1252公式法分解因式

1、12.5.2公式法因式分解一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解用公式法分解因式的意義及其與整式的乘法之 間的關(guān)系；會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解。過(guò)程與方法：通過(guò)了解用公式法分解因式的意義及其整式的乘法 之間的關(guān)系，從中體會(huì)事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一 定的體驗(yàn)和了解，具備了初步的觀察、類(lèi)比、歸納、概括、表達(dá) 能力。同時(shí)，在上節(jié)課學(xué)習(xí)提公因式法分解因式時(shí)，經(jīng)歷了逆向 思維的訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備。 當(dāng)然，因?yàn)槲覀儼嗟膶W(xué)生來(lái)自農(nóng)

2、村，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，學(xué)生對(duì)完全平方公式和平方差公式的認(rèn)識(shí)還不深刻， 在判斷 完全平方式和平方差公式的時(shí)候可能會(huì)遇到一些困難， 在教學(xué)中 既要注意 整體動(dòng)作”，又要注意 分解動(dòng)作”。三、教學(xué)重點(diǎn)：用公式法分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式法分解因式。四、教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧1想一想：以前學(xué)過(guò)哪些乘法公式？j.222（a+ b） = a + 2ab+ b2 2 2(a- b) = a2 - 2ab+ b2a b a - b = a2 - b22、計(jì)算:(1)(X3)(x 一 3)(x 2y)2(3)(2a-b)2教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過(guò)這些問(wèn)題，目的是回顧前面學(xué)過(guò)的

3、知識(shí)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，積極回答。活動(dòng)二：探索新知1根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會(huì)做下面的填空嗎？(1) x2 - 9 二()()2 2(2) x 4xy 4y =()()(3) 4a2 - 4ab b2 二()()2、觀察復(fù)習(xí)回顧的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生反復(fù)仔細(xì)觀察、對(duì)比，找出其中的聯(lián)系與區(qū)別 .33議一議：a(a T)(a -1)得到a - a是什么運(yùn)算？由a - a 得到a(a T)(a -1)的變形與它們有什么不同？3、 完全平方公式：a2 - 2ab b2 = (a - b)22 2平方差公式：a - b = (a b)(a - b)<r&

4、lt;r<r4、想一想：利用 a - 2ab b = (a - b)和 a2 - b2 = (a b)(a - b) 乘法公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，這種因式分解的方法就稱(chēng)為公式法 其中，a , b可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類(lèi)比、歸納的過(guò)程，探究出將乘法 公式逆用就能解決問(wèn)題，再歸納出分解因式的公式法，發(fā)展了學(xué)生的 逆向思維、分析能力和推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)感，發(fā)展了學(xué)生 有條理的思考的能力?；顒?dòng)三：例題講解例1對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1） x2 14x 49（ 2） x - 81思路點(diǎn)撥：由老師板書(shū)示范，然后再由學(xué)生獨(dú)立完成，教師隨時(shí)點(diǎn)評(píng).

5、把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，用乘法公式應(yīng)正確選擇，上例都只用一種因 式分解的方法.練習(xí)：對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）36a2 - 25b2（2）9a2 - 30ab 25b2由學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視重點(diǎn)關(guān)注：讓學(xué)生觀察每一個(gè)多項(xiàng)式 是否具備了用公式法分解因式的特征。 檢查學(xué)生完成情況，并由學(xué)生 回答.例2對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）4x3y 4x2y xy3（2）3x3 - 12xy2思路點(diǎn)撥：本題的因式分解，應(yīng)先考慮提公因式法，而后考慮應(yīng)用乘 法公式進(jìn)行分解教師適時(shí)總結(jié)，分解因式一定要徹底，直到不能再 分解為止.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固公式法分解因式的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)運(yùn)

6、算能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于觀察的習(xí)慣, 體現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)。活動(dòng)四：智力大比拼21 填空：（1） y- 8y 16 二（2 1（2）x=（2 2（2） 2015 - 20142、比一比，看誰(shuí)心算速度最快：（1）20082 - 4016 2007 200723、對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）9a2 - 6a 12 2 2（3） x a - x2 2（2） 3x 6xy 3y（4） 25a2 - 16b2設(shè)計(jì)意圖：教師給出問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行解答；第三題由學(xué)生分組，選出 代表板演完成，看哪一組正確率高；這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鞏 固新知。通過(guò)問(wèn)題的教學(xué)，意圖是讓學(xué)生知道將每一個(gè)因式分解到不 能再

7、分為止，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)?；顒?dòng)五:拓展思維1、已知 x y=7， x_y=5，求的 x2 _ y2 _ 2y 2x 值。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步綜合應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強(qiáng)化、鞏 固的作用，初步發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力?；顒?dòng)六：課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？2、因式分解與整式乘法有何區(qū)別?3、分解因式要注意什么?4、常用的因式分解有幾種方法？設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反思，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而提高能力，掌握 知識(shí)要點(diǎn)?；顒?dòng)六：布置作業(yè)必做題：1教材45頁(yè)練習(xí)第2題；2、習(xí)題12.5的1 2、3題。選做題：想一想99'_99能被哪些整數(shù)整除？五、教學(xué)反思：因式分解這部分的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)第

8、一學(xué)期重難點(diǎn)， 雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。 在學(xué)習(xí)因 式分解的這個(gè)專(zhuān)題訓(xùn)練的效果是不錯(cuò)的，因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆?方公式都是剛剛學(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。 作好這些準(zhǔn)備工作之后，便 開(kāi)始學(xué)習(xí)因式分解，而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方 向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來(lái)。然后講授公式法（包 括平方差、完全平方公式）先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，講課 的過(guò)程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。講完因式分 解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。 他們只是看到很表層的東西，而對(duì)于較為復(fù)雜的式子，卻無(wú)從下手。課后，我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn)：1、思想上不重視，因?yàn)閷?duì)于 公式的互換覺(jué)得太簡(jiǎn)單，只是將它作為一個(gè)簡(jiǎn)單的內(nèi)容來(lái)看， 所以課 后沒(méi)有以足夠的練習(xí)來(lái)鞏固。2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中太過(guò)于強(qiáng)調(diào)形式，反 而如何創(chuàng)造條件來(lái)滿(mǎn)足條件忽略了。導(dǎo)致他們對(duì)于與公式相同或者相 似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難 以入手。 3、因式分解沒(méi)有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒(méi)有注意 是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能