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文檔簡介
1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用規(guī)律方法:1. 剎車問題的處理汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2 s與5 s時(shí)汽車的位移之比為()A . 5 : 4B . 4 : 5C. 3 : 4D. 4 : 32. 逆向思維法處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s內(nèi)位移是()A . 3.5 mB . 2 m C . 1 mD . 0方法提煉1. 逆向思維法: 勻減速到速度為零的直線運(yùn)動(dòng)一般看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2 .對于剎車類問題,實(shí)質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運(yùn)
2、動(dòng)問題.速度減為零后,加速度消失,汽車停止不動(dòng),不再返回,若初速度為vo,加速度為a,汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足tw V0,a2發(fā)生的位移滿足xw V0.2a考點(diǎn)突破:考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1. 速度時(shí)間公式 v= vo+ at、位移時(shí)間公式x= vot+ ?at2、位移速度公式 v2 v0= 2ax,是勻 變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式,是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石.2. 三個(gè)公式中的物理量 x、a、vo、v均為矢量(三個(gè)公式稱為矢量式),在應(yīng)用時(shí),一般以初 速度方向?yàn)檎较?,凡是與 Vo方向相同的x、a、v均為正值,反之為負(fù)值.當(dāng) Vo= 0時(shí), 一般以a的方向?yàn)檎较?這樣就可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代
3、數(shù)運(yùn)算,使問題簡化.3. 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段 的紐帶.【例1 甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向一直不變.在第一段時(shí)間 間隔內(nèi),兩輛汽車的加速度大小不變,汽車乙的加速度大小是甲的兩倍;在接下來的相 同時(shí)間間隔內(nèi),汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍,汽車乙的加速度大小減小為原 來的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比.【訓(xùn)練1 短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上100 m和200 m短跑項(xiàng)目的成績分別為9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s,起跑后做勻加速
4、運(yùn)動(dòng),達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí),反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%.求:(1) 加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率;(2) 起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度.(結(jié)果保留兩位小數(shù))考點(diǎn)二 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法1 . 一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式. 它們均是矢量式,使用時(shí)要注意方向性.2. 平均速度法Axt 1定義式v =云對任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用,而v = V2 = 2(V0+ V)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).3. 比例法對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速
5、度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可利用初速度為零 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征的比例關(guān)系,用比例法求解.4. 逆向思維法如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).5. 推論法利用Ax= aT2:其推廣式xm xn= (m n)aT2,對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷.6. 圖象法t x利用vt圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大小,可以比較號與£,以及追及問題;用xt圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等.【例2 物體以一定的初速度 V0沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零,如圖所示已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長度3/4處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為 t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間.【訓(xùn)練2】 在一個(gè)傾
6、斜的長冰道上方, 一群孩子排成隊(duì),每隔 1 s就有一個(gè)小孩子往下滑, - 游客對著冰道上的孩子拍下一張照片,如圖2所示,照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子.他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲、丙兩孩子間的距離分別為 12.5 m和17.5 m,請你據(jù)此求解下列問題:(g取10 m/s2)(1) 若不考慮一切阻力,小孩下滑加速度是多少?(2) 拍照時(shí),最下面的小孩丁的速度是多大?(3) 拍照時(shí),在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會(huì)超過幾個(gè)?考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1. 自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì):初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2 .豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是加速度恒為(1)分
7、段法:將全程分為兩個(gè)階段,(2)全程法:將全過程視為初速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng),處理時(shí)可采用兩種方法:即上升過程的勻減速階段和下降過程的自由落體階段.vo、加速度為a =- g的勻變速直線運(yùn)動(dòng),必須注意物理量的矢量性.習(xí)慣上取vo的方向?yàn)檎较?,則 v>0時(shí),物體正在上升;v<0時(shí),物體正在下降;h>0時(shí),物體在拋出點(diǎn)上方;h<0時(shí),物體在拋出點(diǎn)下方.3. 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性如圖所示,物體以初速度vo豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則:(1) 時(shí)間對稱性:物體上升過程中從 AtC所用時(shí)間tAc和下降過程中從 Cf A所用時(shí)間 tCA相等,同理tAB =tBA
8、.(2) 速度對稱性:物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)與下降過程經(jīng)過 A點(diǎn)的速度大小相等.(3) 能量的對稱性:物體從At B和從BtA重力勢能變化量的大小相等,均等于mghAB.【例3】在塔頂上將一物體豎直向上拋出,拋出點(diǎn)為A,物體上升的最大高度為 20 m,不計(jì)空氣阻力,設(shè)塔足夠高,則物體位移大小為10m時(shí),物體通過的路程可能為A . 10 mB. 20 mC. 30 mD. 50 m小結(jié):運(yùn)動(dòng)解題時(shí)應(yīng)注意的問題豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段,解題時(shí) 應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)可用整體法,也可用分段法自由落體運(yùn)動(dòng)滿足初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律 及特點(diǎn).
9、(2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,因此這類問題可能造成時(shí)間多解或者速度多解.【訓(xùn)練3】在【例3】中求:(1)物體拋出的初速度大?。?2)若塔高H = 60 m ,求物體從拋出到落到地面所用的時(shí)間和落到地面時(shí)的速度大小(g取10 m/s2).例4 從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一個(gè)小球,在連續(xù)釋放幾顆小球后, 對在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片,如圖所示,測得Xab = 15 cm, Xbc = 20 cm,求:(1) 小球的加速度;(2) 拍攝時(shí)B球的速度;(3) 拍攝時(shí)XCD的大??;(4) A球上方滾動(dòng)的小球還有幾顆.小結(jié):問題的解
10、題過程中, 若按正常解法求解有困難時(shí),往往可以通過變換思維方式,使解答過程簡單明了在直線運(yùn)動(dòng)問題中常見的思維轉(zhuǎn)化方法除上例所用外,還有:將末速 度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過逆向思維轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);將平均速度轉(zhuǎn) 化為中間時(shí)刻的速度;將位置變化轉(zhuǎn)化為相對運(yùn)動(dòng)等.【訓(xùn)練4】某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴,發(fā)現(xiàn)屋檐邊滴水是等時(shí)的,且第5滴正欲滴下時(shí),第 1滴剛好到達(dá)地面;第 2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿, 他測得窗戶上、下沿的高度差為1m,由此求屋檐離地面的高度.當(dāng)堂練習(xí):1 . (2011重慶14)某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí),經(jīng)2 s聽
11、到石頭落底聲.由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間,重力加速度g取10 m/s2)()A . 10 mB. 20 mC. 30 mD . 40 mt1,緊接著通( )(2011安徽16)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過一段位移Ax所用的時(shí)間為過下一段位移 Ax所用的時(shí)間為t2,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 &佝t?) A. t1t2 t1 + t22 Ax b + t2 C. t1t2 t1 t2B 網(wǎng)1 t2 ).t1t2 t1+ t2Ax(b+ t2 )、1t2 t1 t23.(2011山東18)如圖5所示,將小球a從地面以初速度 V0豎直上拋的同時(shí),將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋
12、放,兩球恰在 h處相遇(不 計(jì)空氣阻力)則( )A .兩球同時(shí)落地B .相遇時(shí)兩球速度大小相等C .從開始運(yùn)動(dòng)到相遇,球 a動(dòng)能的減少量等于球 b動(dòng)能的增加量D .相遇后的任意時(shí)刻,重力對球a做功功率和對球 b做功功率相等4. 如圖6所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab = bd = 6 m,bc= 1 m,小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是 2 s,設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為Vb、Vc,則A . Vb= 2 2 m/sB . vc= 3 m/sC. Xde= 3 mD .從d到e所用時(shí)間為4 s5. 氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上
13、升,當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí),一重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面?到達(dá)地面時(shí)的速度是多大?(g取210 m/s )課后練習(xí)?題組1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1 . 一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),初速度為0.5 m/s,在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)通過的位移分別是()A .a=1m/s,V9= 9 m/s, X9= 40.5 mB .a =1m/s,V9= 9 m/s, x?= 45 mC.a =1m/s,V9= 9.5 m/s, X9= 45 m2,當(dāng)滑塊速度大()D .a =0.8 m/s, W= 7.
14、7 m/s, x?= 36.9 m2. 給滑塊一初速度 V0使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為小減為羅時(shí),所用時(shí)間可能是V0A.;2gV0B. g3v03v0C.D.,g2g3. 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在前4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m,在第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m.求這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度各是多少??題組2自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4. 從某高處釋放一粒小石子,經(jīng)過1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子,則在它們落地之前,兩粒石子間的距離將()A .保持不變B .不斷增大C .不斷減小D .有時(shí)增大,有時(shí)減小5 .從水平地面豎直向上拋出一物體,物體在空中運(yùn)動(dòng),到最后又
15、落回地面.在不計(jì)空氣阻 力的條件下,以下判斷正確的是()A .物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B .物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C .物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間D .物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間6. 一個(gè)從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta,兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是 ,則a、b之間的距離為()A.fg2 Tb)B.4g(Ta-t2)c?g(Ta Tb)D2g(Ta Tb)7. 不計(jì)空氣阻力,以一定的初速度豎直上拋的物體,從拋出至回到原點(diǎn)的時(shí)間為t,現(xiàn)在在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置
16、一塊擋板,物體撞擊擋板后以原速率彈回(撞擊所需時(shí)間不計(jì)),則此時(shí)物體上升和下降的總時(shí)間約為()A . 0.5t B. 0.4t C. 0.3t D. 0.2t ?題組3應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律分析實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題8 .汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn),若速率從8 m/s勻減速至零,需用時(shí)間1 s,按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9 m,那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)定()A.拖行路程為8m,符合規(guī)定B .拖行路程為8 m,不符合規(guī)定C.拖行路程為4 m,符合規(guī)定D .拖行路程為4m,不符合規(guī)定9. 一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為
17、 9 m和7 m.則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A . 20 m B . 24 m C . 25 m D . 75 m10 . 一輛汽車沿著一條平直的公路行駛,公路旁邊有與公路平行的一行電線桿,相鄰電線桿 間的間隔均為50 m,取汽車駛過某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻,此電線桿作為第1根電線桿,此時(shí)刻汽車行駛的速度大小為V1 = 5 m/s,假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),10s末汽車恰好經(jīng)過第 3根電線桿,則下列說法中正確的是()A .汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2B .汽車?yán)^續(xù)行駛,經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/sC.汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為20 sD .汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25 m/s11 . “蹦床”是奧運(yùn)體操的一種競技項(xiàng)目,比賽時(shí),可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器,利用壓 力傳感器記錄運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中對彈性網(wǎng)的壓力,并由計(jì)算機(jī)作出壓力(F) 時(shí)間圖象,如圖為某一運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)計(jì)算機(jī)作出的F t圖象,不計(jì)空氣阻力,則關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員,下列說法正確的是()A .裁判打分時(shí)可以把該運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)看成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)B.1s末該運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)速度最大C . 1s末到2 s末,該運(yùn)動(dòng)員在做減速運(yùn)動(dòng)D. 3 s末該運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)12 .如圖所示,A、B兩同學(xué)在直跑
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