平行四邊形經(jīng)典例題精講

1、經(jīng)典例題精講【例1】(2009東營)如圖，在ABCD中，已知AD8cm ，AB6cm ，DE平分ADC 交BC邊于點(diǎn)E ，則BE等于 cm。 (20082009十一學(xué)校練習(xí)題)已知ABCD的周長為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AOB的周長比BOC的周長多8cm，則AB的長度為 cm。 (20082009十一學(xué)校練習(xí)題) 已知三角形ABC，若存在點(diǎn)D使得以A，B，C，D的為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則這樣的點(diǎn)D有_個(gè)。若已知ABC的周長為3，則以所有D點(diǎn)圍成的多邊形周長為_。 【例2】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)。則圖中的全等三角形共

2、有_對(duì)。 (20092010四中期中)如圖，ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為 4，則陰影部分的面積為( )。 A3 B6 C12 D24 如圖，ABCD中，P是形內(nèi)任意一點(diǎn)，ABP，BCP，CDP，ADP的面積分別為S1，S2，S3，S4 ，則一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 【例3】(20092010人大附中期中)如圖，ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)且DFBE，試猜想AE與CF有何數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系并加以證明。8如圖，已知四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形，求證：四邊形BCFE是平行

3、四邊形9如圖，已知ABCD，分別延長BC，DA至點(diǎn)E，F(xiàn)，如果E=F.求證：四邊形FBED是平行四邊形基礎(chǔ)練習(xí)1四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AADBC且AD=BC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，AB=CD DADBC，AB=CD2如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，若OA=OC，OB=OD，則圖中全等的三角形有_對(duì)3如圖，已知ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是OB，OC，OD，OA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形5如圖，已知ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF.求證：四邊形AECF是平行四邊形 6如圖，已知ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，且AECF，求證：CEAF7如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形，并選擇其中一個(gè)平行四邊形，說明它是平行四邊形的理由綜合提高8如圖，已知A