圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)王麗霞

1、圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì) 焉耆縣第一小學(xué) 王麗霞教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P67、68例1，圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)，圓面積計(jì)算的運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓面積公式推導(dǎo)的推導(dǎo)過(guò)程，知道求圓面積的方法。2、能正確計(jì)算圓的面積。3、能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備16等份的兩個(gè)圓片、彩筆、膠水、剪刀、一張A4紙。教學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)回顧1、 口答。2 =

2、（ ）×（ ）=（ ） 7 = （ ）×（ ）=（ ）10 = （ ）×（ ）=（ ） 0.5 = （ ）×（ ）=（ ）2、說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（指名學(xué)生匯報(bào)，教師課件演示）二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，認(rèn)識(shí)圓的面積出示以下圖形：甲隊(duì)乙隊(duì)口述：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)比賽給花壇鋪草坪，在工效一樣的情況下，猜一猜哪個(gè)隊(duì)會(huì)贏？為什么？生：乙隊(duì)，因?yàn)橐谊?duì)鋪的圓形花壇面積小。師：圓的面積大小是由什么決定的？ 生：半徑。師：說(shuō)說(shuō)什么叫圓的面積？生：圓所占平面的大小叫圓的面積（板書，齊讀）。（課件演示，提醒訂正）二、合作交流，探究新知過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天

3、我們就一起來(lái)探究圓的面積的計(jì)算方法。（板書課題）動(dòng)手操作師：我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積，那能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？ 生：能。師：我們來(lái)動(dòng)手試一試。提出合作要求： 1、小組人員先討論要把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)計(jì)算？ 2、小組長(zhǎng)合理分工，將其中的一個(gè)圓剪拼成你想要的圖形，并粘在A4紙上，另一個(gè)圓也以同樣的方法剪開(kāi)，但不用粘貼。 3、在使用和傳遞剪刀時(shí)注意安全。 （6分鐘后，比哪個(gè)組完成的即快又美觀?。?生四人一組合作把圓分成16等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再拼一拼。師巡視指導(dǎo)。）2、小組匯報(bào)。請(qǐng)小組長(zhǎng)介紹一下你們的操作過(guò)程（師引導(dǎo)學(xué)生用：我們先，然后敘述）。組拼出來(lái)的圖形近

4、似于什么？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？師：想象一下，如果平均分成32份、64份又會(huì)是什么情形？過(guò)渡語(yǔ)：老師用課件來(lái)演示一下，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察。課件演示：接近小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形，所以我們可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積。3、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）小組討論，合作完成比較剪拼前后的圖形，我發(fā)現(xiàn)：（ ）變了，（ ） 沒(méi)變。近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。（2）小組匯報(bào)。小組長(zhǎng)匯報(bào)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，師追問(wèn)：還有不同意見(jiàn)嗎？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的直徑。師：看來(lái)大家的意見(jiàn)不太統(tǒng)一，請(qǐng)大

5、家回到小組再拿出你剪拼前后的圖形，找一找、摸一摸，看看近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在圓的哪里？然后思考一下到底誰(shuí)的結(jié)論對(duì)，理由是什么？指名上臺(tái)指給大家看，請(qǐng)同學(xué)重復(fù)，師課件出示結(jié)論。師：那么，周長(zhǎng)的一半用字母怎樣表示？學(xué)生匯報(bào)師板書（長(zhǎng)：C/2d/2=2r/2r），并指名說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，寬是圓的半徑，即寬：r。（3）推導(dǎo)公式師：你能試著推導(dǎo)圓的面積的計(jì)算公式嗎？在小組內(nèi)試一試，完成你導(dǎo)學(xué)案中的填空。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（ ）×（ ），所以圓的面積=（ ）×（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：S=        

6、;    （4）匯報(bào)展示，教師板書（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師真為你們驕傲！大家在空白邊寫邊讀。（6）思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？（7）拓展推導(dǎo)已知圓的直徑、周長(zhǎng)求圓的面積。師：如果已知圓的直徑，怎樣來(lái)求面積？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書）師：如果已知周長(zhǎng)怎么辦？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書）（8）記錄推導(dǎo)公式并加以記憶。三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)同學(xué)們通過(guò)自己的努力得到了這么多公式，很了不起，下面就讓我們借助公式來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題。1、教學(xué)例1（1）學(xué)生打開(kāi)書本P6

7、8認(rèn)真閱讀例1并補(bǔ)充過(guò)程。（學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在計(jì)算什么？運(yùn)用了什么公式？你能試著寫出來(lái)嗎？）（2）后教觀察這幾個(gè)同學(xué)的第一步，看他們都在算什么？運(yùn)用了哪個(gè)公式？ 觀察他們的第二步在計(jì)算什么？公式用的對(duì)嗎？觀察他們的計(jì)算過(guò)程用什么不同？2、求下面各圓的面積。（1）r=3cm (2)d=10cm學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，對(duì)比優(yōu)化計(jì)算方法。3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28dm，它的面積是多少平方分米？四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？2、我們根據(jù)書中的提示，把圓轉(zhuǎn)化成了近似長(zhǎng)方形，其實(shí)圓還可以拼成三角形、梯形來(lái)推導(dǎo)他的面積計(jì)算公式。有興趣的同學(xué)可以下去一起探討。