0005必修四第一章答案

1、翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離"(m)與時(shí)間7(min)之間A.h Seos- E0B.0= 8cos 導(dǎo) +10C.龍=8sin ?z+10D.0= 8cos 分 +108. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈頂 *)=，sin(yx+9)+梧4>0,>0,|亦動(dòng)的模型波動(dòng)(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價(jià) 9千兀，7月份價(jià)格最低 為 5千元，根據(jù)以上條件可確定冷 :)的解析式為()A. 加=2sin 務(wù)-新 7(1 笠 12, x N*)B. fix)= 9sinAx-A)( 1 <x< 12, x

2、 N*)C. 加=2 皿 sin 朱 +7(E12, xAN*)(li , 7l ,*D. Xx)=2sin(jx+A)+7(l<x<12,)9. 若函數(shù)>(x)=3sin( ( ur+啊)對(duì)任意x都有x),則/務(wù)等于()A. 3 或 0B. 3 或 0C. 0D. 3 或 310. 如圖所示，設(shè)點(diǎn) Z是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)戶從點(diǎn)Z出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)尸所旋轉(zhuǎn)過的弧力尸的長為,弦刀戶的長為乩則函數(shù)d=/(z)的圖像大致是()三角函數(shù)應(yīng)用與小結(jié)命題人：張民旗1. cos 330 等°于 (C )A 1 R _1? 2D ? 2也 D 一也2J * ?

3、22.巳知集合 "= 昏=號(hào)+東虹 z, ?=小=苧+?,作 Z. 貝 U( )本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分。時(shí)間 120 分鐘，滿分 150 分一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）A. M=NB. Mj NC. NJMD. MAN =(/>in a cos a, tana)在第一象限，則在0,2兀)內(nèi)以的取值范圍是(B ) ( 5TI 伍丸、 ( 5TI或 2） D. 偵, 不, 小3.A.C.4/得到函數(shù)尸cos （2x+額的圖像，只需將函數(shù) A=sin2x的圖像（A ）A. 向左平移

4、卷個(gè)單位長度B. 向右平移芳個(gè)單位長度C. 向左平移蕓個(gè)單位長度o5. 設(shè) in 京 b=cos( 奇丸)D. 向右平移詈個(gè)單位長度A. a>b>cC. b>d>c6. 已知 sin(j+aA=|,1 1A. 5 B. 5c=tan 景，則 o, b, c 從大到小的順序排列是（B. c>a>bD. b>c>a 3 的值 則 cos( a等于 (B ) c. 學(xué)7.如圖所示，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為 8 m,每12 min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面 2 m.若風(fēng)車給出下列四個(gè)命題sinx, sin x>cos x16.對(duì)于函數(shù)態(tài))=cosx, sin

5、 x<cos x.' 該函數(shù)的圖像關(guān)于 x=2血+Y （Pz）對(duì)稱； 當(dāng)且僅當(dāng)=血+;（作Z）時(shí)，該函數(shù)取得最大值 1； 該函數(shù)是以71為最小正周期的周期函數(shù)；- 當(dāng)且僅當(dāng)2H+7T<X<2H+哥（作Z）時(shí)，-牛頊x）<0.其中正確的是一.三、解答題：（本大題共6小題，共70分。請(qǐng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.x+?(o>0.已知函數(shù)=Asin( cyxeR）,在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示，求直線y=y3與函數(shù)也：）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)則 co - Y iky- 2»n(¥ + P由條件知=2sin （ jx +額,71

6、71+ 彳 =2 血 +祥 6Z)或3 + 4 = 2成+京（作Z）CD11. 如圖，質(zhì)點(diǎn)F在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P。（瞻，一 U），角速度廠Sbd2/A/ V dJIV A4Hidz*2o-nI4CU為1,那么點(diǎn)F到、軸距離次關(guān)于時(shí)間，的函數(shù)圖像大致為（）IT12. 若Ovxv,則2x與Tisinx的大小關(guān)系是（B）A. 2x>7isin xB. 2xv 丸 sin xC. 2x=7isinxD.與x的取值有關(guān)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分；請(qǐng)把答案填寫在對(duì)應(yīng)的橫線上）13. 函數(shù)y=2sin侈+| ）的最小正周期在§內(nèi)，則正整數(shù)m的值

7、是.14. 某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)S到中心點(diǎn)。的距離為5 cm,秒針均勻地繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間/= 0時(shí)，點(diǎn)N與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)8重合，將N B兩點(diǎn)的距離城cm）表示成f （ s）的函數(shù)，貝她=,其中作0,60.15. 已知函數(shù)加=3sin（ 2x 寺的圖像記為C, 圖像C關(guān)于直線=表對(duì)稱； 函數(shù)Q）在區(qū)間（一書，匍內(nèi)是增函數(shù)； 由*=3sin2x的圖像向右平移§個(gè)單位長度可以得到圖像C.以上三個(gè)論斷中，正確論斷的序號(hào)是2m|OP每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為5A271 n60 =6-由"在時(shí)間Rs）內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為（於薩）=。由題意可知水輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，得 z = 4sin 食 +。）+2.1

8、JT當(dāng)，=0時(shí)，z = 0,得sin 9 =-亍 即9 = 一 故所求的函數(shù)關(guān)系式為z = 4sin食-志）+ 2.（2）令 z = 4sinfe-7） + 2 = 6,得sin故點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4 s.20. 某港口水深火國）是時(shí)相（0*24,單伊：小？寸）的函翠，下面再水深夷據(jù)：R小時(shí)）| 0| 3| 6| 9| 12| 15| 18| 21| 24貝米）據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似的看成正弦函數(shù)型y=Asincot+B的圖像.十 專時(shí)）（1） 試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y=Asincot+B的解析式；（2） 一般情況下，船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于4.

9、 5米是安全的，如果某船的吃水 度 （船底與水面的距離）為 7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長時(shí)間？（忽略離港所用的時(shí)間）Ax = 4 威 + g （作 Z）,或 x = 4kit + （作 Z）.則所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4 虹 + ?,）或（4 麗 +若 寸 5）（任 Z）.18.已知函數(shù)/ （x） =2tanAb;的最小正周期 7滿足l<r<|,求正整數(shù)次的值，并指出加的奇偶性、單調(diào)區(qū)間.3 it 3 2 丸解? r I vTkA, /. 1<A<2，即與<奴冗.:.k=3,則 y （x）= 2tan

10、（ 3x-,由得來+孕作乙定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，+麗得-書+號(hào)xv氣+孕作Z.?項(xiàng)對(duì)=2tan （3x -額是非奇非偶函數(shù).由-§ + kit<3x -:.fix ） = 2tan （3x -亳）的單調(diào)增區(qū)間為，兀女口： 5 兀 kit ,CT8+r無+可，虹z.19.如圖，一個(gè)水輪的半徑為4 m,水輪圓心。距離水面2 m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 5圈， 如果當(dāng)水輪上點(diǎn)尸從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)R）開始計(jì)算時(shí)間(1)將點(diǎn)F距離水面的高度 z（m）表示為時(shí)間心）的函數(shù)（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間?解（1）如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)角?。ㄒ?*9<0）是以O(shè)x為始邊，O

11、R）為終邊的角2y1/0-2X22.已知函數(shù)J(x)=Asin(cox-(p) (A>0, co>0, (p<2)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示(1)求函數(shù)登解析式；設(shè)Ov_xv兀，且方程J(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和解(1)顯然刀=2,又圖像過(0,1)點(diǎn)，.項(xiàng)0)=1,.1 . |A.冗.sin 9= 萬, ? ? W = g ；由圖像結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，借人0)對(duì)應(yīng)函數(shù)尸sinx圖像的點(diǎn)(2k?i, 0),斯嘆所盤的戟繇析戎揃加2Iyr x:土Jn12 6+ ?=時(shí)又T <> KTW- <，綜合得 co = 2.12 12

12、 11 11如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出* = 2sin( 2x + &)和* = m(m6R)的圖像，由圖可知，當(dāng)-2<m<1或15V2時(shí)，直線y = m與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.? .m的取值范圍為：-2<w<l或1 v勿v2;4ir當(dāng)-2<勿<1時(shí)，兩根和為TT當(dāng)l<w<2時(shí)，兩根和為子 解(1)從擬合的曲線可知，函數(shù)j ； =yincot + B的一個(gè)周期為小時(shí)，因此刃=學(xué)=g.又 Amin = 7, *max=13，B =萬 3max + Vmin) = 1。?二函數(shù)的解析式為尸3sinAZ + 10

13、(0<Z<24).(2)由題意，水深虎 4. 5 + 7,即 * = 3s 礴 + 10N11. 5,/e0,24,.71 171 T 2 兀勺 5 兀|,八.sin7/>2, g 作 2hi + g, 2 血 + ;,沈=0,1,.?.任1,5或作13,17,所以，該船在1 :00至5 :00或13 : 00至17 :00能安全進(jìn)港.若欲于當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過16小時(shí).21. 已知函數(shù)y=/sin(ox+p)S>0, m>0,|?>|<|) 的圖像在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè) 的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(xo.2)和3。+3 " , -2).求加的解析式；(2)將y=/(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的?倍 (縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得圖像沿X軸正方向平移§個(gè)單位，得到函數(shù) T=g(x)的圖像.寫出函數(shù)y=g(x)的解析式，并用列表作圖 的方法畫出y