R軟件一元線性回歸分析

1、R軟件一無線性回歸分析5 o7.9.4 45 61 1 o oo3.5o oa5.5 5o o5.a5 68 0 1312 2 2 o o o o910仝全鋼強度與碳含董的數(shù)據(jù)碳含量令全鋼強度序號/%/107pa10042.020.1143.030245.0這里取碳令量為x是普通變量,取合全鋼強度為y是隨機麥量使用R軟件對以上教據(jù)繪出散點圖程序如下：x=matrix(c(01.42Q114*01245O1*45Q1445015.475Q6.49.07.53Q8.50、0255.0.2L55.0.23.60).nrow=12,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:12xC

2、C?r)outputcost=as.data.frame(x)plot(outputcost$C,outputcost$E)ss os 導(dǎo)ujslsoolnclno0.100.120.140.160.180.200.22outputcost$C很顯然這些點基本上(但并不精確地丿落在一條直線上。下面在之前數(shù)據(jù)錄入的基礎(chǔ)上做回歸分析(程序接前丈，下同丿 Im.sol = lm(EC.data = outputcost)summary(lm.sol)得到以下結(jié)果：Call：Im (formula = E C. data = outputcost)Residuals：MinIQ Median3Q Ma

3、x-2.00449 -0.63600 -0.02401 0.71297 232451Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(|t|)(Intercept) 28.0831.56717.92 6.27e-09 尺C132.8999.60613.84 7.59e-08 吻Signif. codes： 00.001 欣爐 0.01 0.05 T 0TResidual standard error： 1.309 on 10 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9503. Adjusted R-squared:

4、0.9454F-statistic： 191.4 on 1 and 10 DF, p-value： 7.585e-08由計算姑系分析:卷教項pQ 28.083,支量(印碳含量丿的糸教0=132.899得到回歸方程：y =28.083+132.899x由于回歸模型建立使用的是最小二乘比，而最小二乘法只是一 種單純的數(shù)學(xué)方比，存在著一定的缺陷，和不論變量間有無相關(guān)關(guān)糸 或有無顯著線性相關(guān)關(guān)糸，用最小二乘法都可以找到一條直線去擬 合支量間關(guān)糸。所以回歸模型建立之后，還要對其進行顯著性枚驗：亦上面的結(jié)果中sd(0()丿=1.567, sd(0j = 9.6O6。而對應(yīng)于兩個 糸數(shù)的P值6.27e-09

5、和7.59&08,故是非常顯著的。關(guān)于方程的檢驗，戎差的棟準差 abline(lm.sol)得到散點圖及相應(yīng)的回歸直線：0.100.120.140.160.180.200.22outputcost$CSS OS Sb UJslsoolndlno下面分析殘左：在R軟件中，可用函教residuals ()計算回歸方程的戎差。程序如下： y.res=residuals (Im.sol);plot(y.re$)得到戎差圖CM -00OSO沃O -T -牛-0 OOOO11111124681012hdex從戎差圖可以看出，第8個點有些反常，這樣我們用程序?qū)⒌?個點的戎差標出，程序如下：text(8,y.

6、re$8Jabels=8,adj = 1.2)這個點可能有問題，下而做簡單處理，去掉該樣本點，編程如下:i = 1:12;outputco$t2=as.data.frame(xi! = 8J)lm2 = lm(EC,data=outputcost2)summary (lm2)結(jié)果輸出如下：Call：Im (formula = E C. data = outputcost2)Residuals：Min IQ Median 3Q Max.7567 -0.5067 -0.1308 0.6821 1.6787Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr( 11

7、|)(Intercept) 28.1241.33521.06 5.75e-09C131.2938.21715.98 6.51e-08 曲Signif. codes： 0 咲如 0.001 欣爐 0.010.05 T 0TResidual standard error: 115 on 9 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.966. Adjusted R-squared: 0.9622F-statistic： 2553 on 1 and 9 DF. p-value： 6.506e-08由結(jié)果分析，去掉第8個點之后，回歸方程糸教變化不丸，R2相關(guān) 糸數(shù)有

8、所提需，并且p 值變小了，這說朗樣本點8可以去掉。所得 新模型較為理想?？偨Y(jié)程序如下：x2 = matrix(c(014201143012450l*45Ql4450l5.47501649 Q.18.50.0255.0.215502360)nrow=l1ncol=2byrow=dimnames=li$t(1:11.cCCTE”)outputcost=as.data.frame(x2)plot(outputcost$C,outputcost$E)lm.sol = lm(EC,data = outputcost)$ummary(lm.sol)Call:Im (formula = E C. data

9、= outputcost)Residuals：Min IQ Median 3Q Max-1.7567 -0.5067 -0.1308 0.6821 1.6787Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(|t|)(Intercept) 28.1241.33521.06 5.75e-09 尺C131.2938.21715.98 6.51e-08 吩Signif. codes：0偵吹0.00】偵以0.010.05 T 0TResidual standard error:5 on 9 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.966. Adjusted R-squared: 0.9622statistic： 255.3