北師大版高一數(shù)學必修1第一章試題及標準答案

1、1 / 5高一年級數(shù)學（必修 1）第一章質(zhì)量檢測試題參賽試卷學校：石油中學命題人：王燕南（時間 90 分鐘總分 150 分）班級_ 姓名_一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）。1 已知集合 M =a,b,c?中的三個元素可構(gòu)成某個三角形的三條邊長，那么此三 角形一定不是（）A.直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D.等腰三角形2.全集 U=N 集合 A=x|x=2n,nN, B=x|x=4n,nN則（）A、U=AJ B B、（CUA） BC、U= AUCB D、CA 二 CB3.下列六個關系式：a,b；二;b,a,b, a 0 =_000、0，其中正確的個數(shù)為（）A

2、、6 個 B 、5 個 C 4 個 D 少于 4 個4.若 M（PQ）, P=0,1,2, Q =0,2,4,則滿足條件的集合M 的個數(shù)是（ ）A. 4 B . 3 C . 2 D . 15. 已知 M =y y =x24,xR，P =2乞x蘭4，則 M與P 的關系是（ ）2 / 5A.M =PB.M PC.MAP=D. M 二 P6. 集合 A 含有 10 個元素，集合 B 含有 8 個元素，集合 AAB 含有 3 個元素，則集合 AUB 的元素個數(shù)為（）A、10 個B 、8 個 C 、18 個D 15 個7. 下列命題中，3 / 5（1）如果集合 A 是集合 B 的真子集，則集合 B 中至

3、少有一個元素如果集合 A 是集合 B 的子集，則集合 A 的元素少于集合的 B 元素。如果集合 A 是集合 B 的子集，則集合 A 的元素不多于集合 B 的元素 如果集合 A 是集合 B 的子集，則集合 A 和 B 不可能相等。錯誤的命題的個數(shù)是：（）A. 0 B . 1C、2D . 38.已知集合A1,3,x?, B.x2,1，由集合A與B的所有元素組成集合,3,x?這樣的實數(shù) x 共有（）A. 1 個 B . 2 個C. 3 個13-5.2C.xTM , y MD.xTM , y - M10.如右圖所示，I 為全集，MP、S 為 I 的子集。則陰影部分所表示的集合為()A. (MGP)US

4、B.(MGP)ASC. (MGP)G( C|S) D.(MGP)U( CIS)、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）11 .已知 a,b R, axb工 0 則以回回可能的取值為元素組成的集合用列a b舉法可表示為_12.設集合A = x1xc2，B=xxca滿足AB,貝U實數(shù)a的取值范圍是13 .定義A - B二X|X A 且 X B，若M =1,2,3,4,5, N二2,3,6，則 N-M_ 。14 .如右圖圖（1）中以陰影部分（含邊 界）的點為元素所組成的集合用描述 法表示如下：9.A. x M , y MB.x M , y - M4 / 5C（X, y） 0 x

5、乞1,乞y 2】請寫出以右圖（2）中以陰影部分（不含外邊界但包含坐標軸）的點為元素所組成的集合。三、解答題：（本大題共 7 題，共 80 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟）。15. （本小題共 12 分）已知集合 A=x|紅蘭 0,x + 5B=x|x2- 3x+20 , U=R,求（I）AnB；（n）AUB；（川）（IuA）nB16. （本小題滿分 12 分）已知集合 A=xax2-3x+2 = 0,a R.1）若 A 是空集，求 a 的取值范圍；2）若 A 中只有一個元素，求 a 的值，并把這 個元素寫出來；3）若 A 中至多只有一個元素，求 a 的取值范圍。17. （本小題滿

6、分 14 分）已知全集 U=R 集合 A=&x2十 px+ 2 =B = xx25x +q =若 CuAB 二，試用列舉法表示集合 Ao18. （本小題滿分 14 分）已知集合A = J y 2x x2, B = y y = a2x x2，其中aR，如果A B，求實數(shù) a 的取值范圍。19. （本小題滿分 14 分）已知A = x x2+4x =0，B =x x2+2（a+1）x+a2-1 = 0，其中aR，如果 AnB=B,求實數(shù) a 的取值范圍。20. （本小題滿分 14 分）設S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：1S內(nèi)不含 1； 若a S，則S1-a解答下列問題:5 / 5(

7、I)若2S，則S中必有其他兩個元素，求出這兩個元素；(U)求證：若S，則1-1. S；a(III)在集合S中元素的個數(shù)能否只有一個？請說明理由。參考答案一、 DCCAD DCCBC1. D.根據(jù)集合元素的互異性，可知三邊互不相等，故選D.2. C.由于 B A,由Vnn 圖可知選 C.3. C.0-一和、0是錯的，由于空集是沒有任何元素的集合，不是只含 零元素的集合，空集是任何集合的子集。n4. A.含有 n 個元素的集合有 2n個子集，因此含有兩個元素的集合的子集有四個。5. D.集合 M 中的元素是大于等于-4 的實數(shù)，因此包含集合 P 的所有元素。6. D.由 Venn 圖可知 10+8

8、-3=15,選 D。7. C.集合 A 是集合 B 的子集有兩種情況，集合 A 和集合 B 相等，或者集合 A 是集 合B 的真子集,故(2)和(4)是錯誤的。8. C.由集合元素的互異性可知x2= 3或x2二x，解得 x- 3 或- - 3 或 0.9. B.二是無理數(shù).10. C.二、 11. 2，0，-2 ;12.a一2； 13 . 6;( x, y) 0蘭x 3,0蘭y 2 U(x, y) T x蘭0,T y蘭0三、2x 3315 .解：A=x| - 0=x| 5x 一 x +52B=x|x2 3x+20=x|1x23(I)AHB=x|1x32(n)AUB=x|5x2(川)(uA) =

9、x|x 3(IuA)HB=x| x9; 2 ) a=0 或 a=9; 3) a=0 或 a9。8 8 87 / 518. 解：化簡得A = x5WXW3, B=yywa + 1, A B ,a 1一3,即a一2。19. 解：化簡得A二0,-心,B A集合 B 的元素都是集合 A 的元素當B =.時，厶=4(a 1)2-4(a2-1)：0,解得a：-1；當B -時，即B = 0或-4時，厶=4(a 1)2-4(a2-1) = 0,解得a 1，此時B =，滿足B A；一4(a 1)2-4(a2- 1) 0當B=0,/時，-2(a+ 0 = -4，解得a =1a2-1=0綜上所述，實數(shù) a 的取值范圍是a =1或者a _ -1。WrA，注意角色轉(zhuǎn)換；單元素集是指集合中只有一個元素。11 -a集合S中不能只有一個元素，用反