圖形。第三章 單一樣本的推斷問題（6學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：?jiǎn)螛颖就茢鄦栴}，中心位置推斷，符號(hào)檢驗(yàn)，游程檢驗(yàn)，Cox-s

3、taut趣勢(shì)檢驗(yàn)，分位數(shù)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，分布檢驗(yàn)，Kolmogorov-smirnov正態(tài)檢驗(yàn)，Liliefor正態(tài)檢驗(yàn)，中位數(shù)檢驗(yàn)問題、定性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題和成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題，秩和檢驗(yàn)。本章要求：掌握符號(hào)檢驗(yàn)，能用符號(hào)檢驗(yàn)解中位數(shù)檢驗(yàn)問題、定性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題和成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題。由成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題引出符號(hào)秩和檢驗(yàn)。掌握Wilcoxon秩和檢驗(yàn)法，掌握符號(hào)秩和檢驗(yàn)，能用符號(hào)秩和檢驗(yàn)解對(duì)稱中心的檢驗(yàn)問題和成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問題，初步理解秩的概念。第四章 兩樣本位置和尺度檢驗(yàn)（4學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：位置檢驗(yàn)，Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)法，MannWhitney U統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法，Mood 檢驗(yàn)，Moses

4、檢驗(yàn)。本章要求：掌握Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)法，Mann -Whitney U統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法和比較兩樣本的尺度參數(shù)的秩檢驗(yàn)方法。通過本章教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步理解秩和秩統(tǒng)計(jì)量的概念。第五章 多總體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（8學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：Kruskal Wallis單因子方差分析法，Jonckheere - Terpstra檢驗(yàn)，F(xiàn)riedman檢驗(yàn)，Hodges Lehmann檢驗(yàn)，完全區(qū)組設(shè)計(jì)的無方向檢驗(yàn)，均衡不完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)問題。本章要求：通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握多總體的無方向檢驗(yàn)問題的Kruskal - Wallis檢驗(yàn)和有方向檢驗(yàn)問題的Jonckheere - Terpstra檢驗(yàn)，以及趨勢(shì)的秩檢驗(yàn)方法。理

5、解區(qū)組設(shè)計(jì)問題和多樣本問題的區(qū)別，掌握完全區(qū)組設(shè)計(jì)的無方向檢驗(yàn)問題的Friedman檢驗(yàn)和Hodges Lehmann檢驗(yàn)。熟練S-Plus中對(duì)如上方法的運(yùn)用和相應(yīng)的數(shù)據(jù)變換。第六章 分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析（6學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，卡方齊性檢驗(yàn)，F(xiàn)isher精確檢驗(yàn)，Ridit檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)線性模型。本章要求：掌握分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性研究方法，區(qū)分分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性和齊性檢驗(yàn)法的異同，掌握Fisher精確檢驗(yàn)法與卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件的異同，了解Ridit方法和應(yīng)用，了解對(duì)數(shù)線性模型和卡方檢驗(yàn)的異同。第七章 秩相關(guān)分析和秩回歸（4學(xué)時(shí)）本章內(nèi)容：Kendall相關(guān)系數(shù)，Spearman秩相關(guān)分析，Ke

6、ndall相關(guān)分析，Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)。本章要求：通過本章教學(xué)使學(xué)生理解線性相關(guān)性和相關(guān)性這兩個(gè)概念的區(qū)別，掌握Spearman秩相關(guān)分析和Kendall相關(guān)分析，以及Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)。三、課程教學(xué)的基本要求(一)課堂講授非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)是近 20 年來國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)前沿發(fā)展中非?；钴S的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支之一。本課程的講授要采用通過結(jié)合生產(chǎn)和生活中的實(shí)例引入非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念和方法。要啟發(fā)學(xué)生，使他們學(xué)會(huì)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，對(duì)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的廣泛性有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生已掌握的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法在理論上有更深的理解。本課程還進(jìn)行大量的案例教學(xué)，

7、并要結(jié)合計(jì)算機(jī)，使用S-Plus、SAS和Excel統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行教學(xué)。（二）習(xí)題課習(xí)題課以典型例題分析為主，并適當(dāng)安排開闊思路及綜合性的練習(xí)及討論,使同學(xué)通過做題既加深對(duì)課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。尤其在由實(shí)驗(yàn)組成的課堂中，學(xué)生被鼓勵(lì)通過編寫非參數(shù)程序表達(dá)數(shù)據(jù)分析的過程，必然會(huì)產(chǎn)生不同的答案和問題，帶著問題參與課堂討論必然會(huì)激發(fā)學(xué)生的思考和分析。（三）課外作業(yè)課外作業(yè)的內(nèi)容選擇基于對(duì)基本理論的理解和鞏固，培養(yǎng)綜合計(jì)算和分析、判斷能力以及使用計(jì)算工具的能力。（四）考試 考試采用閉卷的形式，題型包括基本概念，基本理論的選擇題，填空題題型和分析計(jì)算題?？傇u(píng)成績(jī)：課外作業(yè)，平時(shí)測(cè)驗(yàn)及討論，實(shí)驗(yàn)占30%；期末閉卷考試占70%。四、本課程與其它課程的聯(lián)系與分工先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等后續(xù)課