2016年學考學案第23-24課時數(shù)列

1、第第 2323 課時課時數(shù)列的概念及等差數(shù)列數(shù)列的概念及等差數(shù)列編制：黃小紅姓名一、學習目標一、學習目標1知道數(shù)列的概念和簡單的表示法2了解等差數(shù)列的概念3理解等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式二、知識梳理1 an與 Sn的關系式：anS1，（n1）SnSn1，（n2，nN*）2等差數(shù)列(1)定義：an1and(常數(shù))這是證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的依據(jù)，還可由 2an1anan2(nN*)來判斷(2)通項公式：ana1(n1)d，anam(nm)d.(3)等差中項：若 a，A，b 成等差數(shù)列，則 Aab2叫做 a 與 b 的等差中項，(4)前 n 項和公式 Snn（a1an）2na1n（n1）

2、2d(5)等差數(shù)列的性質若公差 d0，則an是遞增等差數(shù)列；若 d0，則an是遞減等差數(shù)列；若 d0，則an是常數(shù)列若 mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq若an是等差數(shù)列，則 Sn，S2nSn，S3nS2n，仍成等差數(shù)列，且公差為 n2d.三、典型例題例 1.等差數(shù)列na中，2a=9，5a=33，則na的公差為例 2 在等差數(shù)列an中，已知 a22，a44.(1)求數(shù)列an的通項公式 an；(2)設 bn2an，求數(shù)列bn前 5 項的和 S5.例 3(2013 年湖南學業(yè)水平考試真題)已知數(shù)列an滿足：a313，anan14(n1，nN)(1)求 a1，a2及通項 an.(2)

3、設 Sn是數(shù)列an的前 n 項和，則數(shù)列 S1，S2，S3，中哪一項最??？并求出這個最小值例 4(2015 年湖南學業(yè)水平考試真題)已知數(shù)列an滿足 a12，an1an2，其中 nN*.(1)寫出 a2，a3及 an.(2)記數(shù)列an的前n項和為Sn， 設Tn1S11S21Sn，試判斷 Tn與 1 的大小關系；(3)對于(2)中的 Sn， 不等式 Sn Sn14Sn(n1)Sn10 對任意大于 1 的整數(shù) n 恒成立，求實數(shù)的取值范圍例 5 已知等差數(shù)列an中，a113，且 S3S11，那么當 n 取何值時，Sn取最大值？四、課堂作業(yè)1 等差數(shù)列an中， a13， a57， 則數(shù)列an的第 9

4、 項為()A9B10C11D122等差數(shù)列an中，a13，a10036，則 a3a98等于()A36B38C39D423在等差數(shù)列an中，若 S10120，則 a2a9等于()A12B24C36D484已知數(shù)列an的通項公式 an262n，要使數(shù)列an的前 n 項和 Sn最大，則 n 的值為()A12B13C12 或 13D145an是等差數(shù)列，且 a1a4a745，a2a5a839，則 a3a6a9的值是()A24B27C30D336 在數(shù)列an中， a11， an12anan2(nN*)，則數(shù)列an的第 3 項為_7 已知等差數(shù)列an的前n項之和是Sn2n225n.(1)求 a1，a2，a

5、3的值；(2)該數(shù)列所有負數(shù)項的和是多少？8已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726，an的前 n 項和為 Sn.(1)求 an及 Sn；(2)令 bn1a2n1(nN*)，求數(shù)列bn的前 n 項和 Tn.第第 24 課時等比數(shù)列編制：黃小紅姓名一、學習目標一、學習目標1了解等比數(shù)列的概念2 理解等比數(shù)列的通項公式與前 項和公式二、知識梳理二、知識梳理1.定義：an1anq(q 為常數(shù)，且 q0)這是證明一個數(shù)列是等比數(shù)列的依據(jù)，還可由a2n1anan2(nN*，an0)來判斷2.通項公式：ana1qn1，anamqnm.3.等比中項：若 a，G，b 成等比數(shù)列，則 G叫做 a 與 b 的等

6、比中項4.前 n 項和公式Snna1，（q1）a1（1qn）1qa1anq1q，（q1）5.等比數(shù)列的性質若 mnpq(m， n， p， qN*)， 則 am anapaq；若an是等比數(shù)列，則 Sn，S2nSn，S3nS2n，仍成等比數(shù)列(當 Sn0 時)，且公比為 qn(q1)三、典型例題例1 (2013年湖南學業(yè)水平考試真題)若1， x，9 成等比數(shù)列，則實數(shù) x_.例2 (2014年湖南省學業(yè)水平考試真題)已知等比數(shù)列an的公比 q2，且 a2，a31，a4成等差數(shù)列(1)求 a1及 an.(2)設 bnann，求數(shù)列bn的前 5 項和 S5.例 3 已知數(shù)列an前 n 項和為 Sn2

7、na(a為常數(shù)，nN*)(1)求 a1，a2，a3；(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，求常數(shù) a 的值及an.例 4 在數(shù)列an中，已知 a12，an2an1(n2，nN*)(1)試寫出 a2，a3，并求數(shù)列an的通項公式 an；(2)設 bnlog2an，并求數(shù)列bn的前 n項和 Sn.四、課堂作業(yè)1在等比數(shù)列an中，已知 a38，a72，則 a5的值為()A4B4C4D52等比數(shù)列an中，a24，a416，則公比 q 為()A2B2C3D.123在等比數(shù)列an中，若 a11，q2，則 S5()A15B31C63D324設等比數(shù)列an的公比 q12，前 n項和為 Sn，則S4a4_52 與 8 的等比中項是_6已知數(shù)列a