北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析)新

1、1 / 112016-2017 學(xué)年北京 159 中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.- 3 的相反數(shù)是（）A.-丄 B.丄 C.- 3 D. 3332 .絕對(duì)值小于 2 的整數(shù)個(gè)數(shù)有（A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)3某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為-氣溫比一月份的平均氣溫高（）A. 16CB. 20CC.-16CD.-20C4.如果|a|= - a,那么 a 的取值范圍是（）A. a0B. av0C. a0一年可節(jié)約電 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.30X108B. 1.3X

2、109C. 0.13X1010D. 1.3X10106. 下列比較大小的式子中，錯(cuò)誤的是（）A.（-2）2 （-2）3B .（-3）2v （-2）3C.-縣v-馬D.-0.31097.下列各組是同類項(xiàng)的是（）A. 2x3與 3x2B . 12ax 與 8bx C. x4與 a4D. 23與-3&如圖，數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a, b，則下列結(jié)論正確的是（） II Ii _10a1A. a+b0B . ab0 C. a- b0D. |a| - |b| 09.如果 a- 3b= - 3,那么代數(shù)式 5 - a+3b 的值是（）A. 0B. 2C. 5 D. 810 .如圖是某年

3、某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè) 數(shù)的和不可能是（）123E34五5Au$9101112門L4151617IS192J02122232526271930nA. 69 B. 54 C. 27 D. 40二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）11 . - 2 的倒數(shù)是_, x2=9,貝 U x=_.12 .絕對(duì)值最小的數(shù)是 _ ;倒數(shù)等于它本身的是 _ .5.“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國(guó)13 億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1 度電,）18C，三月份的平均氣溫為2C,則三月份的平均2 / 1113 . 0.0158 （精確到 0.001 ） _ .14 .單

4、項(xiàng)式-2ab2c3的系數(shù)是 _，次數(shù)是_ .15 .如果有理數(shù) a、b 滿足 |a - 2|+ （1- b） =0，則 a+b=_3 / 1116.數(shù)軸上點(diǎn) A 表示-2,從 A 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,則點(diǎn) B 表示的數(shù) 是 .17.( 1)如果 |x|=2，則 x=_;(2)如果 |x - 1|=2，貝Ux=_.18.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“ *”：對(duì)任意有理數(shù)_ a、b,都有 a*b=ab,那么(-二)*3=.19.x=1 是方程 kx - 1=0 的解，貝Uk=_.20.如果 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 -稱為 a 的差倒數(shù).如：2 的差倒數(shù)是.=-1 1_21，-

5、 1 的差倒數(shù)是 -r一.已知 a1=4, a2是 a1的差倒數(shù)，as是 a2的差倒數(shù)，a4是1) 2的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=.(4)-8+4-( -2)(5)I -L .二=一 ：T4_2X 空.22.化簡(jiǎn)下列各式5X2+X+3+4X- 8x2- 2笑(X-3y)- 2 ( y-2X)23.解下列方程：(1)5X-2X=9(2)-X- 6x.i24.先化簡(jiǎn)，再求值：4x -二X2+2X3-(3X2+X+2X3)，其中X=- 3.2 125.如果有理數(shù) a、b 滿足|ab - 2|+ (1 - b) =0,試求：ab+1+1+(曲1) (b+D+Ca+2)(b+2)26.小紅和小明在

6、研究絕對(duì)值的問題時(shí)，碰到了下面的問題:“當(dāng)式子|X+1|+|X- 2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的X的取值范圍是 _ ，最小值是小紅說： “如果去掉絕對(duì)值問題就變得簡(jiǎn)單了.”小明說：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問題.”他們把數(shù)軸分為三段：XV-1,- KX2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)- K xw2 時(shí)，值最 小為 3.請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問題:(1) 當(dāng)式子|x - 2|+|x - 4|+|x - 6|+|x - 8|取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x 的取值范圍是 _+1+(a4-2003)(的三、解答題(本題共 50 分)4 / 11小值是_.(2) 已知 y=|2x+8| - 4|x+2|，求相應(yīng)的 x 的取值范圍及

7、 y 的最大值.寫出解答過程.5 / 112016-2017 學(xué)年北京 159 中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）13 的相反數(shù)是（）A.丄 B.丄 C.- 3 D. 333【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】 解：-3 的相反數(shù)是-（-3） =3.故選：D.2 .絕對(duì)值小于 2 的整數(shù)個(gè)數(shù)有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可判斷出土1, 0 的絕對(duì)值小于 2,進(jìn)而得到答案.【解答】 解：絕對(duì)值小于 2 的整數(shù)有

8、土 1, 0,故選：C.3.某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為-18C，三月份的平均氣溫為2C,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A. 16CB. 20CC.-16CD.-20C【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫氣溫減去一月份的平均氣溫氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的 減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”計(jì)算求解.【解答】 解：2-（- 18） =2+18=20C.故選 B.4. 如果|a|= - a,那么 a 的取值范圍是（）A. a0B. av0C. a0【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是 0.若|a|=-a,則

9、可求得 a 的取值范圍.注意 0 的相反數(shù)是 0.【解答】 解：因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是 0 或相反數(shù)，所以如果|a|= - a,那么 a 的取值范圍是 a (- 2)3, A 計(jì)算正確；(-3)2, =9,(- 2)3=- 8,(- 3)2 (- 2)3, B 計(jì)算錯(cuò)誤；109aQ-話v-寺，C 計(jì)算正確；0.3v丄 - 0.3 - , D 計(jì)算正確,故選：B.7.下列各組是同類項(xiàng)的是()A. 2x3與 3x2B. 12ax 與 8bx C. x4與 a4D. 23與-3【考點(diǎn)】同類項(xiàng).【分析】同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng), 所

10、以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可.【解答】 解：A、2x3y 與 3x2中所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng).故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 12ax 與-8bx 所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C x4與 a4所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D- 3 與 23是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.故選 D.A. a+b 0 B. ab 0C. a- b 0D. |a| - |b| 0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 本題要先觀察 a, b 在數(shù)軸上的位置，得 bv-1vOvav1,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐 分析.【解答】解：A、Tbv-1v0vav1 , |b| |a| ,Aa+bv0,故選項(xiàng) A

11、 錯(cuò)誤；BTbv-1v0vav1 , abv0，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C： bv-1vOvav1 , a- b 0,故選項(xiàng) C 正確；3)2v (-2)3C.-呂v-810gD. -0.3 &如圖，數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a, b，則下列結(jié)論正確的是(A. (- 2)2 (- 2)3B.(7 / 11DTbv-1vOvav1, |a| - |b|v0,故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤. 故選：C.9.如果 a- 3b= - 3,那么代數(shù)式 5 - a+3b的值是（）A. 0 B. 2C. 5D. 8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】 將 a - 3b=- 3 整體代入即可求出所求的結(jié)果.【解答】 解：

12、Ia - 3b=- 3，代入 5 - a+3b,得 5 - a+3b=5-（ a - 3b） =5+3=8. 故選：D.10.如圖是某年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè) 數(shù)的和不可能是（ ）B113四4五5A4f810111213141516171919 iO212223242516272S293031A. 69 B. 54 C. 27 D. 40【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】 設(shè)第一個(gè)數(shù)為 x，則第二個(gè)數(shù)為 x+7，第三個(gè)數(shù)為 x+14.列出三個(gè)數(shù)的和的方 程，再根據(jù)選項(xiàng)解出 x,看是否存在.【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為 x，則第二個(gè)數(shù)為 x+7，第三個(gè)數(shù)為

13、 x+14故三個(gè)數(shù)的和為 x+x+7+x+14=3x+21當(dāng) x=16 時(shí)，3x+21=69;當(dāng) x=11 時(shí)，3x+21=54;當(dāng) x=2 時(shí)，3x+2 仁 27 .故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是40.故選：D.二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）1211.- 2 的倒數(shù)是- ,x =9，貝 U x= 3 .z【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；倒數(shù).【分析】 根據(jù)倒數(shù)和有理數(shù)的乘方的定義求出即可.【解答】解：-2 的倒數(shù)為-寺，/x2=9, x= 3,故答案為：-二，土 3.12.絕對(duì)值最小的數(shù)是0 ;倒數(shù)等于它本身的是土 1 .【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值.8 / 11【分析】根據(jù)絕對(duì)值是

14、數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案；根據(jù)乘積為 數(shù)，可得答案.【解答】 解：絕對(duì)值最小的數(shù)是 0,倒數(shù)等于它本身的數(shù)是土 1 ,故答案為 0, 1 .13.0.0158 (精確到 0.001 )0.016.【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】 近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看后一位數(shù)字，用四舍五入法求解即可.【解答】 解：0.01580.016 ,故答案為 0.016 .14.單項(xiàng)式-2ab2c3的系數(shù)是-2 ，次數(shù)是6 .【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義分析得出答案.【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2ab2c3的系數(shù)是：-2,次數(shù)是：1+2+3=6.故答案為：-2, 6.15.如果有理數(shù)

15、 a、b 滿足 |a - 2|+ (1- b)2=0，則 a+b=_3_.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，a - 2=0, 1 - b=0,解得 a=2, b=1,則 a+b=3.故答案為：3.16.數(shù)軸上點(diǎn) A 表示-2,從 A 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,則點(diǎn) B 表示的數(shù)是 -6 或 2.【考點(diǎn)】數(shù)軸.【分析】 顯然，點(diǎn) B 可以在 A 的左邊或右邊，即-2 - 4=- 6 或-2+4=2.【解答】 解：當(dāng) B 點(diǎn)在 A 的左邊，貝 U B 表示的數(shù)為：-2

16、 - 4=- 6;若 B 點(diǎn)在 A 的右邊，貝 U B 表示的數(shù)為-2+4=2.17.( 1)如果 |x|=2，貝 U x= 土 2;(2)如果 |x - 1|=2，貝 U x= 3 或-1.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，直接求解即可；(2)因?yàn)閨x - 1|=2，則有 x -仁 2 或 1- x=2,故 x 可求.【解答】解：(1) |x|=2 ,/ x= 2；2 |x - 1|=2 ,1 的數(shù)互為倒9 / 11 x - 1=2, x=3,或 1 - x=2, x= - 1. 故 x=3 或-1 .18.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“ *”：對(duì)任意有理數(shù)a、b,都有 a*b=ab,那么

17、（-二）*3= -11【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式（-19. x=1 是方程 kx -仁 0 的解，貝 U k= 1.【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】 把 x=1 代入方程計(jì)算即可求出 k 的值.【解答】 解：把 x=1 代入方程得：k-仁 0, 解得：k=1,故答案為：11 120.如果 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把稱為 a 的差倒數(shù).如：2 的差倒數(shù)是.-=-1，- 1 的差倒數(shù)是7-八-吉.已知 a1=4, a2是 a1的差倒數(shù)，as是 a?的差倒數(shù)，a4是&的差倒數(shù)，依此類推，則a2016-.【考點(diǎn)】 規(guī)律型：

18、數(shù)字的變化類；倒數(shù).【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1, a2, as, a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【解答】解：Ta1-4111-冇1-4 =二）*3的值是多少即可.【解答】解:故答案為：-2710 / 1111a4=1-電=4,數(shù)列以 4，-丄，2三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán),34/ 2016 - 3=672,_ _3a20i6=a3=,故答案為:三、解答題(本題共 50 分)21.(2)(3)(1)-150+250畤+2十陰5 2 f3(4)- 8+4+( - 2)(5)I -:. 一J吟嶺氣)7.【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；(2

19、)先確定符號(hào)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分即可；(3 )先算除法，然后計(jì)算加法運(yùn)算；3 1 1(4 )先計(jì)算乘方和把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=-1 -專專X(-申)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算；(5 )先利用乘法的分配律得到原式加減運(yùn)算.【解答】解：(1)原式=100；X12-X12,再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行(2) 原式PTXrXy=Q=2F ；(3) 原式=-8+ (- 2)=-10；3 1 1(4) 原式=-1 -亍乂亍(-)11 / 1112 / 1122.化簡(jiǎn)下列各式15x +x+3+4x - 8x - 2 笑(x- 3y)- 2 ( y- 2x)【考點(diǎn)】整式的

20、加減.【分析】直接合并同類項(xiàng)即可；2先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】 解：原式=-3x2+5x+1;原式=x - 3y - 2y+4x =5x - 5y.23.解下列方程：(1)5x - 2x=91o3(2).X-6 亍.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】(1)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得;(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 可得.【解答】解：(1) 3x=9,x=3;13(2) X -x=6,1-Tx=6，x=-24.124.先化簡(jiǎn)，再求值：4x - x2+2x3-( 3x2+x+2x3)，其中 x= - 3.【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x 的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=4x - _x2+2x3- 3x2- x - 2x3=3x -上二 x2, 當(dāng) x= - 3 時(shí)，原式=-9 - 30= - 39.13 / 1125.如果有理數(shù) a、b 滿足|ab - 2|+ (1 - b)2=0,試求： 丄ab+- !-+-+-!- 的值ta+13 (b+1),(時(shí)R (b+2)(a-F2003) Cb+2003)|【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b 的值，然后代入代數(shù)式并裂項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】 解：由題意得，ab - 2=0, 1 - b=0,解得 a=2,