11函數(shù)單調(diào)性（2）

1、函數(shù)單調(diào)性（2）學(xué)案班級_姓名_一學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)最大值和最小值的概念；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值；掌握求函數(shù)最值的基本方法：討論函數(shù)的單調(diào)性后確定最值已知函數(shù)單調(diào)性能求參數(shù)的取值；已知函數(shù)的最值能求參數(shù)的取值；會證明抽象函數(shù)的單調(diào)性二學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)30至P32頁,回答下列問題1最大值定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足： 對于任意的xI，都有f(x)M； 存在x0I，使得f(x0) = M，那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值,記為：_。2最小值的定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足： 對于任意的xI，都有f(x) m； 存在x0I

2、，使得f(x0) = m，那么，稱m是函數(shù)y=f(x)的最小值，記為：_。3從根本上講，函數(shù)的最大值就是函數(shù)值中的_，最小值就是函數(shù)值中的_； 從圖像上看，函數(shù)的最大值就是函數(shù)圖像最高點(diǎn)的_，最小值就是函數(shù)圖像最低點(diǎn)的_。4求函數(shù)最大值和最小值的基本方法是_。5一般地，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最大值和最小值，那么開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)也一定有最大值和最小值嗎？一定沒有最值嗎？（二）典型問題和變式練習(xí)例函數(shù)f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分別是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-2變式練習(xí)在區(qū)間上有最 值為 變式練習(xí)函數(shù)的最小值為 ，最大值為 .變式練習(xí)

3、已知f(x)在區(qū)間a,c上單調(diào)遞減，在區(qū)間c,d上單調(diào)遞增，則f(x)在a,d 上最小值為 小結(jié)：當(dāng)函數(shù)的單調(diào)性是明確的時候，可以根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)的最值例. （1）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值。變式練習(xí)。（1）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)； （2）求函數(shù)在上的最大值和最小值。小結(jié)：當(dāng)函數(shù)的單調(diào)性不明確時要先證明單調(diào)性再去求最值例已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍變式練習(xí)已知函數(shù)在是增函數(shù)，求的取值范圍小結(jié)：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍一般通單調(diào)性定義轉(zhuǎn)化為恒成立問題例已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，求的值變式練習(xí)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值小結(jié)：先根據(jù)單調(diào)性求最值，再列方程求參數(shù)值例已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對任意實(shí)數(shù)都有,且當(dāng)時,.(1)證明：;(2)證明：在R上單調(diào)遞減;變式練習(xí)。已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對任意實(shí)數(shù)都有,且當(dāng)時,.(1)證明：；(2)證明：在R上單調(diào)遞增。變式練習(xí)。已知函數(shù)的定義域?yàn)?，對任意正?shí)數(shù)都有,且當(dāng)時,(1)證明：；(2)證明：在上單