北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、-1 - / 6北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題（每小題 3 分，共 27 分）1、下列式子正確的是（）A. (9)29B、.255C、3( 1)31D、( . 2)22A.B.C.D.3、某校八年級(jí) 8 位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：150, 164, 168, 172, 176, 168,183, 185.則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A .中位數(shù)為 170B .眾數(shù)為 168C.平均數(shù)為 170.75D.平均數(shù)為 1704、 不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（）AAB = CD, AD = BCB、AB/ CD AB = CDC AD/ BC AB = CDD、AB/

2、 CD AD/ BC5、若點(diǎn) P （m+2,m+1 ）在 y 軸上，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （）A （ 2,1） B （0,2） C （0, 1） D （1,0）6、若點(diǎn)（m , n）在函數(shù) y= 2x + 1 的圖象上，則 2m n 的值是（）C. 1D. 1ax 4的圖象交于點(diǎn) A (m, 3),則不等式2xvax 4A.x xIB B.x x 3 3C x8、如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180。到乙位置，再將它向下平移2 個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A 在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（）A (3, 1)B (1, 3)C (3, 1) D

3、 (1, 1)A . 2B. 27、如圖，函數(shù)y 2x和y的解集為（ ）乙011L()1申44_L-2、如下是一種電子計(jì)分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形， 其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì) 稱(chēng)圖形的是（）(第 7 題)（第 8 題）9、.256的平方根是-2 - / 6、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9、.256的平方根是-3 - / 610、若2a3xby 5與5a24yb2x是同類(lèi)項(xiàng)，則 x= , y =_ ;11、_ 寫(xiě)出一個(gè) y 隨著 x 的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： _12、如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于點(diǎn) O, CE/ BD , DE / AC .若（12 題）（13

4、 題）13、如圖：矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC=10 , BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi) .x+2 0,14、 不等式組彳 彳/c 的整數(shù)解的和是_ _L x K 215、 觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0,3,6, 3, 2.3, 15, 32,那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.三.解答題（共 75 分）16、計(jì)算（每題 5 分，共 10 分）ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于點(diǎn) O, E、F 分別在OD、OC 上，且 DE=CF，連接 DF、AE , AE 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 DF 于點(diǎn) M . 求證：AM 丄3x 2 x 2）解不等式組：8X13X1（2） Tn+ 伽 2 -2 +1-1

5、17、（9 分）如圖，在正方形AC= 4,則四邊形 CODE 的周長(zhǎng)是_9、.256的平方根是-4 - / 6DF .-5 - / 618、（6 分）長(zhǎng)方形 ABCD 長(zhǎng)為 6，寬為 4，建立直角坐標(biāo)系使其中 C 點(diǎn)的坐標(biāo) （-3，2），并且寫(xiě)出其它頂點(diǎn)的坐標(biāo)。D _ A19、（ 9 分）某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn) A 型計(jì)算器 10 只和 B 型計(jì)算器 8 只，共需要資金 880 元；若購(gòu)進(jìn) A 型計(jì)算器 2 只和 B 型計(jì)算器5 只，共需要資金 380 元.求 A、B 兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？20.（10 分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列

6、問(wèn)題:（1 ）分別寫(xiě)出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）將厶 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 ABC;（3）求出線(xiàn)段 B1A 所在直線(xiàn)I的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出在直線(xiàn)I上從B到 A 的自變量x的取值范圍21、（10 分）如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，ABC 和厶 ABC 關(guān)于 AC 所在的直-6 - / 6線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，AD 和 B相交于點(diǎn) 0,連接 BB.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）（2）求證： ABOACDO .22、（ 10 分）甲、乙兩人同時(shí)從相距 90 千米的 A 地前往B 地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩 托車(chē)，甲到達(dá) B 地停留半小時(shí)后返回 A 地.如圖是他們離

7、 A 地的距離 y（千米）與時(shí)間 x （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.（1）求甲從 B 地返回 A 地的過(guò)程中，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后 2 小時(shí)和甲相遇，求乙從 A 地到 B 地用了多長(zhǎng)時(shí)間？23、（11 分）如圖，在菱形 ABCD 中，AB=2，/ DAB =60 點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn).點(diǎn) M 是 AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A 重合），延長(zhǎng) ME 交射線(xiàn) CD 于點(diǎn) N，連接 MD、AN .（1）求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形；（2）_ 填空：當(dāng) AM 的值為 時(shí)，四邊形 AMDN 是矩形；當(dāng) AM 的值為_(kāi)時(shí)，四邊形 AMDN 是菱

8、形.八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案一、選擇題A-x時(shí)B-7 - / 61-8二、填空題:C CD C C D A C9、士 4; 10、2， 1;11、略；12、8;13、28;14、5 ;三、解答題:15、3 罷16、 (1) 2 xV2 ;(2) 、3 +2;17、略；18 略 ;19、A 型 40 元，B 型 60 元.20、解：(1) A(2, 0) , B(-1,-4)(2)畫(huà)圖線(xiàn)段 BA 所在直線(xiàn) I 的解析式為：y線(xiàn)段 BA 的自變量 x 的取值范圍是：-2wx = lBOL二 y=- 60 x+180 （1.53.（2）當(dāng) x=2 時(shí)，y=-602+180=60.騎摩托車(chē)的速度為 60 吃=30 （千米/時(shí)）.乙從 A 地到 B 地用時(shí)為 90