第一章流體流動基礎(chǔ)

1、37合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系 化工原理電子教案第一章 流體流動基礎(chǔ)流體流動問題是化工廠里最常遇到的一個問題，也是化工單元操作中的一個最基本問題。化工生產(chǎn)中所處理的物料以流體占大多數(shù)，流體的輸送是在管路中進行的，因此流體輸送管路在化工生產(chǎn)中起著重要的作用，可看成與人體里的血管相當。輸送管路是由管子、閥門、輸送機械（泵、通風(fēng)機等）流量計等部分機械組成，它四通八大于各處。對于這類大量的輸送管路和設(shè)備，如能做到正確設(shè)計、布置和選用，就會為國家節(jié)約許多生產(chǎn)資料、避免浪費。學(xué)習(xí)這一章主要目的有四個方面：1、討論粘性流體動量傳遞的基本原理。2、掌握流體一些基本規(guī)律。3、了解流體輸送設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)。 4、解決

2、流體輸送中的問題流體輸送究竟包括那些內(nèi)容，可通過以下實例了解概況。 （脫去半水煤氣中的） 化肥廠脫硫塔 （脫硫變換工段） 由上圖可知，主要任務(wù)有二：一、 選：（合適的流速、合適的管徑、閥門、測量儀表、泵、風(fēng)機）。二、 研：（為了選合適就得研究流體的性質(zhì)，流動形態(tài)即條件，流體的有關(guān)規(guī)律。） 第一節(jié) 流體的物理性質(zhì)1.1.1 連續(xù)介質(zhì)的假定一、 連續(xù)介質(zhì)假定：流體是有連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成。二、 理想流體與實際流體1、 流體：液體與氣體的統(tǒng)稱。2、 粘度：流體內(nèi)部摩擦力的表現(xiàn)，是流體重要的物性參數(shù)之一用表示。 注：固體有摩擦力，如粉筆盒（擦）在桌面上移動（摩擦產(chǎn)生于外表面）。液體也有摩擦力，如倒

3、一瓶水與一瓶油相比較，油到出來慢，為什么呢？油液內(nèi)部有摩擦力。（摩擦力產(chǎn)生于內(nèi)部）。3、 理想流體：理想液體與理想氣體的統(tǒng)稱，即粘度為零的流體。4、 理想液體：不可壓縮，受熱不膨脹，粘度為零因而流動時不產(chǎn)生摩擦阻力的液體。5、 理想氣體：粘度為零，流動時沒有摩擦阻力的氣體，它完全符合理想氣體狀態(tài)方程式。（物化上“理想氣體”是指分子間無吸引力，分子體積為零，完全符合理想氣體狀態(tài)方程式 的氣體）。6、 實際流體：粘度不為零的流體。1.1.2 流體的密度、比容、壓強一、 密度：單位體積流體所具有的質(zhì)量。即 當趨近于零時 （）表示流體內(nèi)部某點的密度。式中：流體的密度， m流體的質(zhì)量， V流體的體積，任

4、何流體，其密度隨壓強和溫度而變化。即 壓強對流體的密度影響很小，可忽略不計，故常稱液體為不可壓縮流體。溫度對液體密度則有一定的影響，故在有關(guān)書刊中介紹液體密度的實測值時，皆注有溫度條件。氣體是可壓縮流體，其密度隨壓強和溫度而變化，因此氣體的密度必須標明其狀態(tài)，即壓強、溫度條件。一般當壓強不太高、溫度不太低（高溫低壓）時，可按理想氣體來處理。1、 理想氣體 (常溫常壓，壓力在5個大氣壓以下，溫度不太嚴格，可取 或以上。）多數(shù)氣體的密度可用理想氣體狀態(tài)方程式來計算。 （1） （2） 式中m氣體的質(zhì)量 V氣體的體積 p氣體的絕對壓強 M氣體的摩爾質(zhì)量，其值等于分子量 R氣體常數(shù)，其值為 T氣體的絕對

5、溫度 當n=1摩爾（mol）標準狀態(tài)下(,1atm下任何氣體千摩爾體積為22.4)將 代入 （2）式得 （3）2、 混合理想氣體甲： 式中氣體混合物中各組分氣體體積分率。乙： 丙： （左右式中省去總摩爾數(shù)=1摩爾 即 總質(zhì)量=各分質(zhì)量之和 即：混和后的總質(zhì)量等于混合前的總質(zhì)量。式中：氣體混合物的平均密度;氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量 、氣體各組分的摩爾分率（也即等于體積分率、分壓分率）。3、 液體混合物若各組分在混合前后其體積不變，則1混和液體的體積等于各組分單獨存在之和。 即：（參閱理想液體特征：不可壓縮、受熱不膨脹）。 右式各分子省去總質(zhì)量為1 即 式中： 、液體混合物中各組分的密度 、液體混

6、合物中各組分的質(zhì)量分率。 二、 比容：單位質(zhì)量流體的體積。即 式中： 流體的比容 三、壓強（壓力）：流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，其表達式為 （）流體中任一點的壓強。式中：流體的靜壓強，；P垂直作用于流體表面上的壓力，；A作用面的面積，。壓強除外，還有其它單位如 （標準大氣壓），某流體柱高度等。其換算關(guān)系為：工程上為了使用和換算方便，常將近似的作為一個大氣壓，稱為1工程大氣壓。 1Pa1、 流體壓強的特性：其一：壓力的作用方向垂直于作用面。其二：流體中任一點壓強的大小在其各個方向上都是相等的，即壓強是深度的函數(shù)。（中學(xué)物理：p=h 是比重；單位體積流體具有的重量。

7、）2、 壓強的表示方式：以絕對零壓（絕對真空）做起點計算的壓強，稱為絕對壓強，是流體的實際壓強。以當時當?shù)氐拇髿鈮簭姡ㄍ饨绱髿鈮簭姡瑸槠瘘c的壓強稱為表壓強。（把壓強表上的指針調(diào)到零位置）。當被測流體的絕對壓強大于外界大氣壓強時，所用測壓儀表稱為壓強表（壓力表），壓強表上的讀數(shù)是流體實際壓強高于當時當?shù)卮髿鈮簭姷臄?shù)值，稱為表壓強。 即 表壓強=絕對壓強大氣壓強 當被測流體的絕對壓強小于外界大氣壓強時，所用測壓儀表稱為真空表。真空表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓強低于外界大氣壓強的數(shù)值，稱為真空度。真空度=大氣壓絕對壓強 將式兩邊同乘以-1 -表壓強=大氣壓-絕對壓強所以 真空度=負的表壓強。從圖

8、示上看大氣壓線以上為正、以下為負。真空度也是負的表壓強。即對小于大氣壓的同一絕壓而言，真空度就等于負的表壓強。 某一實際壓強表壓大氣壓 絕壓真空度大氣某一真空壓絕壓 絕對零壓（絕對真空）1.1.3 流體的粘性和理想流體一、 幾個概念1、 體積力（質(zhì)量力）：體積力作用于流體的每一個質(zhì)點上，并與流體質(zhì)量成正比，對于均值流體也與流體的體積成正比。重力、離心力都是典型的體積力，是一種場力。2、 表面力壓力和剪力：與流體表面積成正比的力稱表面力。表面力機械力。 壓力：垂直于表面的力 。單位面積上所受的壓力稱為壓強。帕斯卡 剪力：平行于表面的力。單位面積上所受的剪力稱剪應(yīng)力。二、 牛頓粘性定律設(shè)有間距甚小

9、的二平行平板，其間充滿流體。下板固定，上板施加一個平行于平板的切向力F力使此板以速度u作勻速運動。緊貼于運動板下方的流體層以相同的速度u流動，而緊貼于固定板上方的流體層則靜止不動。兩板間各層流體的速度不同其大小如上圖所示。剪力又稱為內(nèi)摩擦力（源于物理上的摩擦力）：在兩個相鄰的流體層之間的接觸面上作用著一對與接觸面平行的大小相等、方向相反的作用力F與-F剪力的特點：作用力與作用面平行 ； 兩作用面間距離極小，即極薄、極薄 。+F與流速同向，作用在流速較慢的流體層上使流層加速。-F與流速反向，作用在流速較快的流層上使流層減速。第二層流體受兩種力的作用，第一層摩擦力使之加速，第三層的內(nèi)摩擦力使之減速

10、，故第二層流體流速大于第三層而小于第一層。在固定板處的流速為零，因為附著力大于內(nèi)聚力。（固體分子對流體分子的引力大于流體分子之間的引力。） 內(nèi)聚力：同種物質(zhì)內(nèi)部相鄰各部分之間的吸引力，是分子力的一種表現(xiàn)只有在各分子十分接近時（小于厘米）才顯示出來內(nèi)聚力，能使物質(zhì)聚集成液體或固體。 附著力：兩種不同物質(zhì)接觸部分的相互吸引力。是分子力的一種表現(xiàn)，只有在兩種物質(zhì)的分子十分接近時（小于厘米）才顯示出來。1、牛頓粘性定律：實驗證明，對一定的流體，內(nèi)摩擦力（或剪切力）F與兩流體層的速度差成正比，與兩層之間的垂直距離成反比，與兩層間的接觸面積成正比。即： ，寫成等式為 單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪

11、應(yīng)力，以表示寫成 。2、 粘性與粘度：決定流體內(nèi)摩擦力大小的物理性質(zhì)稱為粘性；衡量流體粘性大小的物理量，稱為粘度，用µ表示。式只適合于與y成直線關(guān)系的場合。當流體在管內(nèi)流動時，經(jīng)向速度變化并不是直線關(guān)系，而是如圖所示的曲線關(guān)系 y x則寫成 發(fā)向速度梯度（速度的改變與距離垂直 ）,即在與流動方向相垂直的方向上流體速度的變化率。比例系數(shù)，其值隨流體的性質(zhì)不同而異。又稱動力粘度。又稱牛頓粘性定律，凡符合此公式的流體稱為牛頓型流體，如空氣、水等。3、 粘度的物理意義： 是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力?；虬?當 時 粘度是一種特定條件下的內(nèi)摩擦力，故粘度是衡量流體粘性大小的物理量，也

12、是衡量流體內(nèi)摩擦力大小的一個指標。4、 影響粘度的因素：因為粘性本質(zhì)是分子間引力，所以與分子間的距離、碰撞次數(shù)有關(guān)，如萬有引力定律； 引力恒量 ； 距離 ； 。 A. 溫度影響：液體T, 升溫使分子運動速度加快、碰撞次數(shù)增加，內(nèi)摩擦力增加，升溫又使分子間距離增加，內(nèi)摩擦力減小，液體分子間距比氣體分子間距小、分子間距變大是矛盾的主要方面，所以升溫使粘性力減??；氣體 ，升溫使分子間距離變大、碰撞次數(shù)減少、內(nèi)摩擦力減小，升溫使分子運動速度加快、碰撞次數(shù)增加，內(nèi)摩擦力變大，但氣體分子間距離本來就比液體大、分子運動速度加快、碰撞次數(shù)增加是矛盾的主要方面，所以升溫使粘性力增大。B. 壓強的影響：液體不予考

13、慮（不可壓縮），常壓氣體可不考慮如以上，粘度隨壓強升高而增加，因為此時分子間距離很近，碰撞次數(shù)多。C. 流體性質(zhì)不同，粘度不同，性質(zhì)最重要是內(nèi)因。5、 運動粘度： 物理制單位沲 ，其百分之一為厘沲。6、 牛頓型流體與非牛頓型流體第二節(jié) 流體靜止的基本方程流體靜力學(xué)：流體在靜止時，它在重力和壓力的作用下的平衡規(guī)律。圖示為容器中盛有密度為的靜止液體?，F(xiàn)于液體內(nèi)部任意劃出一地面積為A的垂直液柱，若以容器底為基準的水平面，則液柱的上下底面與基準水平面的垂直距離分別為。A液柱底面積； h液柱的高度 ； W液體的重力 （1）由于流體靜壓力的方向總是和作用面互相垂直，并指向流體作用面，所以p1的方向必然垂直

14、向下，p2是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下。取向上的作用力為正值。液柱處于靜止狀態(tài)時，作用在該液柱上的合力為零，即前后、左右、上下的各力大小相等、方向相反。在垂直方向上的各力的代數(shù)和應(yīng)為零，即只研究上下的力。 （2）將（1）式代入（2）整理可得 把上式除以A （3）如果將液柱的上底面取在容器液面上，設(shè)液面上方壓強為p0，下底面取在距液面任意距離處，作用于其上的壓強為 則p1=p0 （絕壓） （4） (一般絕壓不作標注)當 （表壓） （5）討論：如果將（3）兩邊同除以 則 （6）基準水平面與計算截面間的垂直距離（高度）稱為位壓頭，米流體柱；流體的靜壓頭 ， 米流體柱 。壓頭是單位重量（1牛

15、頓）的流體具有的機械能，把它自身從基準水平面升舉的高度，用米流體柱表示。討論：1、 由（4）知，當容器液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部各點的壓強也發(fā)生同樣大小的改變。此為帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強，能夠按照原來的大小由液體向各個方向傳遞。千斤油壓頂、萬噸水壓機即按此原理設(shè)計成功的。2、由（5）知在靜止液體內(nèi)任意點處壓強大小與該點距離液面的深度有關(guān)，越深壓強越大。3、由（6）知靜止液體中任一點位壓頭與靜壓頭之和為一常數(shù)。4、由（6）知當時則 即在靜止液體內(nèi)同一水平面上的各點、因深度相同，其壓強相等。此壓強相等的水平面稱為等壓面。5、因為化工容器有限，所以氣體在化工容器中壓強、溫度、高度變化對

16、密度影響一般可以忽略。式（4）、（5）（6）雖以液體為例推導(dǎo)出來，它也適用于氣體，故該三式統(tǒng)稱為流體靜力學(xué)基本方程式，其適用范圍是連續(xù)靜止的同種流體。6、U型管壓差計討論如圖所示1、2是等壓面整理得 討論：當被測流體是氣體時，因為 所以如（1）通大氣 （真空度） 真空度=大氣壓-絕壓（2）通大氣 =0 (表壓) 表壓強=絕對壓強-大氣壓強結(jié)論：表壓強與真空度都是從壓強表上測得的，只不過一個是正值一個是負值。第三節(jié) 流體流動的基本概念一切物體都在運動，流體亦然。流體的靜止只是流動的一種特殊形式。即一般情況而言流體有多種流動形態(tài)。比如流體從低位流到高位，從低壓流到高壓，這不是一個自發(fā)的過程，必須給

17、它提供能量（如泵、風(fēng)機），那么提供多大能量？用什么型號的機械？管道？閥門？測量儀表？要回答這些問題必須研究流體流動時的規(guī)律，而這些規(guī)律是通過有關(guān)流體的物性參數(shù)和方程來描述的，所以研究這些規(guī)律之前，必須學(xué)習(xí)有關(guān)流體的一些基本概念。1.3.1 流量與流速一、 流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量。（單位時間可取1秒、1分、1小時，截面選取是任意的須垂直于流體流動的方向）。1、 體積流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體體積。 時間s2、 質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體質(zhì)量。 任意氣體體積流量，須注明溫度和壓強條件。3、 質(zhì)量流量與體積流量的關(guān)系：二、 流速：單位時間內(nèi)流體在流動方向

18、上所流過的距離。A與流動方向相垂直的管道截面積 11 2-2為兩流動截面。 必須說明：流體流經(jīng)管道任一截面上各點的流速沿管截面變化，即在管截面的中心處最大，越靠近管壁流速越小，管壁處為零。此種現(xiàn)象解釋：我們向渠中丟幾棵草，發(fā)現(xiàn)中間的草漂的快，邊上慢。原因何在呢？管道內(nèi)壁面的固體分子對流體分子的引力即附著力要大于流體分子之間的引力即內(nèi)聚力，所以靠近管壁那層流體流速為零，而黏附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力而使相鄰流體層的速度減慢，離壁面越遠，減速作用越小，所以中間的流速最大。在工程計算上為方便起見，流體的流速通常指整個管截面上的平均速度。流體必須充滿管道截面，不容許有半管流體

19、,因為半管 A是不確定的。1、 流量與流速的關(guān)系： 由于氣體的體積流量，故采用質(zhì)量流速。2、 質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量。也稱為質(zhì)量通量。3、質(zhì)量流速與流速的關(guān)系： 4、流速與管徑的關(guān)系：因為 所以三、管徑的選擇當一定 總費用/每年=管路基建費（根據(jù)使用年限的折舊費）/年+操作費/每年確定后代入求出d然后從有關(guān)手冊上選擇標準管徑適宜的管徑。 適宜的流速。人們經(jīng)過大量的實驗把這些適宜流速排列成表以供人們?nèi)ミx用。一般：依據(jù)流體性質(zhì)及具體情況，參照常用的流速范圍，確定流速在計算管徑。計算出管徑后，還須從有關(guān)手冊或教材附錄中選用標準管徑。 四、管子的規(guī)格1、 公稱直徑 (或公稱通徑

20、：為了設(shè)計、制造、安裝和修理的方便人為的規(guī)定的一種標準直徑。一般情況下，公稱直徑的數(shù)值既不是內(nèi)徑也不是外徑，而是與之相近的整數(shù)。符號，其后附加公稱直徑的尺寸。如：公稱直徑為100厘米，用100表示。2、 一般鋼管的規(guī)格：外徑壁厚 如，代表圓管，外徑，壁厚。1.3.2 穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動 在流動系統(tǒng)中，若各截面上流體的流速、壓強、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，但不隨時間而變，這種流動稱為穩(wěn)定流動；若流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置而變，又隨時間而變，則稱為不穩(wěn)定流動。穩(wěn)定流動：任取兩個截面，11；22 不穩(wěn)定流動： 化工生產(chǎn)開停工屬不穩(wěn)定流動。第四節(jié) 流體流動的總衡算方程1.4.1 連續(xù)性

21、方程 連續(xù)性：流體質(zhì)點間無空隙，連續(xù)流動。衡算范圍：管內(nèi)壁，截面11與22依據(jù)：質(zhì)量守恒;條件：連續(xù)穩(wěn)定，流體無補充與泄失。用反證法；觀察00截面 假定1、 說明單位時間從11截面流進來的多,從22截面流出的少（流體有積累）,體系中00 截面, 這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時，流體無補充而流進多，流出少，這不直接違反了質(zhì)量守恒嗎?因此,假定錯誤。2、 說明單位時間內(nèi)從11截面流進來的少，從2-2截面流出的多。體系中00截面,，這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時，流體無泄失的情況下，流體通常減少，這不直接違反質(zhì)量守恒嗎？因此，假定錯誤。綜合1、2，結(jié)論只能是 即輸入物料=輸出物料，用文字表述：在

22、連續(xù)穩(wěn)定的流體系統(tǒng)中，流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量流量為一恒量。 若流體可視為不可壓縮的流體，即。則可寫成：（a） 連續(xù)方程又可表述為:在管道任意截面處的體積流量為一恒量。 （b） 流體在管道中的流速與管道的內(nèi)徑比的平方成反比。1.4.2 柏努利方程式 從物理學(xué)中得知：物質(zhì)具有的能量是多種多樣的，如機械能、內(nèi)能、電磁能、原子能、但在流體流動系統(tǒng)中，主要考慮機械能與內(nèi)能、內(nèi)能與溫度有關(guān)，但不可壓縮流體受熱不膨脹，其內(nèi)能不能轉(zhuǎn)化為機械能，對流體輸送不起作用。故內(nèi)能一項也不必列入能量衡算中，實質(zhì)上的只剩下一項機械能衡算了 。依據(jù)：能量守恒;條件： 在系統(tǒng)中能量無補充與泄失。從外界輸入到體系中的總能量

23、從體系中輸出到外界的總能量衡算范圍：管內(nèi)壁面，管截面 衡算基準流體基準水平面系統(tǒng) (,) (,)位能=力×距離 動能=力距離 設(shè)流體體積分別為, 流通截面積分別為。靜壓能=力 距離 （外界對體系做功將能量帶入體系） （體系對外界做功將能量帶到外界）(把該流體推進此截面所需的作用力為, 而流體通過的截面所走的距離為.)反證法：觀察截面處的流速1、若輸入能量>輸出能量，能量有積累 ， 違背了連續(xù)穩(wěn)定前提。同時,在流體能量無補充的情況下 ， 能量增加豈不是違反能量守恒定律嗎 ？所以，假定錯誤!2、若輸入能量<輸出能量 體系能量減少 ， 違背連續(xù)穩(wěn)定前提。同時，體系能量無泄失 ，

24、 能量減少豈不是違反能量守恒定律嗎？所以，假定錯誤！故：輸入能量只能等于輸出能量則： （1）則：流體所帶的總能量，以單位質(zhì)量流體為基準： （2）以單位重量（1牛頓）為基準 ： （3）（1）（2）（3）式為理想流體柏努利方程式 適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體、位壓頭米流體柱 是單位重量流體所具有的位能、靜壓頭米流體柱單位重量流體所具有的壓強能、動壓頭（速度頭）米流體柱單位重量流體所具有的動能三個壓頭之和總壓頭米流體柱3、 壓頭的物理意義單位重量的流體所具有的機械能，可以把它自身從基準水平面升舉的高度,故可以用米來表示。4、 柏式討論：（1）柏努利方程以連續(xù)性方程為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，即能量守恒建立在質(zhì)

25、量守恒的基礎(chǔ)上。（2）各種形式的機械能可以相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中總機械能H保持不變。（3）柏努利方程的適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體。（4）對于可壓縮流體的流動,如絕對壓強變化小于原來絕對壓強的20%（即<20%）即用上述式子，但此時的流體密度可用兩截面間流體的平均密度來代替。（5）對于非定態(tài)流動任一瞬間柏式成立。（6）柏式也可表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律。(u=0時 )。5、 實際流體的柏努利方程式（） 輸送設(shè)備對每牛頓流體提供的能量叫有效壓頭米流體柱;每牛頓流體在輸送過程中損失的能量叫壓頭損失米流體柱。適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的實際流體。理想流體的柏努利式 ：6、 實際流體的柏努力方程式的幾種表達

26、形式：實際流體的柏努利方程式：（1）以單位質(zhì)量流體為衡算基準：（流體所具有的機械能）方程兩邊同除以得： 輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功;單位質(zhì)量流體在流動過程中的阻力損失。有效功率 W（2）以單位重量流體為衡算基準：（流體所具有的總機械能）方程兩邊同除以 米流體柱 有效功率： （3）以單位體積流體為衡算基準：（流體所具有的機械能） Pa 有效功率 W1.4.3 柏努利方程的應(yīng)用第五節(jié) 動量傳遞與流動阻力導(dǎo)論1.5.1動量傳遞的概念1.5.2流體阻力導(dǎo)論一、 流體阻力的表現(xiàn)壓強降對 加以研究1.靜止流體： （如上面紅線所示）。2.理想流體流動：無阻力 3、實際流體流動有阻力 從 流動阻力的表

27、現(xiàn)壓強降。二.流體阻力的來源內(nèi)摩擦確切的講阻力分為兩種：1.5.3 流動類型與雷諾準數(shù)一、 流體流動的形態(tài)二、 判別流動形態(tài)的依據(jù)準數(shù)慣性力 內(nèi)摩擦力 L是特征長度,對圓管 這樣可大大減少實驗次數(shù),參閱“相似論”。是無因次數(shù)群，組成此數(shù)群的物理量，必須用一致的單位表示，故無論采用何種單位制，只要數(shù)群的各物理量的單位一致，所得出的值必定相等。三、 流動類型滯流與湍流2000 滯流（層流） 4000> >2000 過度區(qū) 一般按湍流考慮4000 湍流（紊流）1、 當量直徑：圓管總是相似的，圓管與外圓管為何相似呢？發(fā)現(xiàn)圓管 1.5.4 滯流與湍流一、 流體內(nèi)部質(zhì)點的運動方式1、 層流的原

28、因：層流是由粘性力引起的，由于粘性力，拉住附近這層流體，使之變慢。然而流體受外界強迫運動，流量是一定的，其余各層就會快一點，結(jié)果造成同一截面上各層流體速度不同，其運動特點：其質(zhì)點沿管軸線做有規(guī)則的平行流動，各質(zhì)點互不碰撞，互不混合 層流是粘性力起主要作用的一種流動。2、 湍流：由于（流體的變形）其質(zhì)點作不規(guī)則運動，互相碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦，流體易變形。管道截面上某一固定點的流體質(zhì)點在沿管軸方向運動的同時，還有徑向運動（脈動），而徑向運動速度的大小和方向也是不斷變化的,從而引起軸向速度的大小和方向也隨時而變。即在湍流中流體質(zhì)點的不規(guī)則運動，構(gòu)成質(zhì)點在主運動之外還有附加的脈動。質(zhì)點的脈動是湍流

29、運動最基本的特點。這種徑向運動是地心吸引力及其它原因?qū)е露伞］^小，這種徑向運動很小，粘性力就迫使流體分層運動（流動）,但增大以后，這種徑向運動加劇。（管內(nèi)徑）愈大，阻礙這種徑向運動（脈動）作用愈??；(密度)愈大，地心引力愈大，越易引起脈動。(速度)越大，流體質(zhì)點間相互碰撞、混合趨勢增大也會引起脈動，當這種引起脈動的因素超過粘性力作用時，亦即4000時流動變成湍流。故湍流是流體脈動力起主要作用的一種流動，湍流中靠近管壁的流體仍作滯流流動。 <的半理論半經(jīng)驗公式 湍流圓管中滯流內(nèi)層厚度。代表粘性力 代表脈動力（慣性力）脈動：質(zhì)點的流速圍繞某一平均流速而上下波動，這種不規(guī)則的波動被稱為湍流中

30、的脈動。綜上所述：層流中包含湍流的因數(shù)，湍流中又有層流的成分，他們共處于一個統(tǒng)一體中，能夠相互轉(zhuǎn)化，它們又是矛盾的，相互斗爭的，矛盾和斗爭貫穿于過程始終，矛盾的主要方面變化時，就使之引起質(zhì)變（層流或湍流）。二、流體在直管內(nèi)的流動阻力 渦流粘度 1.5.5邊界層概念一、 邊界層：在壁面附近存在著較大速度梯度的流體層稱為流動邊界層，簡稱邊界層。其厚度等于由壁面至速度達到主流區(qū)速度的點之間的距離。二、 主流區(qū)：邊界層以外，粘性力不起作用，即速度梯度為零的區(qū)域。該區(qū)域的流體可視為理想流體。三、 邊界層形成的原因：流體粘性力。四、 邊界層的發(fā)展： 隨流體向前運動，由摩擦力（粘性力）對主流區(qū)流體持續(xù)作用，

31、促使更多的流體層速度減慢，從而使邊界層的厚度值自平板前緣距離的增長而逐漸變厚。五、 邊界層匯合：在圓管內(nèi)，在距離入口處的地方，管壁上已經(jīng)形成的邊界層在管中心線匯合，此后邊界層占據(jù)整個圓管的截面，其厚度維持不變，等于管子半徑。稱為穩(wěn)定段長度或進口段長度，穩(wěn)定段以后各截面速度分布曲線形狀不隨而變。 =0 =0 = =六、 邊界層的分離：邊界層脫離壁面的現(xiàn)象稱為邊界層的分離。1， 形體阻力：這部分由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量消耗稱為形體阻力。粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和，兩者之和又稱為局部阻力。流體流經(jīng)管件、閥門、及流體在管子進口等局部地方，都會產(chǎn)生這種阻力 。

32、1.5.6 流動阻力 =+ 直管阻力， 局部阻力層流 直管阻力 源于內(nèi)摩擦力 =流體的粘性而引起的內(nèi)摩擦力。流體內(nèi)部的旋渦而引起的渦流粘度。粘度湍流 直管阻力 源于內(nèi)摩擦力 = 渦流，e渦流粘度(湍流粘度系數(shù)),其單位與粘度的單位一致。渦流粘度不是流體的物理性質(zhì)而是與流體流動的狀況有關(guān)的參數(shù)。 即 是內(nèi)因， 是外因 （外部條件）。 是指1流體流動時所消耗的機械能， 單位 是指 1N流體流動時所消耗的機械能， 單位=是指1流體流動時所消耗的機械能，以表示，即：= 的單位為= 與柏努利方程中兩截面間的壓強差是截然不同的概念。+= J/kg上式乘以， 并整理得： 1、兩截面間的壓強差是有多方面因素而

33、引起的，如各種不同形式機械能的相互轉(zhuǎn)化都會使截面壓強差發(fā)生變化，中的表示增量。2、壓強降 表示1流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量。是符號，并不代表數(shù)學(xué)中的增量。3、一般只是當 =0 與在絕對值上相等。1.5.7 流體在直管中的流動阻力一、 絕對粗糙度： 壁面凸出部分的平均高度，以表示。二 、相對粗糙度： 絕對粗糙度與管道內(nèi) 徑的比值。三、滯流時摩擦阻力 在管軸心處取一半徑為，長度為的流體柱作為分析對象，目的要求：求 求求求 推導(dǎo)條件： 1、層流 、 連續(xù)穩(wěn)定 、L 均為定值。 2、水平管、 、 =（平均流速），或3、當長為 L的小圓管在兩個力的作用下，凈壓力（）或（）與內(nèi)摩擦力，

34、在管內(nèi)勻速運動，根據(jù)牛頓第一定律要維持流體在管內(nèi)勻速運動，作用在流體柱上的推動力與阻力大小相等，方向相反。故 或 (是從管軸線算起)。 在中心線上 （是從中心線算起） 對于以薄層流量 = 從管中心軸線00，半徑R處平均流速 與比較得： 將 代入得 流體在圓管內(nèi)作滯流運動是的直管阻力計算式稱為哈根泊謖葉公式 （、） 故設(shè)法把以上因數(shù)歸納到一個公式中。(令 為摩擦系數(shù)， 與 有關(guān)。)此為計算圓直管阻力能量損失的通式，對滯流與湍流均適用。四、 湍流時的阻力計算 （米流柱） 范寧公式 （） 范寧公式五 、 與及的關(guān)系: （ ） 流體在非圓形直管內(nèi)的流動阻力或 用當量直徑代替上式中及，準數(shù)中的。研究結(jié)果

35、證明，當量直徑用于湍流情況下的阻力計算比較可靠，滯流時用代替外，還必須對滯流時的摩擦系數(shù)的計算式，進行修正,即:。另外,不能用當量直徑來計算流體通過的截面積、流速和流量。隨的變化，即從量變到質(zhì)變，故:流動形式從滯流到湍流發(fā)生質(zhì)變過程。六、 的求算1、用 用摩擦系數(shù)與雷諾準數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系圖查取。2、用經(jīng)驗公式計算(不太準確)。1.5.8管路上的局部阻力一、 局部阻力系數(shù)法： -局部系數(shù)，一般由實驗測定。二、 當量長度法： 或 當量長度：表示流體流過某一管件或閥門的局部阻力，相當于流過這一段與其具有相同直徑，長度為的直管阻力。 由實驗測定，壓強降，局部阻力造成的壓強降。 1.5.9管內(nèi)流動阻

36、力計算 上式適用于直徑相同的管段或管路系統(tǒng)的計算，指管段或管路系統(tǒng)的流速，由于管徑相同 所以可按任一截面來計算，而方程式中指相應(yīng)的衡算截面處的流速。當管路管段不同時，應(yīng)分段計算阻力。討論范寧公式：（米流柱） 0.020.04，=1.5 =0.11（米水柱）最活躍的因素是 。 第六節(jié) 管路計算與流量測量 1.6.1簡單管路計算管路計算中較常用的方法試差法。 米流柱 = =，往往或有一個不知道,假設(shè)一個求出求出、 查， 假設(shè)與查得的相似或相同;也可以假設(shè) 解出解出、查 ，求出的與查得的相近即可。 一般在0.020.04范圍選取。 1.6.2 并聯(lián)管路與分支管路并聯(lián)管路與分支管路（屬于復(fù)雜管路）1、

37、串聯(lián)管路：由直徑不同的管路串聯(lián)而成。 （連續(xù)性方程）(柏努利方程) 物理學(xué)中串聯(lián)電路 =+2、并聯(lián)管路： + （質(zhì)量方程）（柏努利方程） 因在同一截面上只可能有一個靜壓強，而A、B兩截面為三根并聯(lián)支管，由總管分開和匯入總管的地方。由此可知，在并聯(lián)管路各支管中，流體的壓強降是相同的，即各支管中的能量損失是相同的。相當于并聯(lián)電路：總電流等于各支路電流之和 又如果不等，則也不等。所以，各支路中的流量是受到各支路中的流體的阻力而調(diào)整的，流體阻力較大的支路則流體通過的流量較小，如果在生產(chǎn)操作中將并聯(lián)管路中的某一支管上的閥門開度調(diào)整（如有全開變?yōu)榘腴_）時，則影響到多根支管中的流體流量。3、分支管路： 在分

38、支叉口處，單位質(zhì)量（每千克）流體機械能對這二個分支管路都相等。1.6.3 流量測量一、測速管1、構(gòu)造如圖2、原理： 測速管由內(nèi)管測得的 沖壓能。測速管由外管測得的 測量點處的沖壓能與靜壓強之差 即 -由液柱壓差計的讀數(shù)來確定,為了校正加一個系數(shù) c=0.91.0 U壓差計 =3、注意點： 測速管只能測出流體在截面上某一點的局部流速。欲得到管截面上的平均流速，可將測速管口置于管道的中心線上，以測量流體的最大流速 根據(jù) 查出 計算出 二 孔板流量計1、構(gòu)造如圖 2、原理： 11 00 ( 水平管 略去阻力) (注:22截面為最窄處,稱為縮脈)。用來校正阻力 采用角接取壓法,即測壓管緊貼孔板兩側(cè),用

39、來校正上、下游測壓口的位置,于是上式又可改寫為: 、表示孔板上、下游測壓口處的壓強表示角接取壓法，所測得的孔板前后的壓強差，并以其代替又 則 代入 整理得 令 則 又根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式 故： 流量系數(shù)或孔流系數(shù) =0.60.7注意點：（1） 當固定，值超過某一限度時，為定值，因為是流量系數(shù)，當然是常數(shù)了 （=0.60.7），所以要求算出的>，此時流量計的測量范圍才符合 式的要求。運用 式計算流體流量時， 與管道中流速未知， 。無法計算，故采用試差法，先假設(shè)>由已知，由孔板流量計的關(guān)系曲線圖查出，然后根據(jù) 算出或，再計算出，并根據(jù)算出，直到>,則表示原來假設(shè)是正確的。否則

40、重新假定,直到。(2)在測量氣體或蒸汽的流量時，若孔板前后的壓差較大，當20%（是絕對壓強），須考慮氣體密度的變化，需在式基礎(chǔ)上加一校正系數(shù),并應(yīng)以流體的平均密度代替式中，則式可改寫為： 體積膨脹系數(shù)，無因次。在手冊中查得。當其能量損失約為測得壓強損失的95.6%，現(xiàn)測得的壓強損失。三、文丘里流量計1、結(jié)構(gòu)如圖流量系數(shù)，無因次，可查可測；截面與截面o間壓強差，單位喉管截面積 被測流體的密度 2、其作用原理和公式推導(dǎo)過程與孔板流量計的一樣。3、適用范圍與孔板流量計完全一樣。4、優(yōu)缺點優(yōu)點：能量損失少，其壓強損失約為測得壓強損失的10% 。缺點：構(gòu)造復(fù)雜，讀數(shù)不易準確?？装辶髁坑嫷目卓凇⑽那鹄锖砉芙孛媸枪潭ǖ?，流量越大，其壓強損失就越大。能否制造一個流通截面積隨量增大而增大的流量計呢？四、轉(zhuǎn)子流量計 當轉(zhuǎn)子在錐管中處于平衡時，其上下合力為零，(牛頓第一定律：物體受到的合力為零時，保持其勻速直線運動或靜止狀態(tài)。） 即： 從,當固定的轉(zhuǎn)子流量計測量某流體流量時， 均為定值，亦恒定，與流量無關(guān)。11(基準面) 與 22列柏努利方程式,暫不考慮阻力。 轉(zhuǎn)子高度小 與比較可得 根據(jù)連續(xù)性方程 代入整理得