圓與相似三角形練習(xí)題

1、相似形練習(xí)題1如圖，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30°，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD、DB（1）當(dāng)ADC=18°時，求DOB的度數(shù)；（2）若AC=2，求證：ACDOCB2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形（1）求證：MEFMBA；（2）若AF、BE分別是DAB，CBA的平分線，求證：DF=EC3如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長4如圖，已知AB是O的直徑，P為O外一點，且O

2、PBC，P=BAC（1）求證：PA為O的切線；（2）若OB=5，OP=，求AC的長5如圖，點C是以AB為直徑的O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D（1）求證：AC平分BAD；（2）若CD=1，AC=，求O的半徑長6如圖，O是ABC的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點D在BC的延長線上，CEAD于點E（1）求證：AD是O的切線； （2）若O的半徑為8，CE=2，求CD的長7如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作O，分別與BC，AD相交于點E，F(xiàn) （1）求證：四邊形BEDF為矩形；（2）BD2=BEBC，試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由8如圖，已知AB是

3、O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值9在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作O交AC于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F且BD=BF（1）求證：AC與O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面積10如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長11如圖，O的直徑AB=6，AD、BC是O的兩條切線，AD=

4、2，BC=（1）求OD、OC的長；（2）求證：DOCOBC；（3）求證：CD是O切線12如圖，AB是O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使ADC=B（1）求證：直線CD是O的切線；（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E且AB=，BD=2求線段AE的長13如圖，在ABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DEAD交AB于E，以AE為直徑作O（1）求證：點D在O上；（2）求證：BC是O的切線；（3）若AC=6，BC=8，求BDE的面積14已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F（1）求證：DE為O的切線（2

5、）求證：AB：AC=BF：DF15如圖，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半徑r16如圖：AB是O的直徑，AD是弦，DAB=22.5°，延長AB到點C，使得ACD=45°（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=2，求BC的長17如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓O，交AC于點D，過點D作DEBC，垂足為點E（1）求證：DE為O的切線；（2）求證：BD2=ABBE18如圖，在ABC中，點D是AC邊上一點

6、，AD=10，DC=8以AD為直徑的O與邊BC切于點E，且AB=BE（1）求證：AB是O的切線；（2）過D點作DFBC交O于點F，求線段DF的長19如圖，BD是O的直徑，A、C是O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E（1）求證：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長20已知AB是O的直徑，弦AC平分BAD，ADCD于D，BECD于E求證：（1）CD是O的切線；（2）CD2=ADBE21、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD22如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，切點為A，D為O上一點，AD與OC相交于點E，且DAB=C（1）求證：OCBD；（2）若AO=5，AD=8，求線段CE的長23如圖，AB為O的直徑，劣=弧BDCE，連接AE并延長交BD于D求證：（1）BD是O的切線；（2）AB2=ACAD24如圖，圓O是ABC的外接圓，AB=AC，過點A作APBC，交BO的延長線于點P（1）求證：AP是圓O的切線；（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長25如圖，在O中，M是弦AB定的中點，過點B作O的切線，與OM延長線交于點C（1）求證：A=C；（2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長26如圖，以RtABC