圓柱體積教案

1、圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)：    1結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。    2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。    3通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）

2、、水槽、水。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。    1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？    2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）二、探索交流，解決問題。（一）設(shè)疑 1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?    2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？  &#

3、160; 3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）    師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式多好啊?。ǘ┎孪?#160;   1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？    2、大家再來大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？（三）驗(yàn)證    1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化

4、的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）  2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）  3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。    4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。    5、通過上面的觀察小組討論：   (1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒變？   (2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來

5、圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？   (3) 長(zhǎng)方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？   (4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？（生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。    6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。    7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90

6、cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）    8、求圓柱體積要具備什么條件？    9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）    小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。    10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。（1）底面半徑2cm，高5cm。（2）底面直徑6dm，高1m。（3

7、）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。  1、判斷正誤：  （1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。（  ）  （2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.（  ）  （3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。.（   ）  （4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。.（   ）2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？   3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下