圓的面積計算教學(xué)設(shè)計王麗霞

1、圓的面積計算教學(xué)設(shè)計 焉耆縣第一小學(xué) 王麗霞教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)數(shù)學(xué)六年級上冊P67、68例1，圓的面積計算公式推導(dǎo)，圓面積計算的運用。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓面積公式推導(dǎo)的推導(dǎo)過程，知道求圓面積的方法。2、能正確計算圓的面積。3、能運用公式解答一些簡單的實際問題。4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點：運用圓的面積計算公式解決實際問題。教學(xué)難點：經(jīng)歷把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備16等份的兩個圓片、彩筆、膠水、剪刀、一張A4紙。教學(xué)過程：一、 知識回顧1、 口答。2 =

2、（ ）×（ ）=（ ） 7 = （ ）×（ ）=（ ）10 = （ ）×（ ）=（ ） 0.5 = （ ）×（ ）=（ ）2、說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（指名學(xué)生匯報，教師課件演示）二、創(chuàng)設(shè)問題情境，認識圓的面積出示以下圖形：甲隊乙隊口述：甲、乙兩個工程隊比賽給花壇鋪草坪，在工效一樣的情況下，猜一猜哪個隊會贏？為什么？生：乙隊，因為乙隊鋪的圓形花壇面積小。師：圓的面積大小是由什么決定的？ 生：半徑。師：說說什么叫圓的面積？生：圓所占平面的大小叫圓的面積（板書，齊讀）。（課件演示，提醒訂正）二、合作交流，探究新知過渡語：圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？今天

3、我們就一起來探究圓的面積的計算方法。（板書課題）動手操作師：我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算它的面積，那能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算呢？ 生：能。師：我們來動手試一試。提出合作要求： 1、小組人員先討論要把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算？ 2、小組長合理分工，將其中的一個圓剪拼成你想要的圖形，并粘在A4紙上，另一個圓也以同樣的方法剪開，但不用粘貼。 3、在使用和傳遞剪刀時注意安全。 （6分鐘后，比哪個組完成的即快又美觀?。?生四人一組合作把圓分成16等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。師巡視指導(dǎo)。）2、小組匯報。請小組長介紹一下你們的操作過程（師引導(dǎo)學(xué)生用：我們先，然后敘述）。組拼出來的圖形近

4、似于什么？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？師：想象一下，如果平均分成32份、64份又會是什么情形？過渡語：老師用課件來演示一下，請大家認真觀察。課件演示：接近小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形，所以我們可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積。3、推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）小組討論，合作完成比較剪拼前后的圖形，我發(fā)現(xiàn)：（ ）變了，（ ） 沒變。近似長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），近似長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。（2）小組匯報。小組長匯報：長方形的長是圓周長的一半，師追問：還有不同意見嗎？生：長方形的長是圓的直徑。師：看來大家的意見不太統(tǒng)一，請大

5、家回到小組再拿出你剪拼前后的圖形，找一找、摸一摸，看看近似長方形的長在圓的哪里？然后思考一下到底誰的結(jié)論對，理由是什么？指名上臺指給大家看，請同學(xué)重復(fù)，師課件出示結(jié)論。師：那么，周長的一半用字母怎樣表示？學(xué)生匯報師板書（長：C/2d/2=2r/2r），并指名說推導(dǎo)過程，寬是圓的半徑，即寬：r。（3）推導(dǎo)公式師：你能試著推導(dǎo)圓的面積的計算公式嗎？在小組內(nèi)試一試，完成你導(dǎo)學(xué)案中的填空。 因為長方形的面積=（ ）×（ ），所以圓的面積=（ ）×（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：S=        

6、;    （4）匯報展示，教師板書（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師真為你們驕傲！大家在空白邊寫邊讀。（6）思考：計算圓的面積需要什么條件？（7）拓展推導(dǎo)已知圓的直徑、周長求圓的面積。師：如果已知圓的直徑，怎樣來求面積？（學(xué)生匯報，教師板書）師：如果已知周長怎么辦？（學(xué)生匯報，教師板書）（8）記錄推導(dǎo)公式并加以記憶。三、實踐運用，鞏固知識同學(xué)們通過自己的努力得到了這么多公式，很了不起，下面就讓我們借助公式來解決一些生活中的問題。1、教學(xué)例1（1）學(xué)生打開書本P6

7、8認真閱讀例1并補充過程。（學(xué)生獨立完成，師巡視指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在計算什么？運用了什么公式？你能試著寫出來嗎？）（2）后教觀察這幾個同學(xué)的第一步，看他們都在算什么？運用了哪個公式？ 觀察他們的第二步在計算什么？公式用的對嗎？觀察他們的計算過程用什么不同？2、求下面各圓的面積。（1）r=3cm (2)d=10cm學(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方，對比優(yōu)化計算方法。3、已知圓的周長，求圓的面積。一個圓形花壇的周長是6.28dm，它的面積是多少平方分米？四、總結(jié)評價，拓展延伸1、今天我們學(xué)了什么知識？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？2、我們根據(jù)書中的提示，把圓轉(zhuǎn)化成了近似長方形，其實圓還可以拼成三角形、梯形來推導(dǎo)他的面積計算公式。有興趣的同學(xué)可以下去一起探討。