25有理數(shù)的乘方（2）教學設(shè)計

1、浙教版數(shù)學七年級上冊2.5有理數(shù)的乘方（2）教學設(shè)計課題 2.5  有理數(shù)的乘方（2）單元第2章  學科數(shù)學年級七年級學習目標情感態(tài)度和價值觀目標激發(fā)學生對奇妙的數(shù)學世界的好奇心，培養(yǎng)學生學習 數(shù)學的積極性 能力目標通過比較法得出科學記數(shù)法的表示方法，培養(yǎng)學生類比、歸納的能力知識目標掌握科學記數(shù)法的表示方法，知道運用科學記數(shù)法的必要性重點用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點通過實際問題了解科學記數(shù)法的必要性和重要性學法合作探究法教法啟發(fā)引導(dǎo)，小組討論教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課復(fù)習回顧1、什么叫做乘方？求幾個相同因數(shù)的

2、積的運算叫做乘方2、冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都為0導(dǎo)入新課情境一：2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，飛船繞地球飛行了14圈，行程約60萬 km，已知赤道長度約40000 km，飛船行程相當于多少個赤道長？情境二：如果某市每人每天節(jié)約用水0.5 kg，該市約有1千3百萬人口，那么該市每天節(jié)約用水多少kg？在日常的生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，怎樣使較大的數(shù)讀寫方便呢？回顧乘方的有關(guān)知識閱讀情境問題 通過回顧乘方的有關(guān)知識，為本節(jié)的探究活動奠定基礎(chǔ)通過實際情境問題，引入本節(jié)課講授新課探究科學記數(shù)法：計算：1

3、01=_； 102=_；103=_； 104=_；105=_猜想： 109=_ ；10n=_你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納：10的幾次冪就等于10的后面帶幾個0即10的n次冪等于1后面帶n個0的（n1）位的數(shù)反之，若把等式右邊的整數(shù)寫成10的冪的形式；（1）冪指數(shù)等于0的個數(shù)（2）冪的指數(shù)比整數(shù)的位數(shù)少1你能借用10的乘方的方法來表示較大的數(shù)嗎？600000=6×_=6×_；20000000=2×_=2×_；6500000=6.5×_=6.5×_；歸納：科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a（1a10）與10的冪相乘的形式，叫做科學記數(shù)法說明：1、科學

4、記數(shù)法中與10的冪相乘的數(shù)a，必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1a102、10的冪指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1所以，用科學記數(shù)法表示的數(shù)，一個突出的特點就是這個數(shù)的整數(shù)數(shù)位一目了然，這對于判斷一個數(shù)的大小是非常方便的典例解析：例3 （1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：23 000；（2）下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來（指和一般10進制記數(shù)法表示的結(jié)果）各是什么數(shù)？4.315×103； 1.02×106；（3）計算：（8.1×108）÷（9×105）針對練習1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：728000；360000000； 2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來

5、各是什么數(shù)？3×107，1.3×103，8.05×106，-1.96×1043、計算（6×1013）÷（1.2×104）歸納：1、因為一個整數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)比10的指數(shù)多12、要寫出用科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)的原數(shù)時，一定不要忘記去掉數(shù)a中的小數(shù)點典例解析：例4 如果平均每人每天需要糧食0.5 kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？1年呢（全國人口約1.3×109人，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）？針對練習我國是一個嚴重缺水的國家，大家應(yīng)珍惜水資源，節(jié)約用

6、水據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05mL一位同學在洗完手后，沒有把水龍頭擰緊，那么當他離開十個小時后，水龍頭滴了多少毫升水？（用科學記數(shù)法表示）完成探究問題，總結(jié)規(guī)律，用10的乘方表示較大的數(shù)完成例3和針對練習完成例4和針對練習培養(yǎng)學生養(yǎng)成探究和歸納的能力，通過探究活動歸納出用科學記數(shù)法表示數(shù)的方法進一步理解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)通過實際問題了解科學記數(shù)法的必要性和重要性鞏固提升1、我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用

7、科學記數(shù)法可表示為（）A13×107kg B0.13×108kg C1.3×107kg D1.3×108kg2、隨著經(jīng)濟發(fā)展，人民的生活水平不斷提高，旅游業(yè)快速增長，2016年國民出境旅游超過120 000 000人次，將120 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A1.2×109 B12×107 C0.12×109 D1.2×108 3、用科學記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108它的原數(shù)是（）A36100000000 B3610000000C361000000 D361

8、000004、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-301005、將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原：（3）6.03×1056、已知光的速度為300 000 000米/秒，太陽光到達地球的時間大約是500秒，試求出太陽與地球之間的距離大約是多少千米（用科學記數(shù)法表示）拓展提升：已知一臺計算機的運算速度為1.2×109次/秒（1）求這臺計算機6×103秒運算了多少次？（2）若該計算機完成一道證明題需要進行1.08×1013次運算，求完成這道證明題需要多少分鐘？針對練習：希望工程辦公室收到各界人士捐款共計一千五百萬元以此來資助貧困失學兒童（1）如果每名失學兒童可獲得500元資助，那么共可資助多少名失學兒童？（用科學記數(shù)法表示結(jié)果）（2）如果社會各界人士捐款數(shù)平均10元/人，則需多少人捐助才能獲得這筆捐款？（用科學記數(shù)法表示結(jié)果）完成練習通過練習，掌握用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，培養(yǎng)分析問題和應(yīng)用所學知識解決問題的能力課堂小結(jié)把一個數(shù)表示成a（1a10）與10的冪相乘的形式